五年级下册数学教案-打电话 人教版
图片预览
文档简介
《打电话》教学设计
教学内容:人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图、列表等方式，由学生找到最优的打电话方案，渗透数形结合的思想。
2、通过小组合作，自主探究的学习方式，画出示意图并利用表格找规律，培养学生观察、归纳、推理的能力。
3、通过本节课的教学，进一步体会优化思想在生活中的作用。
4、通过“打电话”方案的设计过程，使学生感受到集体的力量，培养学生的团队意识，合作精神。
教学重点：
1、理解打电话的方案并从中优化出最好的方案。
2、通过观察表格里的数据，归纳如何计算出在一定时间内最多可通知到的人数或要通知一定人数所需的最短时间。
教学难点： 引导学生发现隐含规律，培养学生归纳、推理能力。
教具准备：多媒体课件、纸张。
学具准备：学习记录单
教学过程:
一、谈话激趣，呈现问题
1、（播放视频）连日来的暴雨，致使大坝决堤，情况十分紧急，防汛抢险组立即启动
抢险方案，必须尽快联系3位防汛队长。同学们，假如你是防汛组长，你会用什么方式来通知3位队长呢？（预设：打电话）
师：打电话能够快速而又准确的通知这3位队长。
师：如果用打电话的方式，假如每分钟通知一人，通知完3个人需要几分钟？（预设：3分钟），那如果通知完10个人呢？1023个人呢？
师：怎样通知？有几种通知方法？（同桌之间讨论一下，课件演示）
“现在情况紧急，你会采取哪种方案？为什么？（板书：用时最少）为什么会节省时间？ 这1分钟是怎样节省下来的？”
（接到通知的队长同时通知下一个队长会省时间。板书：同时通知）
师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高！孩子们，我们也要发挥团结合作的精神！
师：打电话要做到用时最少，到底有什么诀窍呢？这节课我们来研究打电话中的数学问题（板书课题）
（设计意图：创设“大坝决堤” 情境，使学生感受到时间紧迫，“尽快通知”的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”的最优方案做好情感和方法的准备。)
2、化难为易，突破难点
（1）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请帮助老师设计一个打电话的方案。
当数字较大时，为了研究方便，我们可以将数字化小一些问题就会变得更简单。（板书：化难为易）
（2）出示：一个合唱队共有7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请帮助老师时间一个打电话的方案。
a、探讨通知7人方案：学生动手设计。（出示活动要求）
b、展示汇报，对比两种方案。
为什么会多用1分钟？问题就出现在第几分钟?
两种方案在第三分钟通知的时候有什么不同？分别数出每种方案第三分钟通知的人数，（4人、2人）谁没有参与工作？（老师和一生空闲，导致多花1分钟时间）
师：反过来想想, 如果在打电话的过程中，想节约时间，大家认为怎么办？（让每个人都不空闲，这就是节省时间的秘诀）板书：
C、小结：用这种方案之所以用时最少，那是因为知道消息以后，老师和学生每分钟都不空闲。
d、为了一眼就能看出每分钟新增的人数，可以用不同颜色区分老师和学生。第一分钟什么颜色？第二分钟？……
要是把同一时间通知的人数，位置移到一起是不是更容易区分呀？（课件）
你认为第4分钟接到通知的有几人？你怎么知道的？（到第三分钟为止，知道消息的学生有几人？
再次出示例题，学生自行得出“通知到15人，最少需要几分钟？”
（设计意图：将数字“15”改为“7”，化难为易，尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计，然后在小组里讨论交流，比较谁设计的方案花时少。）
二、探索规律，
1、师：这种方案到底还蕴含着什么规律？
（小组合作，填表只出现1-4分钟的，思考规律）
（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？
（2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？
汇报：（预设：
发现一 第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个，第四分钟通知8个。每增加一分钟新接到通知的人数是前一分钟接到通知的人数的2倍，即新接到通知的人数是成倍增加的。
发现二 如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人，每增加一分钟知道消息的总人数也是成倍增加的……）
2、按照这个规律，接着从5填到10分钟（课件），10分钟可以通知1023人，也就是说，要通知1023人只需要短短的10分钟，知道这个消息你有什么感想?（数学的魅力太大了，简直不可思议）
如果在平时，告诉你10分钟打电话可以通知1023人，你相不相信？那么现在你们相不相信？
3、同学们，我们现在这里是多少人？如果打电话通知我们40人，最少要多少分钟？（ ）分钟，（ ）分钟够不够？
4、提高点难度，如果打电话通知60个人，最少要多少分钟？61人？62人？63人？（6分钟通知的人数范围32人-63人）
如果打电话通知64个人呢？（7分钟）为什么多了仅仅一个人就多出了一分钟呢？（6分钟最多通知63人）
三、总结：
通过刚刚探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（老师和学生每个人都不空闲。）
只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。这种最省时的方案我们称之为最优化方案。不过要注意在通知前必须事先设计好方案，知道谁通知谁，才不会重复或遗漏。
(设计意图：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。)
四、感受成倍增长的规律
1、数据变化现象
你们知道珠穆朗玛峰有多高吗？（8800多米）
（出示一张纸）如果一张纸的厚度为0.05毫米,连续对折30次后，它会有多厚呢？（课件）厚度约53687米，远远超过珠穆朗玛峰的高度！
（课件）著名的科学家爱因斯坦把这种数据增长现象称为“世界第八大奇迹”。这样的现象在生活中也随处可见。
2、浮萍生长（课件）（水中浮萍的生长速度是每天增长一倍）相信用不了多长时间，它就能覆盖整个湖面，看到这个现象，你想说什么？（浮萍生长速度太快了，世界无奇不有……）
如果是你家湖面，看到这个现象你高兴不高兴？（水不清，水中的鱼儿就会死亡，）
看来，浮萍的生长速度给人的生活带来了很大的伤害，因此，如果我们发现了浮萍要及时清理，让我们的环境更加美丽！
五、学以致用，解决问题
对于这样的规律如果我们能正确认识，往往能解决一些生活中的问题。
1、王经理是一名业务经理，这个月的业绩特别好，公司决定奖励王经理。有两种奖励方案：
方案一：300000元
方案二：第一个月奖励100元，第一个月奖励200元，以后每个月奖励的钱数都是前一个月的2倍，连续奖励12个月。
如果你是王经理，你会选择哪种方案？是不是第二种方案的奖励更多一些呢？见证奇迹的时候到了(课件)
2、转发短信送话费：
一次，杨女士接到一条短信：“热烈庆祝移动用户突破3亿，为向广大用户表示感谢，只要你把此消息转发给10位移动用户，您的帐户上将加上90元话费。”
看到这条短信，杨女士马上将这条短信转发出去。同学们，这一转发会发生什么现象呢？
假设每分钟转发10个人，每个接到短信的人又继续转发，我们来算一算：5分钟内会有多少人接到短信呢？ 10分钟呢？可是，经确证，这是一条诈骗短信！骗什么？转发的人造成什么损失？转发短信的费用，没有换来90元话费！
在现实生活中，这样的“转发短信送话费”屡屡出现，我们不要随意去转发，可能会造成很多人受骗!
（设计意图：运用规律解决问题，进一步深化所学知识的同时，使学生感受在解决实际问题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。）
六、全课总结，以游戏《拯救木头人》结束本课。
通过探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（知道消息的人同时通知最省时间）
(设计意图：以游戏方式回顾所学知识，提升数学认识，使学生在获取知识的同时感受到数学的魅力。)
附： 游戏：《拯救木头人》
游戏规则：师是“自由人”，生是“木头人”，每次每个“自由人”只能拯救一个“木头人”。拯救时不能拍一下就走，要牵着“木头人”走就自由了。在每次拯救之前，“木头人”都必须喊口令：“我是‘木头人’，谁来拯救我？（每次拯救时，问学生：现在有几名“自由人”？）
拯救第3次时，提问：一共要拯救几次？现在你们都是“自由人”了吧，向老师们再见吧！
板书设计
打电话
知道信息的人 同时通知 省时间
教学内容:人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图、列表等方式，由学生找到最优的打电话方案，渗透数形结合的思想。
2、通过小组合作，自主探究的学习方式，画出示意图并利用表格找规律，培养学生观察、归纳、推理的能力。
3、通过本节课的教学，进一步体会优化思想在生活中的作用。
4、通过“打电话”方案的设计过程，使学生感受到集体的力量，培养学生的团队意识，合作精神。
教学重点：
1、理解打电话的方案并从中优化出最好的方案。
2、通过观察表格里的数据，归纳如何计算出在一定时间内最多可通知到的人数或要通知一定人数所需的最短时间。
教学难点： 引导学生发现隐含规律，培养学生归纳、推理能力。
教具准备：多媒体课件、纸张。
学具准备：学习记录单
教学过程:
一、谈话激趣，呈现问题
1、（播放视频）连日来的暴雨，致使大坝决堤，情况十分紧急，防汛抢险组立即启动
抢险方案，必须尽快联系3位防汛队长。同学们，假如你是防汛组长，你会用什么方式来通知3位队长呢？（预设：打电话）
师：打电话能够快速而又准确的通知这3位队长。
师：如果用打电话的方式，假如每分钟通知一人，通知完3个人需要几分钟？（预设：3分钟），那如果通知完10个人呢？1023个人呢？
师：怎样通知？有几种通知方法？（同桌之间讨论一下，课件演示）
“现在情况紧急，你会采取哪种方案？为什么？（板书：用时最少）为什么会节省时间？ 这1分钟是怎样节省下来的？”
（接到通知的队长同时通知下一个队长会省时间。板书：同时通知）
师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高！孩子们，我们也要发挥团结合作的精神！
师：打电话要做到用时最少，到底有什么诀窍呢？这节课我们来研究打电话中的数学问题（板书课题）
（设计意图：创设“大坝决堤” 情境，使学生感受到时间紧迫，“尽快通知”的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”的最优方案做好情感和方法的准备。)
2、化难为易，突破难点
（1）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请帮助老师设计一个打电话的方案。
当数字较大时，为了研究方便，我们可以将数字化小一些问题就会变得更简单。（板书：化难为易）
（2）出示：一个合唱队共有7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请帮助老师时间一个打电话的方案。
a、探讨通知7人方案：学生动手设计。（出示活动要求）
b、展示汇报，对比两种方案。
为什么会多用1分钟？问题就出现在第几分钟?
两种方案在第三分钟通知的时候有什么不同？分别数出每种方案第三分钟通知的人数，（4人、2人）谁没有参与工作？（老师和一生空闲，导致多花1分钟时间）
师：反过来想想, 如果在打电话的过程中，想节约时间，大家认为怎么办？（让每个人都不空闲，这就是节省时间的秘诀）板书：
C、小结：用这种方案之所以用时最少，那是因为知道消息以后，老师和学生每分钟都不空闲。
d、为了一眼就能看出每分钟新增的人数，可以用不同颜色区分老师和学生。第一分钟什么颜色？第二分钟？……
要是把同一时间通知的人数，位置移到一起是不是更容易区分呀？（课件）
你认为第4分钟接到通知的有几人？你怎么知道的？（到第三分钟为止，知道消息的学生有几人？
再次出示例题，学生自行得出“通知到15人，最少需要几分钟？”
（设计意图：将数字“15”改为“7”，化难为易，尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计，然后在小组里讨论交流，比较谁设计的方案花时少。）
二、探索规律，
1、师：这种方案到底还蕴含着什么规律？
（小组合作，填表只出现1-4分钟的，思考规律）
（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？
（2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？
汇报：（预设：
发现一 第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个，第四分钟通知8个。每增加一分钟新接到通知的人数是前一分钟接到通知的人数的2倍，即新接到通知的人数是成倍增加的。
发现二 如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人，每增加一分钟知道消息的总人数也是成倍增加的……）
2、按照这个规律，接着从5填到10分钟（课件），10分钟可以通知1023人，也就是说，要通知1023人只需要短短的10分钟，知道这个消息你有什么感想?（数学的魅力太大了，简直不可思议）
如果在平时，告诉你10分钟打电话可以通知1023人，你相不相信？那么现在你们相不相信？
3、同学们，我们现在这里是多少人？如果打电话通知我们40人，最少要多少分钟？（ ）分钟，（ ）分钟够不够？
4、提高点难度，如果打电话通知60个人，最少要多少分钟？61人？62人？63人？（6分钟通知的人数范围32人-63人）
如果打电话通知64个人呢？（7分钟）为什么多了仅仅一个人就多出了一分钟呢？（6分钟最多通知63人）
三、总结：
通过刚刚探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（老师和学生每个人都不空闲。）
只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。这种最省时的方案我们称之为最优化方案。不过要注意在通知前必须事先设计好方案，知道谁通知谁，才不会重复或遗漏。
(设计意图：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。)
四、感受成倍增长的规律
1、数据变化现象
你们知道珠穆朗玛峰有多高吗？（8800多米）
（出示一张纸）如果一张纸的厚度为0.05毫米,连续对折30次后，它会有多厚呢？（课件）厚度约53687米，远远超过珠穆朗玛峰的高度！
（课件）著名的科学家爱因斯坦把这种数据增长现象称为“世界第八大奇迹”。这样的现象在生活中也随处可见。
2、浮萍生长（课件）（水中浮萍的生长速度是每天增长一倍）相信用不了多长时间，它就能覆盖整个湖面，看到这个现象，你想说什么？（浮萍生长速度太快了，世界无奇不有……）
如果是你家湖面，看到这个现象你高兴不高兴？（水不清，水中的鱼儿就会死亡，）
看来，浮萍的生长速度给人的生活带来了很大的伤害，因此，如果我们发现了浮萍要及时清理，让我们的环境更加美丽！
五、学以致用，解决问题
对于这样的规律如果我们能正确认识，往往能解决一些生活中的问题。
1、王经理是一名业务经理，这个月的业绩特别好，公司决定奖励王经理。有两种奖励方案：
方案一：300000元
方案二：第一个月奖励100元，第一个月奖励200元，以后每个月奖励的钱数都是前一个月的2倍，连续奖励12个月。
如果你是王经理，你会选择哪种方案？是不是第二种方案的奖励更多一些呢？见证奇迹的时候到了(课件)
2、转发短信送话费：
一次，杨女士接到一条短信：“热烈庆祝移动用户突破3亿，为向广大用户表示感谢，只要你把此消息转发给10位移动用户，您的帐户上将加上90元话费。”
看到这条短信，杨女士马上将这条短信转发出去。同学们，这一转发会发生什么现象呢？
假设每分钟转发10个人，每个接到短信的人又继续转发，我们来算一算：5分钟内会有多少人接到短信呢？ 10分钟呢？可是，经确证，这是一条诈骗短信！骗什么？转发的人造成什么损失？转发短信的费用，没有换来90元话费！
在现实生活中，这样的“转发短信送话费”屡屡出现，我们不要随意去转发，可能会造成很多人受骗!
（设计意图：运用规律解决问题，进一步深化所学知识的同时，使学生感受在解决实际问题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。）
六、全课总结，以游戏《拯救木头人》结束本课。
通过探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（知道消息的人同时通知最省时间）
(设计意图：以游戏方式回顾所学知识，提升数学认识，使学生在获取知识的同时感受到数学的魅力。)
附： 游戏：《拯救木头人》
游戏规则：师是“自由人”，生是“木头人”，每次每个“自由人”只能拯救一个“木头人”。拯救时不能拍一下就走，要牵着“木头人”走就自由了。在每次拯救之前，“木头人”都必须喊口令：“我是‘木头人’，谁来拯救我？（每次拯救时，问学生：现在有几名“自由人”？）
拯救第3次时，提问：一共要拯救几次？现在你们都是“自由人”了吧，向老师们再见吧！
板书设计
打电话
知道信息的人 同时通知 省时间