六年级下册数学教案-6.4 数学思考 -人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.4 数学思考 -人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 07:03:14 | ||
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文档简介
数学思考
教学内容:人教版（2013）教材六年级下册P100面内容
教学目标：
1．借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律；
2．在解决问题的情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想。
3．引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法
教学难点：理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
教学准备：多媒体课件、探究卡
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：今天，老师给同学们带来了一个故事，请看是什么？（课件出示“曹冲称象”的图片）
师：要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很 （难）的事。但是啊，小曹冲很聪明，利用浮力原理，变称大象为称小石头（大——小）。使本来很难的事情变得比较……（容易）。
师：在这个故事里，小曹冲化大为小，化难为易，解决了称象的难题。
化难为易也是我们学习数学经常用到的一种数学思想方法，今天就让我们带着这种思想一起走进数学思考的殿堂。（板书课题）
二、探究发现，总结规律
（一）初步感受化难为易
师：咱们班有多少同学啊？
出示：六（1）班有45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？
理解“每两个同学握手一次的意思”；
师：明白这道题的意思吗？每两个同学握手一次是什么意思啊？
师：咱们45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？知道答案的举手。
预设1：很少人举手
师：看来这道题有点难？怎么办？想想小曹冲是怎么做的？
45个人，人数太多了，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？
师：2个人握几次？3个人呢？
预设2：很多人知道，并且说出了想法
师：一道题有这么多种答案，到底哪个是对的？要怎么来验证啊？是不是要全班同学都来握手握一遍啊？（不是）
师：45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？
预设3：当学生坚持1+2+…..+44是对的时，
师：看来你是发现规律了，这个规律到底对不对呢？还需要我们一起来研究。45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究？
（二）感知规律
1．小组合作探究：
出示探究卡一，明确合作要求，四人小组合作。
师：这张探究卡上的点表示人，两个点代表两个人，这两人握手几次？（1次）怎么表示？（A连B）。这里有四个要求，谁来把要求读一遍。明白要求了吗？那就开始吧。
2．学生汇报交流
（1）请学生汇报自己连线方法和共握手的次数。
师：请来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。（2个人至5个人）
师：如果6个人握手呢？
生：15次
师：你是怎么想的？
预设1：
生：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15
师：哦，你从数字上看，是这样的。还有不同的想法吗？
生：2、3、4、5表示新增加的握手的次数，
师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？
预设2：
生：6个人就是1+2+3+4+5（板书）
师：跟大家说说你的想法？（或1指什么？2.3呢？….）
生： ……
师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？到底这个1指的是什么？（师出示两粒珠子，让生画，同时板书）
师：（再增加一粒）这时又来了一个人（生画），原来可已经有一条了，还增加了几条？哪两条？你画给同学们看看. （师问：你看到了什么）
师：新来的这个同学与原来的两个同学握手，所以1还要加2
师：谁再来说说这个2指的是什么？（那也就是增加了两次）
师：这时又来了一个人。（让生画，说想法）
师：如果有20个人呢？要从1要加到几？45个人呢？（突出原来有两个人，就要加2，原来有3个人，就要加3）
师：如果有100个人？200个人？N个人呢？（课件出示）
师：观察黑板，你发现了什么？
（四）总结提升
师：请大家回顾一下我们解决这个难题的过程，刚才我们是怎么进行研究的？
师：从简单入手，举例子，找规律。（板书）
三、拓展练习，巩固发展
师：在场的各位同学都是小曹冲，利用化难为易的数学思考方法解决了握手问题。如果再出现其他类型的数学难题，你们怕不怕？有没有信心解决？
1.
（1）摆100个正方形需要几根小棒？如果是n个呢？
（2）如果有3001根小棒，能摆多少个正方形？
2．
四、全课总结
同学们，今天最大的收获是什么？
板书设计
数学思考
大——小 从简单入手 多——少 多——少 难———— 易
找规律
1+2+3+……+44=990（次）
教学反思：《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容。本课实质上就是让学生体验用找规律的方法解决问题的重要性。通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。
??课伊始从学生的生活引入，“六（1）班有45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？”提出问题。这样不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、线太杂，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。本课教学的第二个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现其中的规律。教学的第三个环节:运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决_??????_中的问题，然后结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
纵观全课，我认为学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。教师的作用就是在学生感觉迷茫的时候予以点拨与指引；直观教学，数形结合，以简驭繁等都是训练学生思维的重要方法；最大限度地让学生有条理地叙述自己的思想，不仅对学生的数学语言是一种提炼，更是对其他学生倾听能力的培养。在教学中，我想我们还是要多培养学生的表达能力，让学生通过发现的规律自己进行总结。
教学内容:人教版（2013）教材六年级下册P100面内容
教学目标：
1．借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律；
2．在解决问题的情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想。
3．引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法
教学难点：理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
教学准备：多媒体课件、探究卡
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：今天，老师给同学们带来了一个故事，请看是什么？（课件出示“曹冲称象”的图片）
师：要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很 （难）的事。但是啊，小曹冲很聪明，利用浮力原理，变称大象为称小石头（大——小）。使本来很难的事情变得比较……（容易）。
师：在这个故事里，小曹冲化大为小，化难为易，解决了称象的难题。
化难为易也是我们学习数学经常用到的一种数学思想方法，今天就让我们带着这种思想一起走进数学思考的殿堂。（板书课题）
二、探究发现，总结规律
（一）初步感受化难为易
师：咱们班有多少同学啊？
出示：六（1）班有45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？
理解“每两个同学握手一次的意思”；
师：明白这道题的意思吗？每两个同学握手一次是什么意思啊？
师：咱们45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？知道答案的举手。
预设1：很少人举手
师：看来这道题有点难？怎么办？想想小曹冲是怎么做的？
45个人，人数太多了，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？
师：2个人握几次？3个人呢？
预设2：很多人知道，并且说出了想法
师：一道题有这么多种答案，到底哪个是对的？要怎么来验证啊？是不是要全班同学都来握手握一遍啊？（不是）
师：45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？
预设3：当学生坚持1+2+…..+44是对的时，
师：看来你是发现规律了，这个规律到底对不对呢？还需要我们一起来研究。45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究？
（二）感知规律
1．小组合作探究：
出示探究卡一，明确合作要求，四人小组合作。
师：这张探究卡上的点表示人，两个点代表两个人，这两人握手几次？（1次）怎么表示？（A连B）。这里有四个要求，谁来把要求读一遍。明白要求了吗？那就开始吧。
2．学生汇报交流
（1）请学生汇报自己连线方法和共握手的次数。
师：请来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。（2个人至5个人）
师：如果6个人握手呢？
生：15次
师：你是怎么想的？
预设1：
生：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15
师：哦，你从数字上看，是这样的。还有不同的想法吗？
生：2、3、4、5表示新增加的握手的次数，
师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？
预设2：
生：6个人就是1+2+3+4+5（板书）
师：跟大家说说你的想法？（或1指什么？2.3呢？….）
生： ……
师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？到底这个1指的是什么？（师出示两粒珠子，让生画，同时板书）
师：（再增加一粒）这时又来了一个人（生画），原来可已经有一条了，还增加了几条？哪两条？你画给同学们看看. （师问：你看到了什么）
师：新来的这个同学与原来的两个同学握手，所以1还要加2
师：谁再来说说这个2指的是什么？（那也就是增加了两次）
师：这时又来了一个人。（让生画，说想法）
师：如果有20个人呢？要从1要加到几？45个人呢？（突出原来有两个人，就要加2，原来有3个人，就要加3）
师：如果有100个人？200个人？N个人呢？（课件出示）
师：观察黑板，你发现了什么？
（四）总结提升
师：请大家回顾一下我们解决这个难题的过程，刚才我们是怎么进行研究的？
师：从简单入手，举例子，找规律。（板书）
三、拓展练习，巩固发展
师：在场的各位同学都是小曹冲，利用化难为易的数学思考方法解决了握手问题。如果再出现其他类型的数学难题，你们怕不怕？有没有信心解决？
1.
（1）摆100个正方形需要几根小棒？如果是n个呢？
（2）如果有3001根小棒，能摆多少个正方形？
2．
四、全课总结
同学们，今天最大的收获是什么？
板书设计
数学思考
大——小 从简单入手 多——少 多——少 难———— 易
找规律
1+2+3+……+44=990（次）
教学反思：《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容。本课实质上就是让学生体验用找规律的方法解决问题的重要性。通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。
??课伊始从学生的生活引入，“六（1）班有45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？”提出问题。这样不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、线太杂，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。本课教学的第二个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现其中的规律。教学的第三个环节:运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决_??????_中的问题，然后结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
纵观全课，我认为学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。教师的作用就是在学生感觉迷茫的时候予以点拨与指引；直观教学，数形结合，以简驭繁等都是训练学生思维的重要方法；最大限度地让学生有条理地叙述自己的思想，不仅对学生的数学语言是一种提炼，更是对其他学生倾听能力的培养。在教学中，我想我们还是要多培养学生的表达能力，让学生通过发现的规律自己进行总结。