2020—2021学年高一上学期物理人教版（2019）必修第二册：第六章《圆周运动》单元测试卷word版含答案

第六章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　　)
A．m
B．mg
C．m
D．m
2.如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是(　　)
A．
沿切线方向
B．
指向圆心
C．
背离圆心
D．
没有相对运动趋势
3.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是(　　)
A．
与线速度方向始终相同
B．
与线速度方向始终相反
C．
始终指向圆心
D．
始终保持不变
4.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘做匀速圆周运动且始终相对圆盘静止，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．
木块A受重力、支持力和向心力
B．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
5.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为(　　)
A．
1∶4
B．
2∶3
C．
4∶9
D．
9∶16
6.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R＝3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A．
向心加速度之比aA∶aB＝1∶3
B．
角速度之比ωA∶ωB＝3∶1
C．
线速度大小之比vA∶vB＝1∶3
D．
在相同的时间内通过的路程之比为sA∶sB＝3∶1
7.关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)
A．
匀速圆周运动是一种平衡状态
B．
匀速圆周运动是一种匀速运动
C．
匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．
匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
8.如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是(　　)
A．
支持力增大
B．
向心力变大
C．
摩擦力方向指向圆心
D．
合力指向圆心
9.在如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴(皮带与轮不发生相对滑动)．A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，如果三质点的线速度分别为vA、vB、vC，三质点的角速度分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法正确的是(　　)
A．aA∶aB＝1∶2
B．vA∶vC＝1∶4
C．aA∶aC＝4∶1
D．ωA∶ωC＝1∶2
10.如图所示，线段OP一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　)
A．
B．
C．
D．
11.如图所示，小鸟沿图中虚线向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
12.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直面内摆动的过程中，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A．
小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B．
在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零
C．
小球在最低点C所受的合外力为向心力
D．
小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为细绳的拉力
13.汽车正在某一水平面内做匀速圆周运动，关于受力下列说法正确的是(　　)
A．
汽车所受摩擦力与汽车运动方向相反
B．
汽车所受摩擦力与汽车运动方向相同
C．
汽车所受合力为零
D．
汽车所受合力指向圆心
14.如图所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g)(　　)
A．m
B．m
C．m
D．mg
15.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则下列关于老鹰受力的说法正确的是(　　)
A．
老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．
老鹰受重力和空气对它的作用力
C．
老鹰受重力和向心力的作用
D．
老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30
r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8
m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________．(π取3.14，结果均保留三位有效数字)
17.如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒．若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为________．
18.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．
21.水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝2.5π
rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2
m．如图所示，当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取10
m/s2)．
22.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
答案解析
1.【答案】C
【解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F＝m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：
F′＝＝m.
2.【答案】C
【解析】小物块随圆盘一起做匀速圆周运动需要沿半径指向圆心的向心力，提供向心力的只能是圆盘对小物块的静摩擦力．因此，小物块相对圆盘有背离圆心运动的趋势，选项C正确．
3.【答案】C
【解析】做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，故C正确．
4.【答案】C
【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.
5.【答案】C
【解析】由ω＝得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3，由F＝mω2r得＝＝××＝，故C正确．
6.【答案】A
【解析】由于A、B属于皮带传动，线速度大小相等，由an＝可知，an与r成反比，所以向心加速度之比aA∶aB＝1∶3，故A正确，C错误；由v＝ωr知，ω＝，ω与r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B错误；由于A、B的线速度大小相等，在相同的时间内通过的
7.【答案】D
【解析】对于A，做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，并非处于平衡状态，错误；对于B，匀速圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动，错误；对于C，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，错误；对于D，做匀速圆周运动的物体的线速度和加速度都不断地改变，正确．
8.【答案】B
【解析】物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心，合力也不指向圆心．由F向＝mω2r知向心力变大故选项B正确．
9.【答案】C
【解析】轮A和轮B同轴转动，角速度相等，由公式a＝ω2r可得aA∶aB＝2∶1，故选项A错误；B和C皮带传动，线速度相等，由公式a＝可得aB∶aC＝2∶1，再结合aA∶aB＝2∶1，所以aA∶aC＝4∶1，故选项C正确；由公式v＝ωr可得vA∶vB＝2∶1，而vB＝vC，所以vA∶vC＝2∶1，故选项B错误；由公式v＝ωr及vB＝vC可得ωB∶ωC＝2∶1，而ωA＝ωB，所以ωA∶ωC＝2∶1，故选项D错误．
10.【答案】B
【解析】匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．
11.【答案】D
【解析】
12.【答案】C
【解析】小球在摆动过程中受到的合外力只有在小球运动到C点时全部充当向心力，故A错误，C正确；小球运动到最高点时，虽然小球的速度为零，但小球受到的合外力不为零，故B错误；小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为重力垂直于细绳方向的分力，故D错误．
13.【答案】D
【解析】
14.【答案】A
【解析】对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F.由题意可知，力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F1＝，F2＝mg，
则F＝＝
＝m，A正确．
15.【答案】B
【解析】老鹰在空中做匀速圆周运动，受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力．向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力．选项B正确．
16.【答案】3.14
rad/s　1.53
m　15.1
m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的．
由ω＝2πn得ω＝rad/s＝3.14
rad/s
由v＝ωr得r＝＝m≈1.53
m
由an＝ω2r得an＝3.142×1.53
m/s2≈15.1
m/s2.
17.【答案】v(n＝0,1,2,3…)
【解析】子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处，则圆筒上只留下一个弹孔．在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为2nπ＋π，其中n＝0,1,2,3…，即＝
解得角速度ω＝v(n＝0,1,2,3…)
18.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】π2g
【解析】设乙下落到A点所用时间为t，
则对乙，满足R＝gt2，
得t＝，
这段时间内甲运动了T，即
T＝①
又由于a＝ω2R＝R②
由①②得，a＝π2g.
21.【答案】h＝k2(k＝1,2,3…)
【解析】设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则
h＝gt2
要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的动动应满足：2kπ＝ωt(k＝1,2,3…)
联立以上两式并代入数据，解得释放小球的高度h＝k2(k＝1,2,3…)．
22.【答案】3∶2
【解析】球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供．
分别隔离A、B受力分析，如图所示．由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FAB＝mrω2，
对B：FAB′＝2mrω2
又FAB＝FAB′，
联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2.