五年级下册数学教案-3.3 长方体和正方体的体积计算 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.3 长方体和正方体的体积计算 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 06:50:13 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的体积计算》教学设计
教材分析：
本节课是在学习了长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，学习一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
学情分析
学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。教师要有意识地联系学生已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。
教学目标：
1、理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2、能运用公式正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生自主探索的思维品质和合作学习的精神。
教学重点：
掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具、学具准备：
多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个
教学过程：
一、复习引入
1、师：前面我们学习了体积和体积单位，请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积分别是多少？
生答。
师：你是怎么知道的？
生答。
师小结：要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有几个体积单位就可以了。
2、课件出示：
师：你还能直接说出它们的体积吗？
生答。
3、师：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不能直接看出它们的体积大小，这节课我们就一起来探究计算长方体、正方体体积的方法。（板书课题）
二、观察思考，提出猜想
1、仔细观察
（1）利用课件，逐一演示3组长方体的体积比较。
第一组长方体：
师：这两个长方体的体积一样大吗？
生答。
师：哪个长方体的体积大？一起来看，这两个长方体的长怎样？宽怎样？高怎样？
指名回答。
师：也就是说长方体的体积与高有关，有什么关系？
指名回答。
第二组长方体：
师：再来比较这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度，你发现了什么？
指名回答。
第三组长方体：
师：观察这组长方体，说说为什么它们的体积不一样大？
指名回答。
2、猜测
师：通过观察，你认为长方体的体积大小与什么有关？
指名回答。
三、实验操作，验证猜想
师：我们发现长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系，那到底有什么具体的关系呢？接下来我们一起来找这个关系，同学们想知道这里面的秘密吗？
生答。
师：在找这个秘密之前，有一个实验，实验要求是这样的。请同学们把这个实验要求齐读一遍。
（1）出示课件，动手做一做
实验要求：
1、每组推举一名组长负责填写实验表格。
2、每组推举一名同学汇报结果。
生齐读。
师：我们来看一下实验内容。
实验内容：
用12个棱长1厘米的小正方体摆出不同的长方体，完成实验表格。
（2）小组合作
学生操作，填写表格，师巡视。
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
体积（立方厘米）
1
2
3
4
（3）小组汇报
各小组汇报，师随机板书。
（4）归纳总结
师：同学们请看黑板上的表格，观察一下数据。12、1、1、可以通过怎样的运算得到12？
生回答。
师：下面的是不是也有这样的规律？
指名回答。
师：下面请同学们来总结一下：长方体的体积与长方体的长、宽、高到底有怎样的关系?
指名回答。
师板书：长方体的体积=长×宽×高
大家齐读两遍。
师：这个公式还可以用字母来表示。用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V=a×b×h
(我们还可以把它写得再简略些)
V=abh
师：学习了长方体的体积计算公式，看看能不能马上解决这个问题。
课件出示：
例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
生计算后，指名回答。
（5）迁移类推
课件出示:
师：这是一个长方体，老师把它变一下，当它的长、宽、高都相等时，它变成了什么？
指名回答。
师：你能不能根据长方体的体积公式，推导出正方体的体积公式呢？
指名回答。
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
这个公式也可以用字母来表示。
V=a×
a×a
师：a×
a×a也可以写成a3
,读作a的立方，表示三个a相乘。
生齐读。
师：这是正方体的体积公式，也是我们这节课要找的第二个法宝。有了这个法宝，就能解决这个问题。
课件出示：
一块正方体，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？
师：谁来解决这个问题？
生计算后，指名回答。
四、巩固练习
师：我们已经学会了怎样计算长方体和正方体的体积，下面老师就来考考大家。
课件出示:
1、我是聪明的小法官。（判断对错，并说明理由）
（1）正方体体积比长方体大。（
）
（2）正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（
）
（3）一个长方体木块，横着摆放和立着摆放，体积会发生变化。（
）
（4）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（
）
2、解决问题。
（1）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的土炕，要挖出多少立方米的土？
（2）一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
五、课堂小结
师：这节课我们学习了什么知识？
教材分析：
本节课是在学习了长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，学习一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
学情分析
学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。教师要有意识地联系学生已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。
教学目标：
1、理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2、能运用公式正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生自主探索的思维品质和合作学习的精神。
教学重点：
掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具、学具准备：
多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个
教学过程：
一、复习引入
1、师：前面我们学习了体积和体积单位，请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积分别是多少？
生答。
师：你是怎么知道的？
生答。
师小结：要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有几个体积单位就可以了。
2、课件出示：
师：你还能直接说出它们的体积吗？
生答。
3、师：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不能直接看出它们的体积大小，这节课我们就一起来探究计算长方体、正方体体积的方法。（板书课题）
二、观察思考，提出猜想
1、仔细观察
（1）利用课件，逐一演示3组长方体的体积比较。
第一组长方体：
师：这两个长方体的体积一样大吗？
生答。
师：哪个长方体的体积大？一起来看，这两个长方体的长怎样？宽怎样？高怎样？
指名回答。
师：也就是说长方体的体积与高有关，有什么关系？
指名回答。
第二组长方体：
师：再来比较这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度，你发现了什么？
指名回答。
第三组长方体：
师：观察这组长方体，说说为什么它们的体积不一样大？
指名回答。
2、猜测
师：通过观察，你认为长方体的体积大小与什么有关？
指名回答。
三、实验操作，验证猜想
师：我们发现长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系，那到底有什么具体的关系呢？接下来我们一起来找这个关系，同学们想知道这里面的秘密吗？
生答。
师：在找这个秘密之前，有一个实验，实验要求是这样的。请同学们把这个实验要求齐读一遍。
（1）出示课件，动手做一做
实验要求：
1、每组推举一名组长负责填写实验表格。
2、每组推举一名同学汇报结果。
生齐读。
师：我们来看一下实验内容。
实验内容：
用12个棱长1厘米的小正方体摆出不同的长方体，完成实验表格。
（2）小组合作
学生操作，填写表格，师巡视。
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
体积（立方厘米）
1
2
3
4
（3）小组汇报
各小组汇报，师随机板书。
（4）归纳总结
师：同学们请看黑板上的表格，观察一下数据。12、1、1、可以通过怎样的运算得到12？
生回答。
师：下面的是不是也有这样的规律？
指名回答。
师：下面请同学们来总结一下：长方体的体积与长方体的长、宽、高到底有怎样的关系?
指名回答。
师板书：长方体的体积=长×宽×高
大家齐读两遍。
师：这个公式还可以用字母来表示。用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V=a×b×h
(我们还可以把它写得再简略些)
V=abh
师：学习了长方体的体积计算公式，看看能不能马上解决这个问题。
课件出示：
例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
生计算后，指名回答。
（5）迁移类推
课件出示:
师：这是一个长方体，老师把它变一下，当它的长、宽、高都相等时，它变成了什么？
指名回答。
师：你能不能根据长方体的体积公式，推导出正方体的体积公式呢？
指名回答。
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
这个公式也可以用字母来表示。
V=a×
a×a
师：a×
a×a也可以写成a3
,读作a的立方，表示三个a相乘。
生齐读。
师：这是正方体的体积公式，也是我们这节课要找的第二个法宝。有了这个法宝，就能解决这个问题。
课件出示：
一块正方体，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？
师：谁来解决这个问题？
生计算后，指名回答。
四、巩固练习
师：我们已经学会了怎样计算长方体和正方体的体积，下面老师就来考考大家。
课件出示:
1、我是聪明的小法官。（判断对错，并说明理由）
（1）正方体体积比长方体大。（
）
（2）正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（
）
（3）一个长方体木块，横着摆放和立着摆放，体积会发生变化。（
）
（4）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（
）
2、解决问题。
（1）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的土炕，要挖出多少立方米的土？
（2）一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
五、课堂小结
师：这节课我们学习了什么知识？