六年级下册数学教案-自行车里的数学 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-自行车里的数学 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 66.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 06:38:22 | ||
图片预览
文档简介
前 置 练 习
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。自行车是如何前进的？
2、探究（一）：蹬一圈，自行车能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
（记录单一）
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数＝
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数＝
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：
我的发现：
3、探究（二）：
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（ ）种
（记录单二）
48 40
28
24
20
18
16
14
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
我的发现：
《自行车里的数学》教学设计
教学内容：人民教育出版社六年级下册P64《自行车里的数学》
教学目标：
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学难点：
变速自行车的能变化出多少种速度。
教学具准备：
多媒体课件。
前置练习：
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。
自行车是如何向前行进的？
2、自行车蹬一圈，能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
（记录单一）
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数＝
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数＝
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：
我的发现：
3、探究（二）：
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（ ）种
（记录单二）
48 40
28
24
20
18
16
14
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
我的发现：
教学过程：
一、引入
我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往自行车熙熙攘攘。你们可知道自行车里包含许多数学知识。
你想了解自行车里的那些数学知识？
今天我们就一起研究自行车里的数学。
二、小组讨论前置练习
三、小组汇报，适时点拔
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。
A、自行车的种类：
一般分为普通自行车、变速自行车、电动自行车、山地自行车、赛车、独轮车等；
按车轮直径大小分为16、18、20、22、24、26、28英寸等；
按用途分为载重车、轻便车、运动车、竞赛车等；
按使用对象分男车、女车、童车；……
B、自行车是如何向前行进的？
通过学生观察回答，总结提出结论：
① 脚蹬一圈，前齿轮转一圈。
② 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，后车轮转一圈。
2、自行车蹬一圈，能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数 =
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数=×Ｎ
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：测量（差距较大）、计算
我的发现：蹬一圈自行车走的距离= 车后轮的周长×后齿轮转的圈数
＝车后轮的周长×
D、应用
①一辆自行车后轮直径是80cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿；求蹬一圈车子走多远？ 3.14×80×（48÷16） ＝753.6（厘米）
②一辆自行车后轮半径是30cm，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，求蹬一圈车子走多远？ 3.14×30×2×（36÷12）＝565.2（厘米）
（设计意图：更改教材提供的数据，方便学生计算，为探究提供更充分的时间。）
③只列式不计算：
一种自行车，前齿轮48个齿，后齿轮19个齿，车轮直径71厘米，蹬一圈可前进多少厘米？
3.14×71×（48÷19）≈563（厘米）
E、比较：蹬同样的圈数，自行车走的距离与哪些因素有关？
蹬同样多的圈数，自行车走的距离与车轮(半)直径、前后齿轮齿数的比值有关。
3、探究（二）：探究变速自行车中的数学问题
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（11）种
（记录单二）
48 40
28 48：28≈1.71 48：28≈1.43
24 48：24＝2 48：28≈1.67
20 48：20＝2.4 48：28＝2
18 48：18≈2.67 48：28≈2.22
16 48：16＝3 48：28＝2.5
14 48：14≈3.43 48：28≈2.86
有两个比的比值相等，所有有6×2－1＝11（种）速度
（设计意图：把教材中化简比改为求比值，便于学生观察发现，得出结论。）
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
结论：
①前后齿轮齿数相差(比值)越大，后轮的转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。
②前、后齿轮齿数相差(比值)大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
③前、后齿轮齿数相差(比值)少时，车速较慢，但骑车人较省力。
四、巩固提升
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
五、总结——形成思考策略
通过本课的学习，你有哪些收获？如何进行学习？有何体会？
（设计意图：通过总结与反思本节课的学习方法与体会，形成“提出问题——分析问题————解决问题”这一数学思考策略，以培养学生解决问题的能力。）
六、拓展延伸
1、前齿轮齿数：32个，后齿轮：16个，车轮直径：66cm
①你能算出蹬一圈，它能走多远吗？
②小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
2、一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 。自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:顺风路段和爬坡路段，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
七、板书设计
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。自行车是如何前进的？
2、探究（一）：蹬一圈，自行车能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
（记录单一）
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数＝
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数＝
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：
我的发现：
3、探究（二）：
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（ ）种
（记录单二）
48 40
28
24
20
18
16
14
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
我的发现：
《自行车里的数学》教学设计
教学内容：人民教育出版社六年级下册P64《自行车里的数学》
教学目标：
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学难点：
变速自行车的能变化出多少种速度。
教学具准备：
多媒体课件。
前置练习：
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。
自行车是如何向前行进的？
2、自行车蹬一圈，能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
（记录单一）
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数＝
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数＝
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：
我的发现：
3、探究（二）：
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（ ）种
（记录单二）
48 40
28
24
20
18
16
14
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
我的发现：
教学过程：
一、引入
我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往自行车熙熙攘攘。你们可知道自行车里包含许多数学知识。
你想了解自行车里的那些数学知识？
今天我们就一起研究自行车里的数学。
二、小组讨论前置练习
三、小组汇报，适时点拔
1、说一说你了解到的自行车的一些知识。
A、自行车的种类：
一般分为普通自行车、变速自行车、电动自行车、山地自行车、赛车、独轮车等；
按车轮直径大小分为16、18、20、22、24、26、28英寸等；
按用途分为载重车、轻便车、运动车、竞赛车等；
按使用对象分男车、女车、童车；……
B、自行车是如何向前行进的？
通过学生观察回答，总结提出结论：
① 脚蹬一圈，前齿轮转一圈。
② 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，后车轮转一圈。
2、自行车蹬一圈，能走多远？
A、思考：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车后轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。
B、前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数 后轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
48 16 1
48 12 1
36 12 1
我发现：
前齿轮转动1圈，后齿轮转的圈数 =
前齿轮转动N圈，后齿轮转的圈数=×Ｎ
C、蹬一圈，自行车能走多远？
我的方法：测量（差距较大）、计算
我的发现：蹬一圈自行车走的距离= 车后轮的周长×后齿轮转的圈数
＝车后轮的周长×
D、应用
①一辆自行车后轮直径是80cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿；求蹬一圈车子走多远？ 3.14×80×（48÷16） ＝753.6（厘米）
②一辆自行车后轮半径是30cm，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，求蹬一圈车子走多远？ 3.14×30×2×（36÷12）＝565.2（厘米）
（设计意图：更改教材提供的数据，方便学生计算，为探究提供更充分的时间。）
③只列式不计算：
一种自行车，前齿轮48个齿，后齿轮19个齿，车轮直径71厘米，蹬一圈可前进多少厘米？
3.14×71×（48÷19）≈563（厘米）
E、比较：蹬同样的圈数，自行车走的距离与哪些因素有关？
蹬同样多的圈数，自行车走的距离与车轮(半)直径、前后齿轮齿数的比值有关。
3、探究（二）：探究变速自行车中的数学问题
A、变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，能变化出多少种速度？（11）种
（记录单二）
48 40
28 48：28≈1.71 48：28≈1.43
24 48：24＝2 48：28≈1.67
20 48：20＝2.4 48：28＝2
18 48：18≈2.67 48：28≈2.22
16 48：16＝3 48：28＝2.5
14 48：14≈3.43 48：28≈2.86
有两个比的比值相等，所有有6×2－1＝11（种）速度
（设计意图：把教材中化简比改为求比值，便于学生观察发现，得出结论。）
B、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
结论：
①前后齿轮齿数相差(比值)越大，后轮的转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。
②前、后齿轮齿数相差(比值)大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
③前、后齿轮齿数相差(比值)少时，车速较慢，但骑车人较省力。
四、巩固提升
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
五、总结——形成思考策略
通过本课的学习，你有哪些收获？如何进行学习？有何体会？
（设计意图：通过总结与反思本节课的学习方法与体会，形成“提出问题——分析问题————解决问题”这一数学思考策略，以培养学生解决问题的能力。）
六、拓展延伸
1、前齿轮齿数：32个，后齿轮：16个，车轮直径：66cm
①你能算出蹬一圈，它能走多远吗？
②小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
2、一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 。自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:顺风路段和爬坡路段，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
七、板书设计