五年级下册数学教案-4.6 分数和小数的互化 人教版

分数和小数互化第二课时教学设计
教学目标：
1．知识与技能
能熟练运用小数化分数和分数化小数的方法；掌握分数化小数时，哪些分数能化为有限小数，哪些分数不能化为无限小数。
2．过程与方法
能熟练的将分数和小数互化；能找到分数化小数时能否化成有限小数的规律。
3．情感态度价值观
通过学习，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；在找规律时培养学生刻苦钻研的良好习惯。
教学重、难点：
分数与小数互化的方法；
找到分数化小数时能否化成有限小数的规律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
复习旧知：
引导学生说出分数与除法的关系：
(
…………被除数
…………除号
…………除数
)
参照例子，将下列各数分别表示成几个质数的积：21=3×7
40、54、28、
121、45、120
教师小结：
教师以“42”为例，如何用短除法对一个合数进行分解质因数的方法。然后学生利用短除法分组完成以上各题。
归纳什么叫质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把下列小数化为分数：
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
先指名归纳小数化为分数的方法：
把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。化成分数后，能约分的要约分。（课件展示）
然后完成以上各题。
探究新知：
把下列分数化为小数（除不尽的保留两小数）：
先让学生练习，集体订正答案，然后小结分数化小数的方法：
分母是10、100、100……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
分母不是10、100、100……的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
认真观察，上题中分数化成小数，为什么有些能除尽有些除不尽，你能找到其中的奥秘吗？
提示：1、都是最简分数。2、从分母入手，认真分母有什么特点。
分组讨论，找出规律。
如果分母中除了2和5以外，不含有他质因数，这个分数就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
巩固练习：
下列分数中，哪些能化成有限小数？
提示：判断前看分数是不是最简分数。
2.把0.7
、
、0.25
、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
=0.9
=0.43
=7÷25=0.28
=13÷47≈0.277
0.21<<<<0.7<
课堂小结：
今天我们学习分数和小数的互化，着重学习了判断一个分数是否能化成有限小数，其实学习数学，要敢于去钻研，这节课我们学习的不能化为有限小数的分数里面还有规律，不知大家有没有兴趣去探讨。