2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图像的影响学案

2020级高一数学导学案 为你提高数学成绩，赵老师全力以赴
§6.2 探究对的图像的影响
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、会用“五点法”画函数的图像，理解参数对图像的影响。 2、掌握与图像间的变换关系，并能正确表达。
3、了解初相、相位的概念，掌握周期、单调性及最值的求法。 重点：1、参数对图像的影响。
2、正确表述与图像间变换关系。
难点：函数周期、单调性及最值求法。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
一、阅读教材P43—P45“探究对函数图像的影响”部分
【复习回顾】
1、周期变换
，
2、周期公式
。
3、“整体思想”研究函数的性质
将看作“整体”代入的相应性质即可。
【问题探究】
问题 （1）如何用“五点法”画函数和一个周期上的图像？
（2）分析函数和图像与正弦函数图像间的关系，其图像如何由正弦函数图像变换得到？
（3）如何研究函数和在上的性质？
分析：列表函数在一个周期上的五个关键点











1


画出函数在一个周期上图像。
从图像看出， 。
结论：周期长度与周期长度相同，只是位置不同。
分析：列表函数在一个周期上的五个关键点











1


画出函数在一个周期上图像。
从图像看出， 。
结论：周期长度与周期长度相同，只是位置不同。
【抽象概括】
（1）函数与函数的周期相同，只是位置不同；
（2）的图像与函数图像变换关系为：
，
称这种变换为相位变换。
【问题探究】
（1）在同一坐标系中，画函数和在一个周期上的图像，分析其图像间关系，如何由图像得到图像？
分析：列表函数在一个周期上的五个关键点











1


画出函数和在一个周期上图像
结论：先周期，后相位
。
（2）在同一坐标系中，画函数和在一个周期上的图像，分析其图像间的关系，如何由图像得到图像？
分析：画出函数与在一个周期上的图像
结论：先相位，后周期
【抽象概括】
函数的图像变换得到函数的图像方法：
方法一：先周期，后相位
方法二：先相位，后周期
在函数中，决定了时的函数值，称为初相，为相位。
1、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的所有点（ ）。
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
2、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的所有点（ ）。
A．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变
C．纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变
3、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的所有点（ ）。
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
4、写出下列函数的周期、初相和相位：
（1）； （2）。
第1页（共3页）——第一章 三角函数