五年级下册数学教案-4.3 分数的基本性质 -人教版

《分数的基本性质》教学设计

教学内容：
人教版小学数学五年级下册第四单元第三节《分数的基本性质》。
教学目标：
1. 经历探索相等分数的分子、分母变化规律的过程，使学生理解分数的基本性质。
2. 能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
3．培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点:
使学生理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
通过学习，学生能熟练地应用分数的基本性质，把一个分数化成多个分子分母不同但大小相等的分数。
教具准备：多媒体课件，三块大小一样的卡纸饼，卡纸，磁性教具。
教学思路：
通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望；学生猜想、推测，引出课题；学生通过观察变化规律，验证猜想；理解、掌握分数的基本性质；运用分数的基本性质。
教学方法：
1.尊重学生的年龄特征和心理特点，通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。
2.尊重学生的认知规律。学生新知识的获得，总是建立在已有知识的基础上的，从自己的生活经验出发，通过观察，操作，猜想，推理，交流等过程，掌握基本知识和基本技能。
3.构建教学活动的空间。
教学手段：
教学中，多媒体辅助手段贯穿始终，始终吸引住学生的注意力，并在视觉、听觉上给学生一个直观的感受，尤其是重点、难点突破上给学生形象直观的帮助。使学生在教师和课件提供的指导下进行主动学习，从而培养学生的独立思考能力和自主探索的能力。
教学设计理念：
维果茨基认为：“只有当教学走在发展前面的时候，这才是好的教学。”数学教学是师生互动、学生互动共同发展的过程。此教学设计中，力图体现“尊重学生，注重学生”，使学生建立 “做数学”的理念，使学生在轻松愉快的氛围中，培养学生学习数学的主动性、实效性。
教学组织形式：师生互动、合作与探索结合。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题。
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴子一块。第二只小猴子见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴子两块。第三只小猴子更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴子三块。
同学们，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想不想知道？学习了今天这节课同学们就清楚了。今天我们学习“分数的基本性质”（板书课题）
[ 设计意图：一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
2．组织讨论。
既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，==，它们平均分的份数和表示的份数变化了，也就是分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
3．引入新课：这组相等的分数有什么特点？学生回答后板书：
（板书：分数的分子和分母变化了，　分数的大小不变。）
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1．出示思考题。
那现在我们一起来比较这组分数的分子和分母：
（1）首先，从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）首先，从左往右看，由到，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把的分子、分母同时乘2，就得到。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示的份数都扩大2倍，就得到。
（2）是怎样变化成的呢？ 学生独立思考，后反馈。
（3）引导口述：的分子、分母同时乘2，得到，分数的大小不变。的分子、分母同时乘3，得到，分数的大小不变。
（4）学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
（板书：同时乘　　相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
通过分析比较这组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（板书：同时除以）
（6）引导思考：同时乘、同时除以两个“同时”，去掉一个怎么改（去掉第二“同时”，换成“或者”）得出分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
再对照课本第75页中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？请看大屏幕：以四分之三这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“同时”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。学生齐读黑板上板书的分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
[ 设计意图：新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”得出的一组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]
3. 引导学生运用分数与除数的关系，总结出“双胞胎”性质，即除法中商不变的性质和分数的基本性质。
提问：分数的基本性质与我们学过的除法中什么性质有联系？
如：＝1÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12＝
[ 设计意图：有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。]
4. 讨论：学到这里，同学们知道猴王运用什么规律来分饼的，而且分得这么公平的吗？及时激励学生。
5. 引出聪明的刘谦变魔术，再一次激发学生学习数学的兴趣。告诉学生学习了分数的基本性质后，我们也能像刘谦一样变魔术。引出例2：你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗?
比如：把和化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把 和 化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变化？变化的依据是什么？
[ 设计意图: 得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并运用分数的基本性质来变魔术，体验数学的奇妙之处，再一次激发学生学习数学的兴趣。]
三、巩固练习。
1、在下面（? ）内填上合适的数。
2、我是小法官。
3、我们班的同学参加了舞蹈小组个小组的人数多？
四、全课小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、拓展练习。
同学们学得真棒! 猴山上的第四只猴子要四块，第五只猴子要五块。猴王想请我们同学帮他分，要分得公平哦！
[设计意图：通过本节课的学习后，让学生在轻松愉快地帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题，前后照应。]
六、布置作业。
课本第77页练习十四第1-4题。
教学反思:
本节课努力体现“趣” 、“实” 、“活”三个字。课堂气氛活跃,学生学习的积极性高。课上扎实，重点突出，讲求实效是教学效率高的关键和核心问题。