人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）课件（45张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）课件（45张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 10:39:34 | ||
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文档简介
(共45张PPT)
人教版五年级数学下册第八章
《找次品》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏大（略重）；据此解答即可．
一.选择题
1．有8瓶饮料，其中有一瓶多装了4毫升．用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
A
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：第一次称量：把8瓶饮料分成3份，即（3、3、2），先把天平两边分别放3瓶，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则这瓶多4毫升的饮料在剩下的2瓶中，即可进行第二次称量：把剩下的2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；
情况二：若左右不平衡，则这瓶多4毫升的饮料在托盘下降的一边3瓶中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3瓶中拿出2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，若天平平衡，则剩下的1瓶是这瓶多4毫升的饮料；若天平不平衡，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；
答：至少称2次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．
故选：A．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量大小的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】把15瓶分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的。
一.选择题
2．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些．用无砝码的天平至少称（ ）次，一定能找出这瓶药．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：（1）把15瓶药分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
答：至少称3次才能保证找出这箱质量轻的。故选：C。
【点评】解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些药进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那瓶质量轻的。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
一.选择题
3．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
【点评】考查找次品问题。按照3份来分，是最优化的方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
一.选择题
4．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水．
A．4 B．3 C．2
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；
（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
故选：C。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒，据此即可解答。
一.选择题
5．有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（ ）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，
若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；
第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，
若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒。
答：至少称2次能保证找出这盒质量不足的牛奶片。故选：A。
一.选择题
【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次，把9盒月饼平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的1盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若天平不平衡，即可找到较轻的一盒．据此解答。
一.选择题
6．9盒月饼中，有8盒质量相同，有1盒略轻一些，至少称（ ）次能保证找出轻的那盒月饼．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次，把9盒月饼平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的1盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（3盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若天平不平衡，即可找到较轻的一盒．
答：至少称2次能保证找出轻的那盒月饼饼．
故选：A。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取月饼的盒数。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
一.选择题
7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
B
【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．故选：B．
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，然后依据天平秤平衡原理解答即可．
一.选择题
8．有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：第一次：把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，把其中两份3个乒乓球的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2个乒乓球中，再把2个乒乓球分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤较高端的3个乒乓球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的乒乓球即为次品，若不平衡，较高端的乒乓球即为次品；
所以至少称2次一定能找出这个次品．故选：A．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．注意合理分组．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】由常识可知，少了几块的那盒重量一定比别的盒轻．先把9盒饼干平均分成三份，每份3盒，任取2份，放在天平秤两端，找出天平秤较高一端的3盒，或者较轻的在未取的3盒中，再从较高端（或未取）的3盒中任取2盒称量即可解答．
二.填空题
9．有9盒饼干，其中8盒质量相同，只有1盒少了几块，用天平秤，至少称 次可以保证找出这盒饼干．
2
【解答】解：第一次：把9盒饼干平均分成三份，每份3盒，任取2盒，放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那盒在未取的3盒中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次：从含有较轻的的3盒中，任取2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那盒即为较轻的，若天平秤不平衡，较高端那盒即为少了几块的．
故2次就可以找出．
答：用天平秤，至少称2次可以保证找出这盒饼干．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此把12个玻璃球平均分成3份，即（4、4、4），然后利用天平秤平衡原理解答即可．
二.填空题
10．有12个大小、颜色完全相同的玻璃球，其中有一个质量较轻，如果只有一架天平去称，至少称 次才能找到那颗较轻的玻璃球．
3
【解答】解：第一次，把12个玻璃球平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，即可找到较轻的一个；
第三次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到那颗较轻的玻璃球．
答：至少称3次才能找到那颗较轻的玻璃球．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．注意合理分组．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将40个粽子分成3份：13，13，14；第一次称重，在天平两边各放13个，手里留14个；（1）如果天平平衡，则方方包的粽子在手里，（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘中，然后继续重复上述操作，可以找到方方包的粽子。实际上，每次都是把总数分成尽可能相等的三份，则分了几次就至少需要几次才能保证能找到方方包的粽子。因为3×3×3＝27，27＜40，而3×3×3×3＝81，40＜81，则需要分4次，于是至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
二.填空题
11．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少 次保证能找到方方包的粽子．
4
【解答】解：3×3×3＝27，
27＜40，
3×3×3×3＝81，
40＜81，
则至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。故答案为：4。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法，分了几次就至少需要几次才能保证能找到次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】先将12袋白糖分为3份，每份4袋，称量其中两份，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在未称量的4袋中，如果天平不平衡，则质量不足的那袋白糖在较轻的4袋中；将4袋白糖再分为3份（2，1，1），称量两份1袋白糖，如果天平不平衡，质量不足的那袋白糖就是较轻的那袋，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在为称量的2袋中，将未称量的两袋放在天平两端，较轻的1袋就是质量不足的那袋白糖．
二.填空题
12．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称
次能保证找出这袋白糖．
3
【解答】解：先将12袋白糖分为3份，每份4袋，称量其中两份，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在未称量的4袋中，如果天平不平衡，则质量不足的那袋白糖在较轻的4袋中；
将4袋白糖再分为3份（2，1，1），称量两份1袋白糖，如果天平不平衡，质量不足的那袋白糖就是较轻的那袋，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在为称量的2袋中，将未称量的两袋放在天平两端，较轻的1袋就是质量不足的那袋白糖．
考虑最坏情况，至少需要称3次，才能保证找出这袋白糖．故答案为：3．
【点评】本题主要考查找次品，需要学生合理的划分，并具有缜密的逻辑思维．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。
二.填空题
13．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称 次保证能把次品找出来．
3
【解答】解：3×3＝9，3×3×3＝27，
因为20＞9，20＜27，
所以至少需要称重3次。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这瓶次品。
二.填空题
14．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次能保证找出次品．
2
【解答】解：将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶次品。故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能可以保证找出次品。
二.填空题
15．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称 次就可以保证找出次品．
2
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
二.填空题
【解答】解：将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能可以保证找出次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】先将7个小球分成3、3、1三组，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品，若天平不平衡，再称量较重的那3个，再把3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果平衡，剩下的那个小球就是次品，如果不平衡，天平高的那端就是稍轻的，于是就能找出是次品的小球．
二.填空题
16．有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称 次就保证能找出次品．
2
【解答】解：依据分析可得：
第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；
第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球．
答：至少称2次保证能找出次品．
故答案为：2．
【点评】解答本题的依据是：天平秤的平衡原理，解答时注意从中取3个时要任意取．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，虽不知道不合格产品比合格产品重还是轻，但可以明确次品是甲或者乙中的一个；将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
二.填空题
17．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称 次才能保证找出这个不合格产品．
2
【解答】解：将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，
（1）如果天平平衡，则丙就是次品；
（2）如果天平不平衡，将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，
a.如果天平平衡，则乙是次品；
b.如果天平不平衡，则甲是次品。
故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。故答案为：2。
【点评】考查非常规的找次品的问题，将分3份操作仍然可以找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
二.填空题
18．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称 次才能保证找出轻一些的那袋糖．
3
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
二.填空题
【解答】解：将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
三.判断题
19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（ ）
√
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。故
至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：√。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．据此解答．
三.判断题
20．12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（ ）
√
【解答】解：第一次，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各放3个；手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空硬币后的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故判断“8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币”错误。
三.判断题
21．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（ ）
×
【解答】解：将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各方3个；手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；
（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故答案为：×。
【点评】考查找次品的问题。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤上较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水，据此即可解答．
三.判断题
22．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．（ ）
√
【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．最多按（5，5）→（2，2，1）→（1，1）分组称量，据此解答即可．
三.判断题
23．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（ ）
×
【解答】解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．
第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．
综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；
所以原题说法错误．故答案为：×．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
24．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？
【解答】解：，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：用天平至少称3次能保证找出次品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的个数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
25．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻．你能用天平找出来吗？
【解答】解：第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；
第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；
若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：能用天平找出来．
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
26．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些．为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．
两个轻球的编号分别是几？
【分析】根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．据此解答．
四.应用题
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
四.应用题
【解答】解：根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；
根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；
根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．
答：两个轻球编号分别是②和⑤．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次较轻球的可能性．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：33＝27（个）
答：这盒乒乓球最多有27个．
27．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？
【分析】根据找次品的规律，当物品个数最多在3n时，至少需要n次即可找到次品．所以如果3次才能找到次品，则物品的个数最多是：33＝27（个）．
四.应用题
【点评】本题主要考查找次品，关键根据找次品的规律：当物品个数最多为3n个时，最多n次即可保证找到次品．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：根据以上分析可知：第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，
第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，
第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，
若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，
若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．
答：至少要称3次才能保证找出这袋盐来．
28．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是较轻的，若不平衡则轻的是较轻的．据此解答．
四.应用题
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
29．有13袋糖，其中12袋质量相同，另1袋质量重一些，用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖？
【分析】根据天平平衡原理，第一次：把13袋糖分成3份：4袋、4袋、5袋，取4袋的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的糖果即在未取的一份中（再按下面方法操作），若不平衡，取较重的一份继续；第二次：把天平秤中较低端的一份糖，分成1袋、1袋、2袋（或3袋），取1袋的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平平衡，即可找出较重的一袋；第三次：把天平秤中较低端的2袋（或3袋糖，取2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋就是较重的一袋，若不平衡，较低端即为较重的，据此即可解答．
四.应用题
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：第一次：把13袋糖分成3份：4袋、4袋、5袋，取4袋的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的糖果即在未取的一份中（再按下面方法操作），若不平衡，取较重的一份继续；
第二次：把天平秤中较低端的一份糖，分成1袋、1袋、2袋（或3袋），取1袋的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平平衡，即可找出较重的一袋；
第三次：把天平秤中较低端的2袋（或3袋糖，取2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋就是较重的一袋，若不平衡，较低端即为较重的．
答：用天平秤至少称重3次才能保证找出这袋较重一些的糖．
四.应用题
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
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人教版五年级数学下册第八章
《找次品》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏大（略重）；据此解答即可．
一.选择题
1．有8瓶饮料，其中有一瓶多装了4毫升．用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
A
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：第一次称量：把8瓶饮料分成3份，即（3、3、2），先把天平两边分别放3瓶，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则这瓶多4毫升的饮料在剩下的2瓶中，即可进行第二次称量：把剩下的2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；
情况二：若左右不平衡，则这瓶多4毫升的饮料在托盘下降的一边3瓶中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3瓶中拿出2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，若天平平衡，则剩下的1瓶是这瓶多4毫升的饮料；若天平不平衡，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；
答：至少称2次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．
故选：A．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量大小的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】把15瓶分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的。
一.选择题
2．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些．用无砝码的天平至少称（ ）次，一定能找出这瓶药．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：（1）把15瓶药分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
答：至少称3次才能保证找出这箱质量轻的。故选：C。
【点评】解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些药进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那瓶质量轻的。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
一.选择题
3．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
【点评】考查找次品问题。按照3份来分，是最优化的方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
一.选择题
4．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水．
A．4 B．3 C．2
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
一.选择题
【解答】解：将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；
（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
故选：C。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒，据此即可解答。
一.选择题
5．有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（ ）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，
若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；
第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，
若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒。
答：至少称2次能保证找出这盒质量不足的牛奶片。故选：A。
一.选择题
【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次，把9盒月饼平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的1盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若天平不平衡，即可找到较轻的一盒．据此解答。
一.选择题
6．9盒月饼中，有8盒质量相同，有1盒略轻一些，至少称（ ）次能保证找出轻的那盒月饼．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次，把9盒月饼平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的1盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（3盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若天平不平衡，即可找到较轻的一盒．
答：至少称2次能保证找出轻的那盒月饼饼．
故选：A。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取月饼的盒数。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
一.选择题
7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
B
【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．故选：B．
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，然后依据天平秤平衡原理解答即可．
一.选择题
8．有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：第一次：把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，把其中两份3个乒乓球的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2个乒乓球中，再把2个乒乓球分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤较高端的3个乒乓球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的乒乓球即为次品，若不平衡，较高端的乒乓球即为次品；
所以至少称2次一定能找出这个次品．故选：A．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．注意合理分组．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】由常识可知，少了几块的那盒重量一定比别的盒轻．先把9盒饼干平均分成三份，每份3盒，任取2份，放在天平秤两端，找出天平秤较高一端的3盒，或者较轻的在未取的3盒中，再从较高端（或未取）的3盒中任取2盒称量即可解答．
二.填空题
9．有9盒饼干，其中8盒质量相同，只有1盒少了几块，用天平秤，至少称 次可以保证找出这盒饼干．
2
【解答】解：第一次：把9盒饼干平均分成三份，每份3盒，任取2盒，放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那盒在未取的3盒中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次：从含有较轻的的3盒中，任取2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那盒即为较轻的，若天平秤不平衡，较高端那盒即为少了几块的．
故2次就可以找出．
答：用天平秤，至少称2次可以保证找出这盒饼干．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此把12个玻璃球平均分成3份，即（4、4、4），然后利用天平秤平衡原理解答即可．
二.填空题
10．有12个大小、颜色完全相同的玻璃球，其中有一个质量较轻，如果只有一架天平去称，至少称 次才能找到那颗较轻的玻璃球．
3
【解答】解：第一次，把12个玻璃球平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，即可找到较轻的一个；
第三次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到那颗较轻的玻璃球．
答：至少称3次才能找到那颗较轻的玻璃球．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．注意合理分组．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将40个粽子分成3份：13，13，14；第一次称重，在天平两边各放13个，手里留14个；（1）如果天平平衡，则方方包的粽子在手里，（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘中，然后继续重复上述操作，可以找到方方包的粽子。实际上，每次都是把总数分成尽可能相等的三份，则分了几次就至少需要几次才能保证能找到方方包的粽子。因为3×3×3＝27，27＜40，而3×3×3×3＝81，40＜81，则需要分4次，于是至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
二.填空题
11．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少 次保证能找到方方包的粽子．
4
【解答】解：3×3×3＝27，
27＜40，
3×3×3×3＝81，
40＜81，
则至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。故答案为：4。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法，分了几次就至少需要几次才能保证能找到次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】先将12袋白糖分为3份，每份4袋，称量其中两份，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在未称量的4袋中，如果天平不平衡，则质量不足的那袋白糖在较轻的4袋中；将4袋白糖再分为3份（2，1，1），称量两份1袋白糖，如果天平不平衡，质量不足的那袋白糖就是较轻的那袋，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在为称量的2袋中，将未称量的两袋放在天平两端，较轻的1袋就是质量不足的那袋白糖．
二.填空题
12．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称
次能保证找出这袋白糖．
3
【解答】解：先将12袋白糖分为3份，每份4袋，称量其中两份，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在未称量的4袋中，如果天平不平衡，则质量不足的那袋白糖在较轻的4袋中；
将4袋白糖再分为3份（2，1，1），称量两份1袋白糖，如果天平不平衡，质量不足的那袋白糖就是较轻的那袋，如果天平平衡，则质量不足的那袋白糖在为称量的2袋中，将未称量的两袋放在天平两端，较轻的1袋就是质量不足的那袋白糖．
考虑最坏情况，至少需要称3次，才能保证找出这袋白糖．故答案为：3．
【点评】本题主要考查找次品，需要学生合理的划分，并具有缜密的逻辑思维．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。
二.填空题
13．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称 次保证能把次品找出来．
3
【解答】解：3×3＝9，3×3×3＝27，
因为20＞9，20＜27，
所以至少需要称重3次。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这瓶次品。
二.填空题
14．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次能保证找出次品．
2
【解答】解：将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶次品。故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能可以保证找出次品。
二.填空题
15．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称 次就可以保证找出次品．
2
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二.填空题
【解答】解：将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能可以保证找出次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】先将7个小球分成3、3、1三组，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品，若天平不平衡，再称量较重的那3个，再把3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果平衡，剩下的那个小球就是次品，如果不平衡，天平高的那端就是稍轻的，于是就能找出是次品的小球．
二.填空题
16．有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称 次就保证能找出次品．
2
【解答】解：依据分析可得：
第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；
第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球．
答：至少称2次保证能找出次品．
故答案为：2．
【点评】解答本题的依据是：天平秤的平衡原理，解答时注意从中取3个时要任意取．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，虽不知道不合格产品比合格产品重还是轻，但可以明确次品是甲或者乙中的一个；将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
二.填空题
17．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称 次才能保证找出这个不合格产品．
2
【解答】解：将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，
（1）如果天平平衡，则丙就是次品；
（2）如果天平不平衡，将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，
a.如果天平平衡，则乙是次品；
b.如果天平不平衡，则甲是次品。
故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。故答案为：2。
【点评】考查非常规的找次品的问题，将分3份操作仍然可以找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
二.填空题
18．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称 次才能保证找出轻一些的那袋糖．
3
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
二.填空题
【解答】解：将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
三.判断题
19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（ ）
√
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。故
至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：√。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．据此解答．
三.判断题
20．12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（ ）
√
【解答】解：第一次，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各放3个；手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空硬币后的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故判断“8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币”错误。
三.判断题
21．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（ ）
×
【解答】解：将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各方3个；手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；
（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故答案为：×。
【点评】考查找次品的问题。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤上较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水，据此即可解答．
三.判断题
22．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．（ ）
√
【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．最多按（5，5）→（2，2，1）→（1，1）分组称量，据此解答即可．
三.判断题
23．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（ ）
×
【解答】解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．
第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．
综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；
所以原题说法错误．故答案为：×．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
24．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？
【解答】解：，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：用天平至少称3次能保证找出次品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的个数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【分析】根据题意，第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
25．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻．你能用天平找出来吗？
【解答】解：第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；
第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；
若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：能用天平找出来．
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
26．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些．为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．
两个轻球的编号分别是几？
【分析】根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．据此解答．
四.应用题
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
四.应用题
【解答】解：根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；
根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；
根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．
答：两个轻球编号分别是②和⑤．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次较轻球的可能性．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：33＝27（个）
答：这盒乒乓球最多有27个．
27．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？
【分析】根据找次品的规律，当物品个数最多在3n时，至少需要n次即可找到次品．所以如果3次才能找到次品，则物品的个数最多是：33＝27（个）．
四.应用题
【点评】本题主要考查找次品，关键根据找次品的规律：当物品个数最多为3n个时，最多n次即可保证找到次品．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：根据以上分析可知：第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，
第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，
第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，
若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，
若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．
答：至少要称3次才能保证找出这袋盐来．
28．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是较轻的，若不平衡则轻的是较轻的．据此解答．
四.应用题
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
29．有13袋糖，其中12袋质量相同，另1袋质量重一些，用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖？
【分析】根据天平平衡原理，第一次：把13袋糖分成3份：4袋、4袋、5袋，取4袋的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的糖果即在未取的一份中（再按下面方法操作），若不平衡，取较重的一份继续；第二次：把天平秤中较低端的一份糖，分成1袋、1袋、2袋（或3袋），取1袋的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平平衡，即可找出较重的一袋；第三次：把天平秤中较低端的2袋（或3袋糖，取2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋就是较重的一袋，若不平衡，较低端即为较重的，据此即可解答．
四.应用题
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
【解答】解：第一次：把13袋糖分成3份：4袋、4袋、5袋，取4袋的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的糖果即在未取的一份中（再按下面方法操作），若不平衡，取较重的一份继续；
第二次：把天平秤中较低端的一份糖，分成1袋、1袋、2袋（或3袋），取1袋的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平平衡，即可找出较重的一袋；
第三次：把天平秤中较低端的2袋（或3袋糖，取2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋就是较重的一袋，若不平衡，较低端即为较重的．
答：用天平秤至少称重3次才能保证找出这袋较重一些的糖．
四.应用题
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第三套）
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