四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和 -人教版

《三角形的内角和》教学设计
教学内容
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人教版数学四年级下册第五单元第67页
教学目标
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1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法,
让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
???
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.
???
3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.
教学重难点：
理解并掌握三角形的内角和是180度
教具学具准备：
多媒体课件、各类三角形、
量角器、剪刀、
活动记录表等。
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
这节课，我就带着同学们一起走进三角形的王国。在三角形的王国里，有这样三个好兄弟，我把它们按角分类为，是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，他们一直以来相处的都很融洽。今天，却因为一点儿小事争吵了起来，同学们快来听一听他们因为什么事情而争吵吧？（课件）
“内角和”的概念
师：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
引导学生回答并让学生到前面指一指
师：这节课我们一起来学习三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
师：同学们，你们觉得他们三个三角形，哪个三角形的内角和大呢？
生猜想（学生猜想的可能是180°）
-----要想知道三角形的内角和，我们要借用一些工具。
(二)动手操作，探索新知
1、画一画、?量一量
（1）测量法
师：请同学们利用学具袋里的工具，在练习本上快速的画一个三角形。并量出每个内角的度数，算出它的内角和。同学们可以一人量一人记录。（填写在活动记录表中）
------同学们都很出色的完成了这项作业，谁来说一说你测量的情况。（在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。）
（2）猜测内角和
师：谁能进行一个大胆的猜测，三角形的内角和可能与谁有关系？
（180°）
动手验证，汇报交流
（１）介绍学具
老师为每个小组准备了一个学具袋，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和是不是１８０?呢？
（２）学生独立思考，动手操作
（３）组内交流
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（4）全班汇报交流
师：通过测量一种方法，我们还不能得出准确结论。我们还能不能想出其他办法验证三角形的内角和呢？请同学们四人一个小组认真的想一想，学具袋里还有哪些工具可以帮助我们呢？然后动手试一试。
?3、“拼一拼”?的方法
师：我们猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果能把三角形的三个内角刚好能转化成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。
（1）学生动手拼一拼，教师巡视指导。
（2）学生汇报
------哪个小组还有好的方法和大家分享交流一下。
4、“折一折”方法
（1）学生动手折一折，教师巡视指导。
（2）学生汇报
师：我们通过折一折的方法再次验证了三角形的内角和是180°。
可以看出，当我们遇到一个新问题时，我们可以联系已有的知识进行思考，然后只要你敢想、敢做，就一定能想到解决问题的方法。
5、再次验证三角形
师：我们已经通过量一量、拼一拼、折一折验证了三角形的内角和是180°。三角形的内角和与三角形的形状、大小有没有关系呢？（没有）
播放几何画板三角形内角大小变化内角和不变的动画演示。
师：那为什么在测量的时候，有的同学量的却不是180°呢？这是为什么？（量错了）
------由于测量的误差和受视力的限制，会导制产生一些不太准确的数据，但并不影响这个结论的准确性。
------三角形的内角和是180°。
师：你想对刚才争吵的三兄弟说些什么呢？（你们不要争吵了，你们的内角和都是180°）
6、课外拓展，积淀文化
师：早在三百多年前法国的数学家帕斯卡就已经发现了任何三角形的内角和都是180°了。你们有十二岁吗？你们都是未来的数学家啊！
应用新知，解决问题
未来的数学家们，你们学的都不错，老师想出几道题考考大家。你们敢接受挑战吗？
1、看图，求三角形中未知角的度数。
(会不会)
2、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
（难不难）
3、求出三角形各个角的度数。
（能不能）
学生汇报，并说明为什么。
谁能给我解释一下，你是怎么想到这样列式的？
等腰三角形的两个底角也相等。
第三个图形是一个什么三角形？（直角）那这个同学的做法对不对？这道题，我还发现了一个同学的算式和他不一样，请问第二个同学的算式，对不对
？
------这个90°是直角的90°吗？（不是）谁知道这个90°表示的是什么？（两个锐角的和）
---这个方法只适用于直角三角形。
课堂小结
今天这节课我们学习了什么知识？我们用什么知识解决了那么多难题？
小学四年级数学下册《三角形的内角和》教学反思
我执教的《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《多边形的内角和》……在此之后则是《多边形的内角和》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习和掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
一、创设情境，营造探究氛围。
怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，因此这节课在通过让学生观看三角形的争论，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”“你猜三角形的内角和是多少度?你是怎么猜的？这个问题一抛出去马上激发学生的学习热情。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
二、操作验证，突破重难点，积累数学活动经验。
《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我觉得本课的重点就是要让他们知道“知其所以然”，因此接着就让学生分组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出量一量、拼一拼、折一折的方法，然后让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用量一量的方法或者用折一折的方法，通过小组合作交流，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生逻辑推理能力，增强了语言表达能力，并潜移默化中渗透了一个重要数学思想―――转化思想。
在猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。要让学生说清楚探究的方法在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
三、练习设计，由易到难
研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是基础练习题：已知三角形中两个内角的度数，求另一个角；第二层练习是让学生用学任何三角形的内角和都是180°的知识来解决生活中实际问题。把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？第三层练习是拓展深化练习，让学生运用已有经验去判断思索，三角形的特征（等边三角形），求这个三角形每个角的度数。已知一个角的度数（等腰三角形中顶角或底角的度数），让学生应用结论求另外的一个内角的度数；一个直角三角形的一个锐角40°度，求另一个角的度数。在设计练习题时，体现习题设计的坡度性与层次性，让不同的学生都各有所收获，关注了学生差异问题。
四、教学中存在不足
在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，对学生的关注还不够全面，特别是在教学新知时，没有及时的引导学生的注意力。以至于后来的练习题还有一题没有处理完。还有就是几何画板的使用还不够熟练，特别是在动态演示的时候能把∠A+∠B+∠C=180°时三个角的变化出是出来，就更能让学生清楚地看出任何三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系了。因此在设计教案时要深入了解学生，反复研究切合实际的教学设计，这是我在以后的备课中要注重的地方。