五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品人教版

找次品
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳“找次品”这类问题的最优策略；脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题
教学准备：
教师用具：课件
学生用具：表格
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
1、引入：你们喜欢看电视吗？上课之前，老师先请你们看一节电视小片段。（苏联N1月球火箭发射失败。）
师：看了这些，同学们有什么想法？
2、据调查，这次灾难的主要原因是由不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是“找次品”。（板书课题：找次品）
二、合作交流，探究新知
1、初步认识“找次品”的基本原理
师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成份不合要求
今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。
大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）
2、课件出示3瓶钙片。
（1）这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？
（2）怎样利用天平能快速地找出这瓶少了的钙片呢？
（3）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（4）全班汇报。
预设：
①利用砝码一个一个地称出重量；
②可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断那一瓶少的；
③3瓶只称2瓶，只称一次，通过推理就能判断出哪一瓶是次品。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有不同的方法，3瓶只称2瓶，只称一次，通过推理就能判断出哪一瓶是次品。这种方法既快速，又能保证一定能找到次品。
我们可以画3（1，1，1）这样的示意图来表示天平找次品的过程
3、教学例2
（1）出示例2题目，理解题意。
师引导：“至少称几次就保证一定找出次品”是什么意思？
领会：这句话的意思是指肯定能找出次品的最少次数。
（2）自主探索
师：你们打算怎样探究找出次品的最少次数呢？
在纸上画图进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品，
小组交流完成下表：
零件个数
每次每边放的个数
分成的份数
至少称几次就一定能找出这个次品
引导重点：看看我们的方法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生可能出现的结果考虑全面。
（3）全班汇报。引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找次品？至少需要称几次就一定能找出次品？根据学生回答板书并填表汇总。
（4）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种方法能保证用最少的次数找出次品？这种方法有什么特点？
4、推测多个零件找次品的解决办法
如果9个零件里有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？
5、小结：利用天平找次品时，把待分的物品分成三份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1.这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
三、运用策略解决问题。
师：我们运用分组规律，挑战一下分别从10个、11个物品中找一个次品（次品重一些），至少称几次保证能找到次品？该分几组？怎么分？
四、全课总结：
在《找次品》的过程中我们不断思考，不断实践、不断发现，大家收获知识的同时一定收获了更多的智慧！
板书设计
找次品
最佳方法:
尽量平均分3份
最多与最少只相差1
零件个数
每次每边放的个数
分成的份数
至少称几次就一定能找出这个次品
8
1
8（1，1，1，1，1，1，1，1）
4
8
2
4(2,2,2,2)
3
8
3
3(3,3,2)
2
8
4
2(4,4)
3