《圆锥的认识》教案
??????教学内容：小学数学人教版十二册《圆锥的认识》
??????教学目标:
??????1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
??????2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
??????3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念，为进一步学习做好铺垫。
??????教学重点：圆锥的特征
??????教学难点：圆锥的高
??????教学过程：
??????一、回顾强化
??????师：我们刚刚学过了一个立体图形：圆柱，思考一下他和我们以前学过的长方体、正方体有什么相同点和不同点呢？生：它们都可以用底面积乘高来计算体积。圆柱体有曲面，长方体、正方体没有。圆柱体可以由长方形旋转而成，长方体、正方体不能……
??????二、创设情境，激情导入
??????师：同学们总结的非常好，现在我们看看这种新的几何形体，同学们见过吗？有什么共同点?课件出示
??????生：都有圆锥。
??????师揭示课题：不错，我们把像这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题。
??????三、探究体验。
??????1、联系生活.抽象圆锥
??????师：看了这几幅圆锥的图片，你对圆锥有什么大概的印象？生1:…生2…
师：日常生活中，同学们还知道哪些物体的形状是圆锥体的？
??????生1：…??????生2：…
生3：…
?????师：看来圆锥形的物体给我们生活的带来了不少的便利，这么个上小下大的几何体怎样画出它呢？请跟我一起画，听步骤：1…2…3…
师：与组内同学比较画出的圆锥，谁决定了它的高矮？谁决定了它的胖瘦？
师：我们只有对它了解的更多，才能更好地让它为我们的生活服务。。
??????2、小组合作研讨圆锥的特征
??????师：下面请同学们拿出圆锥体模型，，看一看、摸一摸、同桌同学互相说说你的感觉。也可以结合课本35页内容，先给它各部分起个名字，标在刚画的圆锥图形上。
??????
??????生汇报1.…2…3……师结合汇报内容板书名称
??????师：圆锥各部分有怎样的特征呢？小组讨论一下。
??????生汇报：
??????师结合学生的汇报板出：一个顶点、一个侧面、一个底面，一条高。
师：侧面展开图会是什么样子呢？课件配合演示，得出侧面展开是一个一个扇形。
??????3、探究圆锥的高
??????
??????a﹑认识高
??????师：刚才我们认识了圆锥的顶点、侧面和底面。?我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。刚有的同学说圆锥只有一条高，那什么是圆锥的高呢？生答…
??????师追问：为什么只有一条？生答1、2…
想不想看到或者摸到圆锥的高，出示自制教具萝卜削成了圆锥模型，从顶点垂直底面切开，观察切面，描出做好的高，提问：可以摸到吗？那能知道这个圆锥的高吗？生答…
??????b﹑测量高
?????如果想知道圆锥的高是不是都得切开圆锥才能量出高？还有什么办法？请同学们利用学具，共同探究圆锥的高的测量方法。
??????
??????生汇报演示。
??????4、联系旧知，探讨圆锥的形成
??????师：圆柱体有一个曲面，可以看成是一个长方形通过旋转形成的，圆锥也有一个曲面，它可以看成是什么图形旋转而成的呢？生答，师可见演示，教具演示
??????联想直角三角形形直角边与圆锥的关系。
??????五、课堂练习（课件出示）1，2，3，4
?????
??????
??????六、课后作业：
??????根据这堂课对圆锥的认识，同学们课后尝试做一个圆锥，思考怎样做？准备什么材料？
七、板书：
圆锥的认识
一个顶点
一个侧面（曲面）
一个底面
（圆）
一条高
从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高《圆锥的认识》教学设计
教学目标
1、通过观察圆锥实物（模型），让学生初步认识圆锥，掌握圆锥的各部分名称并理解其特征。
2、让学生经历圆锥高的测量过程，掌握圆锥高的测量方法。发展学生的空间观念。
3、在操作、探究知识的过程中积累基本活动经验，提升学生的基本数学素养。
学情分析
“圆锥的认识”的学习对于六年级学生来说困难还是比较大的：由于圆锥的高隐藏在圆锥内部，所以学生容易同母线搞混;学生误认为圆锥的侧面是由三角形围成的。
根据以往的经验，学生学完圆锥体积的计算后，解决具体问题时常常出现错误，比如算不好圆锥沿高纵切后表面积增加了多少;又如，直角三角形(两条直角边不相等)以一条直角边为轴旋转一周扫过的空问形成一个圆锥，学生找不准圆锥的底面半径和高与两条直角边的对
应关系等。基于此，这节课我多次采用对比、想象、大胆猜测等方法进行教学，让学生在对比中去探究圆锥的名称及特征，加深对新知识的理解，完成知识的再建构。
教学重点
认识圆锥的高，掌握圆锥的特征。
教学难点
探索圆锥的侧面和高
教学过程
一、播放视频，导入新课
1、出示一段抖空竹大课间活动视频，观察空竹图片你发现了哪些立体图形呢？
2、教师出示圆柱、圆锥几何形体的模型，复习圆柱的有关知识。并让学生大胆猜想圆锥的名称及其特征。
3、今天我们一起研究立体图形---圆锥。看到这个题目，你能提出什么问题？
4、圆锥在生产生活中有着广泛应用，你见过哪些物品是圆锥形的？
【设计意图：课堂伊始以学生熟悉的大课间活动--抖空竹视频来吸引学生注意力，激发学生学习新知的欲望。看到题目，你能提出什么问题？培养学生的问题意识，让问题意识的培养贯穿在整节课中。通过复习圆柱有关知识让旧知识再现有利于把学习到的学习方法和数学思想迁移到后续的学习中。最后让学生根据自己的生活经验说一说你认为哪些物品的上面有圆锥形，进一步体会数学与生活之间的联系。】
二、结合模型，了解特征
（一）、认识圆锥各部分名称和基本特征
1、课件出示一个圆柱，上底面逐渐变小，引发学生想象，不断追问：现在还是圆柱吗？继续变小，你猜一下最后成了什么图形？上底面最后成了一个点，就成了圆锥。板书出示圆锥透视图。
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2、大家亲手自制了圆锥模型，相信你一定有许多发现。出示例1
3、请同学们象研究圆柱一样，看一看、摸一摸、玩一玩。把你观察到的，感觉到的告诉你的同桌。
4、学生汇报，教师板书
???圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手，这是顶点；圆锥有一个光滑的曲面，叫侧面；圆锥有一个圆形的面，叫做底面。
【设计意图：课件播放圆柱的上底面逐渐变成一个点，让学生充分感知圆柱与圆锥的不同，初步感受圆锥的特征。通过看、摸、思等有效的学习活动，学生很容易把学习圆柱的认识及特征的学习方法类比迁移到圆锥的认识学习之中。加强了数学知识之间的联系，利于“四能”的增强。】
（二）、认识圆锥的高
1、说高：借助学生经验初步揭示高的概念。
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课件出示一组平行线，再出示等高的圆柱和圆锥，你发现了什么？学生自由发言。
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教师提问对比圆柱和圆锥的高。圆柱两底面之间的距离是高，圆锥有没有高?学生借助经验说出圆柱的高和圆锥的高并能说出圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
【设计意图：再次通过想象后借助课件的直观性，让学生观察进一步验证自己的猜想：一组平行线让学生感受平面图形的高和立体图形的高，将圆柱的高和圆锥的高紧密联系在一起，引导学生通过圆柱的高，认识圆锥的高。在这个过程中学生不仅仅获得了数学知识，更积累了基本的数学思想和数学活动经验。】
2、看高：纵切圆锥，引导学生直观认识高。
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圆锥的高藏在里面，有什么办法，能看到圆锥的高？闭眼想象一下。请同学说说自己的想法。
教师出示圆锥的纵切面，让学生看到沿高和直径纵切，切面是等腰三角形，底是圆锥的直径，高是圆锥的高。让学生观察高线是指从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心。
【设计意图：让学生通过观察、想象圆锥的纵切面，使隐含的高直观显现，让学生直观感知圆锥的内部特征，进一步发展学生的空间观念。】
3、学生小组总结圆柱的特征，教师课件演示。
4、量高：动手操作，促进理解。
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认识了圆锥的高，怎样知道我们制作的圆锥的高到底是多少呢？
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学生活动：两人一组动手操作，测量圆锥模型的高。
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交流测量的方法，明确测量中应注意的问题。确保直尺与圆锥底面垂直，零刻度线对齐圆锥底面。
【设计意图：尊重学生，相信学生，给于学生一定的时间和空间放手让学生探究，是转变学生的学习方式的重要策略，圆锥的高比较抽象，，让学生通过实际测量，能够较好的帮助学生建立圆锥的高的概念，一是学生丰富的想象、大胆的操作。二是学生不受拘束的汇报交流，能够启发全体同学对圆锥高的理解。】
（三）、认识圆锥的侧面
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同学们在课前提出了这样一个问题（出示课件），请大家猜想一下，圆锥的侧面展开图是什么形状？
找部分学生回答后教师演示，沿着底面圆上一点到顶点连线剪开展开后是一个扇形，请同学观察，你有什么发现？
学生总结，圆锥的侧面展开是扇形。
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2、学生小组总结圆锥各部分的特征，课件展示，系统总结，增加学生记忆。
【设计意图：我在课前学情的调查中发现学生提出这样的质疑：圆柱的侧面展开图有可能是长方形、正方形等，圆锥的侧面展开图可能会是什么图形呢？这一有价值的问题；学生经历了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，让学生认识到学习的过程就是不断地完善知识结构的过程，感受到了获得成功的喜悦，增强学好数学的信心。】
三、面动成体。加深认识
?1、大家知道扇形能围城圆锥，什么平面图形旋转一周扫过的空间是圆锥吗？请想象一下，是以哪条边为轴旋转的？
2、观看课件，大家一起感受一下。
3、如果分别一直角三角形的直角边为轴各旋转一周，形成的两个圆锥有什么不同？
4、沟通圆柱圆锥的联系。
【设计意图：通过这一环节，学生再次体会到由面形成体的过程，明确面和体之间的关系，加强学生对圆锥的认识，拓展学生的空间观念。】
3、出示沙堆图片、大家知道吗，颗粒自然下落不久就会形成圆锥，如粮堆、沙堆、土堆等。
?4、教师介绍家乡特产长芦盐，让学生自己堆圆锥，感受圆锥的形成过程。
【设计意图：生活中存在着大量的圆锥形物体，力图通过堆圆锥的教学揭示这些背后蕴含的科学道理，进一步体会数学与其他学科之间的联系，学会用数学的思维来分析问题、解决问题，便于激发学生学习的探究欲望。】
四、实践应用
1、填空?
圆锥底面是（?）形，圆锥的侧面是一个（?）面。以直角三角形的一条直角边为旋转轴，将直角三角形旋转一周得到的图形是（??
）。
2、下面哪个图形是圆锥？在（
）打
√
3、判断
圆锥有无数条高。（
）???圆锥侧面展开后是一个三角形。（
）
4、指出哪个是圆锥的高，哪个不是圆锥的高，为什么？
?5、想一想：圆锥与圆柱有哪些特征？
【设计意图;紧紧围绕本节课的教学目标，设计一些基础练习题和提高练习题，通过解决实际问题，使学生进一步巩固和深化知识，对圆锥的认识由感性上升为理性，同时提高学生灵活运用已学知识解决实际问题的能力。】
五、课堂练习
如图所示，将下面这个圆锥体从顶点沿着它的高线分成两部分。如果这个圆锥体的底面周长是
18.84cm，高是4cm，那么蓝
色部分的面积是多少平方厘米？
?【设计意图：让学生理解掌握圆锥沿高剪开的切面的形状，让学生在自主探究的过程中使学生成为学习的主人。】
六、课堂小结
今天你学会了什么内容？
今天你学习的方法以前在哪用过？今后可能用到什么地方？
【设计意图：学生学习数学一方面是学到了数学知识，理解数学思想，另一方面用数学的观念和方法来认识周围的事物，教师要引导学生运用所学知识解决问题，让学生发现身边的数学，从而热爱数学。】
板书设计
???????????
圆锥的认识
???顶点???
一个
???侧面???展开???扇形?
???底面???一个???圆
?
高???一条
【设计意图：紧扣教学内容，，突出教学重点，直观地给学生呈现完整的教学内容，便于理解和掌握知识，便于学生记忆总结。】
?
