六年级下册数学教案-4.1.1 比例的意义人教版

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第40~
41页。
教学目标：
1.理解比例的意义和比例的基本性质，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别。
2.能根据比例的意义或基本性质，判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例，培养学生的观察能力和判断能力。
3.在自主探究、观察、比较中培养学生的分析、概括能力和探究精神。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质，并能较熟练地运用。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我们已经学习了有关比的一些知识，但你知道我们人体上有许多有趣的比吗？比如：
一个人的脚长与身高的比约是1:7。（提取数学信息）
师板书1:7，让学生说出比各部分名称、意义和比值。
师：如果一个犯罪嫌疑人的脚长是25cm，那么他的身高约是多少厘米？并求出比值是多少？
生1：身高约175cm。
生2：比值是。
师：板书1:7=25:175
像这样的式子叫做比例，同学们想了解有关比例的更多知识吗？今天我们就学习“比例的意义和基本性质”。（板书课题）
自主探究，明确思路
（一）比例的意义
课件显示P40的情景图
1.探索共性，揭示比例的意义
观察这三组数据，你有什么发现？
生：比值相等
师：你能写出比例式吗？
生1：因为，
所以
生2：
师：通过刚才的练习，你能用自己的话说说什么是比例吗？
（板书比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。）
师：比例也可写成分数形式。
外项
内项
内项
外项
自主学习课本P40-41，了解比例各部分名称，并指出来。
师：比例有什么特征？
生：两个比组成，且两个比的比值相等，是一个等式。
师：请同学们来观察一下，比与比例有什么区别？完成表格内容。
出示课件：比与比例有什么区别？
比
比例
意义
项数
学生完成学具后展示成果并评议。
2.根据比例意义，判断两个比能不能组成比例？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3.指出组成比例的内项、外项
（二）探究比例的基本性质
1.利用上面的习题，大胆猜想一下，每个比例的两个内项和两个外项的积之间存在什么关系？
2.分组猜想验证，总结规律。
3.展示验证、猜想情况，得出结论。
师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
三、学以致用，应用拓展
1.判断下列哪组中的两个比可组成比例，说明理由。若能组成比例，指出比例的内项和外项。
（1）
（2）
（3）
（4）
2.我会填：
3.
4.你能用四个字母表示比例的基本性质吗？
四、全课总结
师：生活中运用比例的现象很多，希望同学们能炼成火眼金睛，会用数学的眼光观察世界。回顾本节课，你是怎样理解比例的？
生1：有两个比，比值相等
生2：一定是一个等式
师：同学们说得很好，你在运用比例的基本性质解决问题，怎样才能少出错呢？
生1：要分清内项、外项，看两个数的积是不是在同一项内。
生2：完成练习后要用比例的基本性质验证。
师：看来同学们这节课收获不少啊，我相信下节课同学们会发挥的更优秀。