五年级下册数学教案-4.1.3 分数与除法 -人教版

课 题 分数与除法 备课人
学情分析 学生在二年级的时候接触过平均分，四年级又学习了分数的初步认识，感知了把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，几份就是几分之几，上节课对分数的意义又有了充分的认识和理解，从感性认识延伸到理性认识。
学生对实际问题中可以很简单的应用除法解决问题，但是，用分数表示计算结果要相对困难。所以这个问题是这节课的一个难点。但是，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。这就需要教师要着眼于从整体上把握教材，激励学生积极参与到教学活动中。
教学目标 知识与技能 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感态度与价值观 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学准备
教学节数 1
一、情境导入 1、看！老师给大家带来了什么？对！一盒精美的月饼，如果你有这样一盒月饼打算和谁分享？（爸爸、妈妈）、（同学、老师）真是个孝敬父母、尊敬师长、团结同学的好孩子！
2、如果把这一盒月饼平均分给你们4个人，每人分得几分之几？表示什么？3个人一共分了这盒月饼的几分之几？表示什么？
（设计意图：由整体入手复习分数意义，为学习分数与除法的关系做准备。）
二、探究新知
1、如果这盒月饼中有8块，平均分给4个人，每人分的几块？谁能用算式表示？8÷4 = 2（块）这个算是表示什么？
2、如果这盒月饼中只有1块，平均分给4个人，每人分的几块？谁能用算式表示？1÷4 =
预设1：1÷4=0.25（块）师：每人分得0.25块，那还可以用什么数来表示呢？(分数)，他们各自分得块月饼。你能说说为什么吗？
预设2：1÷4=（块），为什么是块？
师：看来像上面这样，1÷4的商不能用整数来表示时，我们就可以用分数表示。是不是所有的除法算式都能用分数来表示呢？今天我们就来一起研究。
（设计意图：把8块月饼平均分给4个人，每人分得多少个？再将1块月饼平均分，来体会除法算式不能得到整数是可以用分数来表示除法算式的商。）
3、如果盒里有3块月饼平均分给4个人吃，每人分到多少块呢？
（1）列式：3÷4=
（2）猜想一下，每人分的多少块？
（3）究竟是多少块呢？我们要来具体的分一分才知道，下面请大家想一想：把3块月饼平均分给4个人，你认为应该怎样分呢？
（4）说一说你们小组打算怎样分？
（5）小组合作、动手操作：请每组拿出我们准备好的三个完全一样的圆片，把3个同样大小的圆看作3块月饼，按你们小组刚才确定的方法，分一分，看每个人究竟能分得多少块月饼？
生：小组合作，动手分。?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
提示：分好后，请同学们拼一拼，看每个人究竟能分得多少块月饼？
（设计意图：将3块月饼平均分成四份，来体会它的商与除法之间的关系。在这一环节的学习中，我注重给学生创设自主探索、合作交流的空间。鼓励学生积极参与数学活动。）
（6）小组汇报，结合实物投影演示。
①师：那个小组愿意把你们组的分法展示给大家，其他同学请注意倾听，看他们的分法对不对，你还有什么补充？或有什么没听明白的地方？
②第一种分法：把3块月饼一块一块地分，每个孩子分得3个块，也就是块。
师：那个小组和他们一样。请大家看屏幕：（课件演示）先把一块月饼平均分成四份，每人分到几分之几块？在把第二块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？最后把第三块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？几个块？是几分之几块？（板书：块）
③师：那个组和他们的分法不同，说说你们组是怎样分的？
第二种分法：把三块月饼重叠在一起分，每个孩子分得3块饼的1/4，拼起来相当于一块饼的，也就是块。
师：那个小组和他们一样。请大家看屏幕：（课件演示）?把三块月饼平均分成4份，每人分得3块月饼的几分之几？（）3块月饼的是多少块？反过来说，块月饼是3块月饼的几分之几呢？
（7）3÷4=（块）看来也可以用分数来表示3÷4=的商。
（设计意图：先让学生独立思考解决问题的方法，然后合作交流，并结合自己的方法在全班演示汇报。并且充分利用多媒体课件、实物投影等教学手段辅助教学，这样，使学生始终积极主动地参与学习过程，从不同的角度思考解决问题的方法，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。在整个教学过程中，让学生有表现自我的机会和成功的体验。鼓励学生要多向交流与合作，使学生从不同的角度看问题，通过对比发现自己存在的问题或考虑问题不全面的地方；可以从其他同学那里得到不同的观点和意见。）
4、如果盒里有5块月饼，平均分给8个人，每个人分得多少？
说一说自己的想法。哦，也可以用分数来表示。
三、举例验证，及时总结
1、师：那么，给一个除法算式你能直接说出它的分数商吗？2÷7=
5÷5= 5÷4= 谁能再举这样的例子。
2、你们怎么越说越快了？有什么窍门吗？
生：分子相当于除法中的（? ?? ?），分母相当于除法中的（? ? ），（? ?? ?）相当于除法中的除号。
3、这样的算式还有吗？谁还想说？举得完吗？谁能用一个算式来表示。
生：a÷b=?
师：有什么限制吗？（或这里的a和b是否可以是任何自然数？）为什么？
? ?生： b≠0
? ?师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
? ?师：讨论完后，教师标注： b≠0
（设计意图：这部分是本节的升华，让学生自己举例，找出窍门，总结分数与除法间的关系，归纳并字母表示出分数与除法之间的关系式。这一设计符合学生思维的"最近发展区",通过引导学生观察、思考、抽象、概括,真正让学生去参与知识的形成过程以及规律的总结过程,彻底弄清了分数与除法的相互关系。同时,也培养了学生的抽象概括的思维能力。）
4、课堂总结：看来我们可以用分数来表示每一个除法算式的商，这就是我们今天这节课学习的内容：分数与除法的关系，（板书课题）师：谁来说说分数与除法之间有什么联系？
生：分子相当于除法中的（? ?? ?），分母相当于除法中的（? ? ），（? ?? ?）相当于除法中的除号。
师：那分数与除法之间又有什么区别呢？
生：分数是一种数，而除法是一种数与数之间的运算。
巩 固 深 化
1、除法算式的商可能有几种表示方法？（整数、小数、分数）好下面的算式你愿意用什么形式表示就用什么形式表示。 10÷11=? ?1÷2=? ? 4÷4=?? 24÷12=?? 77÷13=? ?3÷8?= ??
2、填空：
=（ ）÷11??=（ ）÷5 =（ ）÷（ ）?
（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）?
3、在括号里填上适当的分数。
1分钟=（ ）小时 13分钟=（ ）小时 7厘米=（ ）分米4、五一班有女生17人，男生有19人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
4、你能用所学知识填一填吗？
713= =（ ）（ ） （ ） 24=
4 9= 53= nm= (对m有什么要求？)
5、想：把3米长的绳子平均截成5段，每段长多少米？

6、考考你：把8米长的绳子平均截成5段，每段长多少米？

7、口答：用分数表示结果
A） 把4张饼，平均分给5个孩子，每个孩子分得多少张？
B ）把5米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？
C ） 一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？
8、想一想，填一填：
1） 1米的等于3米的( )
2）把2米长的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
讨论：为什么结果不一样？
板 书 设 计
分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=（b≠0）
教 学 反 思
本节课较为突出的是一下三点： 1、通过本节课的学习，大多数学生理解并掌握了分数与除法的关系，能够较好的应用分数与除法的关系去解决实际问题，进一步了解了分数表示的意义，在积极主动参与实践活动的过程中，能用数学的眼光去发现问题，并主动尝试解决问题。有效提高了对知识的理解。
2、放手让学生去思索，充分扩展了学生的思维空间，促使学生积极主动参与，教师只做适当的和面引导，使学生在自己的脑海里初步建构知识体系。
3、从学习成果上看，学生始终以积极主动的学习态度，高度集中的学习状态投入到自主探究活动中，教师充分尊重学生的想法，并不是失时的给予鼓励，展示学生不同的思维过程和方法，欣赏学生的个性，使课堂成为师生、生生不断交互的空间。