§7.2.1
代入消元法解二元一次方程组
教学设计
一、教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1
创设情境，引入新课
对比方程和方程组，发现方程组的解法.
活动2
框图展示，体会消元引入代入消元法的定义
对比方程和方程组，发现它们之间是如何转化．探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
活动3
探究新知，例题讲解
．
规范步骤，体会化归思想.
活动4
例题讲解，掌握步骤
逐步培养学生观察、概括、归纳的能力.．
活动5
反馈检测．拓展延伸活动6
分层布置作业
提升本节课的学习内容．满足不同层次学生需求
二、教学任务分析
教材分析
1.本节课是数学鲁教版（五四）七年级下册第七章第二节第一课时的内容。2.本节课是学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸和拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用.
学情分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性.在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力.促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
学习目标
知识与技能
1.会用代人消元法解一些简单的一元一次方程组.2.能体会"代人法"解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想.
过程与方法
1.通过代入消元，初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.2、培养分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形.
情感、态度与价值观
培养合作交流意识和探究精神.在探究中感受数学知识的实际价值，养成良好的学习习惯.
学习重点
会用代入消元法解二元一次方程组.
学习难点
在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学方法
题组教学法,启发式,自主探究式
学习准备
教师：课件、希沃白板5，投影设备学生：预习、学案
学
习
过
程
学习环节
师
生
主
要
活
动
设计意图
活动1：创设情境引入新课
题组一(创设情景，提出问题)（约5分钟）创设情景，提出问题：一头老牛和一只小马一起驮着包裹走在路上，老牛：累死我了.小马：你还累,这么大的个,才比我多驮了两个.
老牛：哼,我从你背上拿来一个,我驮的包裹数就是你驮的2倍.
那么，老牛和小马各驮了几个包裹？问：（1）请你用我们以前学过的一元一次方程的知识解决这个问题。师生活动：学生回答设老牛驮了x个包裹，则小马驮了(x-2)个包裹，
根据题意，得x+1=2(x-2-1),解得x=7,则小马驮了5个包裹，老牛驮了7个包裹。教师引出本节课内容：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课设老牛驮了x个包裹，则小马驮了y个包裹，
根据题意，得列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解，显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作.所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.
用引言中的问题引入本节课内容，先列一元一次方程，再列二元一次方程组，对比方程和方程组，发现方程组的法解.
活动2
框图展示，体会消元引入代入消元法的定义活动3
探究新知，例题讲解
题组二（知识点一、探究新知--体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”）（约6分钟）追问（1）：这个实际问能列一元一次方程和二元一次方程组两种方式求解.师生活动1：学生展示讲解两种做法，对比方程和方程组，你能发现它们之间是如何转化的吗?师生活动2：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y都是小马驮了的包裹数，具有相同的实际意义.
因此可以由第一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程.
先求出一个未知数，再求另一个未知数.
师生活动3：框图表示转化过程教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
问题2
在这种解法中，哪一步是最关键的步骤?为什么?师生活动：学生回答“代入”.教师总结这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.
使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程.学生明确代入消元法的目的。
题组三（知识点二、体会用代入消元法解二元一次方程组的具体步骤）（约12分钟）师生活动：2.（例题讲解）用代入法解方程组
问题3
用代入法解方程组
，你能写出求解的过程吗？师生活动：学生回答，展示讲解。设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程.追问（1）：把③代入①可以吗?试试看?师生活动：学生把③代入①，观察结果.追问（2）：怎样求y的值?师生活动：学生回答追问（3）：代入①或代入②可不可以?哪种运算更简便?师生活动：学生回答代入③更简便.追问（4）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗?师生活动：问题4
请用代入消元法找出方程组的至少2种变形方式，即用含x的式子表示y或用含y的式子表示x师生活动：学生回答：法一，由①得，x=y+4；法二，由②得，；法三，由①得，y=x-4；法四，由②得，.老师总结：选择消去哪个未知数，使得解方程组的运算更为简便.
由于方程③是由方程②得到的，它只能代入方程①，不能代入方程②.让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点.让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法.让学生尝试不同的代入消元方法，并为后面学生选择简单的代入方法作铺垫.
例题讲解，体会步骤
例
用代入法解方程组师生活动：由②，得③
……表示把③代入①，得.
……代入解这个方程得y=2
……求解把y=2代入③，解得x=5
……回代所以这个方程组的解是
……写解
借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷.使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程.体会代入法解方程组的步骤：一、表示；二、代入；三、回代；四、求解；五、写解
活动4
跟踪训练，巩固步骤活动5
反馈检测．拓展延伸
跟踪训练反馈检测
题组四(跟踪训练：能熟练的用代入法解二元一次方程组）（约7分钟）1、把下列方程写成用含x的式子表示y
形式：(1)2x-y=3
(2)3x+y-1=0已知二元一次方程4x+5y=4
,
（1）用含ｘ的式子表示ｙ为_
.
（2）用含ｙ的式子表示ｘ为__
.
3.用代入法解下列方程组：（1）
（2）
（3）
（4）题组五（反馈检测）（约10分钟）1.已知
是二元一次方程组的解，则
.2.已知
(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.3.若方程组
的解与方程组
的解相同，求的值。4.若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则x=______，y=_______。5.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，求p、q的值。
学生动手，动脑进一步巩固用代入消元法解二元一次方程组的方法、步骤。(学生板演练习，注重步骤和格式)小组讨论探究
教学反思
在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。课堂给予学生学习时间；学生学习积极性较强，不同层次的学生都在学习；学校给予学生的学习环境好。但也有一些出乎意料的情况出现：1、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪。2、引例时间耗费太多，学生写的答案非常离奇，是试讲当中完全没出现的。3、虽然自然分材四环节展现到位，但是自己控制课堂时间的能力还有待加强，学生练习量明显不足。课堂内容较少。?????这次授课最大的收获是促使我正视自己的缺点，学会去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进！
①
②
①
②
①
②
①
②
（1）鲁教版五
四制2011课标版七年级数学下册
教学设计：《解二元一次方程组---加减消元法》
课
题
7.2解二元一次方程组（2）
备课人
教学目标
1、掌握用加减消元法解二元一次方程组.2、加深学生对解二元一次方程组的关键是“消元”的认识和理解.
重点难点
重点：加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活地运用加减消元法解方程组.
教学
方法
自主、合作、探究
教
学
过
程
明导确学目方标向
怎样解下面的二元一次方程组呢？
自导主学学思习路
（1）将二元一次方程组的两个方程相加减进行消元，这种解二元一次方程组的方法叫做 .（2）当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相同时，可直接将两个方程 ，消去这个未知数；当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数互为相反数时，可直接将两个方程 ，消去这个未知数.（3）加减法和代入法解二元一次方程组的基本思想都是 ，其目的都是为了把二元一次方程组化为 .
合作探究导学方法
探究1：解方程组
采用 法比 简便.探究2：用加减法解方程组时，应确定消去 较简便，直接将两方程 ，得 。探究3：解下列方程组： （1）
(2)
(3)
(4)练习巩固下列方程组用代入法求解比用加减法简便的是 （
） （A)
(B)
(C)
(D)用加减法解下列方程组： （1）
(2)
(3)选择适当的方法解下列方程组： （1）
(2)训练：用加减消元法解下列方程组：（1）
（2）
展导示学交思流维
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
达分标层拓作展业
总导结学提能升力
1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
教学反思
课堂教学是提高教学质量的有效途径，备好课是上好课的前提和保证。备课是对课堂教学的预先设计,创新是备课艺术的目标,。强化集体备课,优化课堂设计，让感动成为课堂的主旋律，让自主、合作、探究成为学生的主要学习方式，建立“自主高效，多维互动”的创新型课堂教学体系。
