五年级下册数学教案-2.2.2 3的倍数的特征 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.2.2 3的倍数的特征 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 428.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 07:00:15 | ||
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文档简介
课 题 3的倍数的特征 备课人
学情分析 教学设计的安排由易到难，2、5的倍数的特征与3的倍数的特征相比较，规律比较明显，教学也会相对轻松，3的倍数是比较抽象的知识，学生较难发现规律，但通过对 “2、5的倍数”的学习，相对减轻了一些难度。
学习2、5、3倍数的特征并不是很难，根据平时对学生基础的了解，部分学生数学素养较高、知识量也比较丰富，对于2、5倍数的特征已有一定的积淀，甚至3的倍数也能很快的找出来，但他们并不理解有这样的特征。因此，对于大部分学生来说，学习一个数倍数的特征存在一定的难度。
在教学中应更多的考虑到全体学生的水平，由浅入深，循序渐进地进行教学。
教学目标 知识与技能 经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。?
过程与方法 在探索活动中，感受数学的奥妙。
情感态度与价值观 在运用规律中，体验数学的价值。
教学重难点 是3的倍数的数的特征。
教学准备
教学节数 1
一、情境导入 同学们，我们先做个游戏好吗？你能用3、5、6这三张数字卡片摆成一个2的倍数的三位数吗？
生：356和536这两个数都是2的倍数。
师：你能用同样三张卡摆一个5倍数的三位数吗？并说说你的理由？
师：你们能用这三张卡组成一个是3倍数的三位数吗？并说说你为什么这样摆放？
生：536、563、653和356应该是3的倍数。我觉得个位上是3、6、9的数是3的倍数。学生会发现问题举例来反驳。
小结：刚才同学们推理并验证了，个位上是3、6、9的数不一定是三的倍数。三的倍数到底有什么特征呢？ 板书：3倍数的特征
【设计意图：学生掌握了2和5倍数的特征和这些数字的个位有关系，自然就会将这种经验迁移到3的倍数的数的特征中去。这种推广将出现偏差，然后由学生自己得出结论，再自己举例验证或修正，充分发挥学生自主探究的意识。】
二、探究新知
1、观察百数图发现3倍数的特征
师：3的倍数只看个位就能判断的方法行不通了，观察百数图圈出所有3的倍数，你有什么发现？
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师：你最先画谁？（你最先画完发现了什么？）
预设：根据百数图（乘法或口诀）可推出各个数位的数字之和都是3的倍。
（板书：3的倍数：各个数位上数字之和是3的倍数。）
师：你能用上节课的方法去验证你观察到的规律吗？为什么各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是三的倍数呢？
从24、45、100、126中选出一个或几个进行验证，用彩笔圈出你放心的部分，说明理由，把不用考虑的部分涂上颜色。
生动手操作，汇报自己的发现。
例如：24（ppt）
2 4
2 + 4
从2个十中拿走2个9，剩下2个1
余2 余4
2+4=6 所以27是3的倍数
再以126为例进行验证
余 1 余2 余6
1+2+6=9 所以126是9的倍数。
[板书：126=100+（10+10）+ 6
99 9 9
1 + 2 + 6]
师：我们对三的倍数进行了深入的研究，你觉得为什么我们现在不使用面值是三的纸币了吗？
【设计意图：每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，过程让学生自己去完成。这样，就可以使探究式课堂教学进入理想的境界。】
2、练习：
（1）、21 、30、35、、2、40、15、60、72、85、90、207、1569
2的倍数 5的倍数 3的倍数
师：在填写时，你发现有一些数很特殊？
生：我发现30、60、90即是3的倍数，又是2、5的倍数。
师：这个数即是2、5又是3的倍数有什么特点？
（2）既是2的倍数和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是谁？
（3）731 至少要加上（ ），就是 3 的倍数。
（4）姐姐说小明的乘法计算中有两道题错了，看谁能最快找出。
1 108×3=3324（ ） 2 450×3=7 250（ ） 1 291×2=2 591（ ）
209×5=1 045（ ） 1 043×3=3 129（ ）
（5）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈给了50元，找您13元对吗
【设计意图：练习题的设计，层层递进，既复习了这节课的重点知识，又重视了学生的思维训练。】
3、拓展学习“9”的倍数特征（机动）
想一想，9的倍数是否还能利用只看个位就能判断的方法呢？观察百数图你有什么发现？
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预设1：不能，因为个位有很多可能。
预设2：根据百数图（乘法或口诀）可推出各个数位的数字之和都是9的倍数。
(板书：9的倍数：各个数位上数字之和是9的倍数。)
师：解释27（ppt）
2 7
2 + 7
从2个十中拿走2个9，剩下2个1
余2 余7
2+7=9 所以27是9的倍数
再以126为例进行验证
余 1 余2 余6
1+2+6=9 所以126是9的倍数
【设计意图：把思考的权利教给学生，把交流的权利交给给学生，发展学生的思维的灵活性。】
4、课堂总结
自然数无穷无尽的延伸着，我们对它是如此的熟悉，但是，对它的发现，却令人如此的惊奇，有一位数学家高斯曾说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支------‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”当我们真正走进自然数的王国，展现在我们面前的将是浩瀚而又神奇的世界，通过对它的研究能让你体会数学学习的乐趣。
巩 固 深 化
一、自学检测 （一）判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
1、个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 （ ）
2、9的倍数一定是3的倍数。（ ）
3、一个数各个数位上的数都是3的倍数，这个数也一定是3的数。 （ ）
4、用2，3，4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ）
5、个位上是6的数一定是2和3的倍数。 （ ）
【活动形式】独立完成，小组汇报
【要点提炼】小结3的倍数特征。
（二）填空
1、一个数（ ）上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、是3的倍数的最小的三位数是( )，最大三位数是( )。
3、既是2的倍数又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
二、练习
1、在41、23、609、66、45、89、60、78、34、63、330、32、102、69、48、318、622、数中，
3的倍数有：（ ）。
2的倍数有：（ ）。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的有：（ ）。
2、在 里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。
2 1 3 5
7 52 4 13
3、按要求写数。
（1）写出五个是3的倍数的偶数。
（2）写出五个是5的倍数的奇数。
（3）从2、6、7、5四个数中，选出三个组成一个三位数，使它是3的倍数。这样的数有几个？写出来。
4、货场有96吨的煤，现有（1）号、（2）号、（3）号、三种不同的载重量的卡车，用几号车正好可以装完？
（1）号
（2）号
（3）号
2吨
3吨
5吨
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】利用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数，运用它来解决生活中的实际问题。
三、课堂检测
两导两练达标检测。
四、拓展延伸
1、舞蹈队有若干人，如果在列队时12人站一排，则余5人，如果15人站一排，还是余5人，这个舞蹈队至少有多少人？
2、食品店运来80个面包，如果2个一袋能正好装完吗？如果5个一袋，能正好装完吗？为什么？如果每袋装3个，至少还需要再运来多少个面包？
【活动形式】学生独立思考、讨论。
【要点提炼】考查学生运用相关知识解决生活中实际问题的能力。
五、课堂总结
这节课你有何收获？
板 书 设 计
3 的倍数的特征 3的倍数：一个数各位上的数的和是 3 的倍数。
126=100+（10+10）+ 6
99 9 9
1 + 2 + 6
9的倍数：各个数位上数字之和是9的倍数
教 学 反 思
在前面学习了2和5的倍数特征的基础上进行了“3的倍数的特征”这节课。本节课突出的特点主要有以下两点: 1.注意学生的基础知识，促进知识迁移。学生自身所具备的知识与经验是重要的课堂资源，在必要的环节放手，调动学生在已有的知识的基础上探索3的倍数特征。是学生利用相关旧知识，寻求它与新知识之间的共同因素，亲身感受一个完整的迁移过程，使学生自主的探究并深入理解新的知识。
2.把课堂交给学生，学生是课堂的主体。本节课从始至终都是引导学生去发现问题，研究问题，解决问题，充分调动学生学习的自主性，满足学生自主学习的需要，尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，使学生实实在在经历这一过程，扎扎实实收获这一过程。
这节课的不足之处是，最后总结3的倍数特征时，没有充分放手让学生多说、说透，这样更有助于增强学生的归纳概括能力。在练习题方面，也应形式多样化，如用卡片练习判断，这样效率更高，课堂氛围活跃，学生的思维会更集中。举反例会让学生反方向去学习知识。总之，方法是需要教师提升、学生感悟的。
学情分析 教学设计的安排由易到难，2、5的倍数的特征与3的倍数的特征相比较，规律比较明显，教学也会相对轻松，3的倍数是比较抽象的知识，学生较难发现规律，但通过对 “2、5的倍数”的学习，相对减轻了一些难度。
学习2、5、3倍数的特征并不是很难，根据平时对学生基础的了解，部分学生数学素养较高、知识量也比较丰富，对于2、5倍数的特征已有一定的积淀，甚至3的倍数也能很快的找出来，但他们并不理解有这样的特征。因此，对于大部分学生来说，学习一个数倍数的特征存在一定的难度。
在教学中应更多的考虑到全体学生的水平，由浅入深，循序渐进地进行教学。
教学目标 知识与技能 经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。?
过程与方法 在探索活动中，感受数学的奥妙。
情感态度与价值观 在运用规律中，体验数学的价值。
教学重难点 是3的倍数的数的特征。
教学准备
教学节数 1
一、情境导入 同学们，我们先做个游戏好吗？你能用3、5、6这三张数字卡片摆成一个2的倍数的三位数吗？
生：356和536这两个数都是2的倍数。
师：你能用同样三张卡摆一个5倍数的三位数吗？并说说你的理由？
师：你们能用这三张卡组成一个是3倍数的三位数吗？并说说你为什么这样摆放？
生：536、563、653和356应该是3的倍数。我觉得个位上是3、6、9的数是3的倍数。学生会发现问题举例来反驳。
小结：刚才同学们推理并验证了，个位上是3、6、9的数不一定是三的倍数。三的倍数到底有什么特征呢？ 板书：3倍数的特征
【设计意图：学生掌握了2和5倍数的特征和这些数字的个位有关系，自然就会将这种经验迁移到3的倍数的数的特征中去。这种推广将出现偏差，然后由学生自己得出结论，再自己举例验证或修正，充分发挥学生自主探究的意识。】
二、探究新知
1、观察百数图发现3倍数的特征
师：3的倍数只看个位就能判断的方法行不通了，观察百数图圈出所有3的倍数，你有什么发现？
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师：你最先画谁？（你最先画完发现了什么？）
预设：根据百数图（乘法或口诀）可推出各个数位的数字之和都是3的倍。
（板书：3的倍数：各个数位上数字之和是3的倍数。）
师：你能用上节课的方法去验证你观察到的规律吗？为什么各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是三的倍数呢？
从24、45、100、126中选出一个或几个进行验证，用彩笔圈出你放心的部分，说明理由，把不用考虑的部分涂上颜色。
生动手操作，汇报自己的发现。
例如：24（ppt）
2 4
2 + 4
从2个十中拿走2个9，剩下2个1
余2 余4
2+4=6 所以27是3的倍数
再以126为例进行验证
余 1 余2 余6
1+2+6=9 所以126是9的倍数。
[板书：126=100+（10+10）+ 6
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1 + 2 + 6]
师：我们对三的倍数进行了深入的研究，你觉得为什么我们现在不使用面值是三的纸币了吗？
【设计意图：每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，过程让学生自己去完成。这样，就可以使探究式课堂教学进入理想的境界。】
2、练习：
（1）、21 、30、35、、2、40、15、60、72、85、90、207、1569
2的倍数 5的倍数 3的倍数
师：在填写时，你发现有一些数很特殊？
生：我发现30、60、90即是3的倍数，又是2、5的倍数。
师：这个数即是2、5又是3的倍数有什么特点？
（2）既是2的倍数和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是谁？
（3）731 至少要加上（ ），就是 3 的倍数。
（4）姐姐说小明的乘法计算中有两道题错了，看谁能最快找出。
1 108×3=3324（ ） 2 450×3=7 250（ ） 1 291×2=2 591（ ）
209×5=1 045（ ） 1 043×3=3 129（ ）
（5）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈给了50元，找您13元对吗
【设计意图：练习题的设计，层层递进，既复习了这节课的重点知识，又重视了学生的思维训练。】
3、拓展学习“9”的倍数特征（机动）
想一想，9的倍数是否还能利用只看个位就能判断的方法呢？观察百数图你有什么发现？
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预设1：不能，因为个位有很多可能。
预设2：根据百数图（乘法或口诀）可推出各个数位的数字之和都是9的倍数。
(板书：9的倍数：各个数位上数字之和是9的倍数。)
师：解释27（ppt）
2 7
2 + 7
从2个十中拿走2个9，剩下2个1
余2 余7
2+7=9 所以27是9的倍数
再以126为例进行验证
余 1 余2 余6
1+2+6=9 所以126是9的倍数
【设计意图：把思考的权利教给学生，把交流的权利交给给学生，发展学生的思维的灵活性。】
4、课堂总结
自然数无穷无尽的延伸着，我们对它是如此的熟悉，但是，对它的发现，却令人如此的惊奇，有一位数学家高斯曾说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支------‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”当我们真正走进自然数的王国，展现在我们面前的将是浩瀚而又神奇的世界，通过对它的研究能让你体会数学学习的乐趣。
巩 固 深 化
一、自学检测 （一）判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
1、个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 （ ）
2、9的倍数一定是3的倍数。（ ）
3、一个数各个数位上的数都是3的倍数，这个数也一定是3的数。 （ ）
4、用2，3，4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ）
5、个位上是6的数一定是2和3的倍数。 （ ）
【活动形式】独立完成，小组汇报
【要点提炼】小结3的倍数特征。
（二）填空
1、一个数（ ）上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、是3的倍数的最小的三位数是( )，最大三位数是( )。
3、既是2的倍数又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
二、练习
1、在41、23、609、66、45、89、60、78、34、63、330、32、102、69、48、318、622、数中，
3的倍数有：（ ）。
2的倍数有：（ ）。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的有：（ ）。
2、在 里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。
2 1 3 5
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3、按要求写数。
（1）写出五个是3的倍数的偶数。
（2）写出五个是5的倍数的奇数。
（3）从2、6、7、5四个数中，选出三个组成一个三位数，使它是3的倍数。这样的数有几个？写出来。
4、货场有96吨的煤，现有（1）号、（2）号、（3）号、三种不同的载重量的卡车，用几号车正好可以装完？
（1）号
（2）号
（3）号
2吨
3吨
5吨
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】利用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数，运用它来解决生活中的实际问题。
三、课堂检测
两导两练达标检测。
四、拓展延伸
1、舞蹈队有若干人，如果在列队时12人站一排，则余5人，如果15人站一排，还是余5人，这个舞蹈队至少有多少人？
2、食品店运来80个面包，如果2个一袋能正好装完吗？如果5个一袋，能正好装完吗？为什么？如果每袋装3个，至少还需要再运来多少个面包？
【活动形式】学生独立思考、讨论。
【要点提炼】考查学生运用相关知识解决生活中实际问题的能力。
五、课堂总结
这节课你有何收获？
板 书 设 计
3 的倍数的特征 3的倍数：一个数各位上的数的和是 3 的倍数。
126=100+（10+10）+ 6
99 9 9
1 + 2 + 6
9的倍数：各个数位上数字之和是9的倍数
教 学 反 思
在前面学习了2和5的倍数特征的基础上进行了“3的倍数的特征”这节课。本节课突出的特点主要有以下两点: 1.注意学生的基础知识，促进知识迁移。学生自身所具备的知识与经验是重要的课堂资源，在必要的环节放手，调动学生在已有的知识的基础上探索3的倍数特征。是学生利用相关旧知识，寻求它与新知识之间的共同因素，亲身感受一个完整的迁移过程，使学生自主的探究并深入理解新的知识。
2.把课堂交给学生，学生是课堂的主体。本节课从始至终都是引导学生去发现问题，研究问题，解决问题，充分调动学生学习的自主性，满足学生自主学习的需要，尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，使学生实实在在经历这一过程，扎扎实实收获这一过程。
这节课的不足之处是，最后总结3的倍数特征时，没有充分放手让学生多说、说透，这样更有助于增强学生的归纳概括能力。在练习题方面，也应形式多样化，如用卡片练习判断，这样效率更高，课堂氛围活跃，学生的思维会更集中。举反例会让学生反方向去学习知识。总之，方法是需要教师提升、学生感悟的。