六年级下册数学教案-6.1.4 比和比例 人教版

正比例和反比例
上课内容：人教版六年级数学下册第六单元整理和复习、P84比和比例第二课时；练习十七第2题。
一、学情分析：
在教学了正比例的知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
二、教学目标：
⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
三、教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
四、教学过程
（一）回顾与交流
1．说一说
师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。（复习正、反比例知识）
师：正比例和反比例的相同点和不同点。
2．议一议
师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。
3、全班交流
师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。
（二）练习与提高
1．
（1）师：表中有哪两种相关联的量？哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？
（2）师：你能用哪个关系式来表示这两个变化的量之间的关系？
学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。
（3）表中相关联的两种量成什么比例？为什么？
2．根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？
⑴收入一定，支出和节余。
⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
题目中有哪些相关联的量？成什么比例？为什么？
……
（三）巩固与应用
1、填一填。
（1）比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高成（?? ）比例。
（3）如果 ,那么X和Y成（ ）比例。
（4）如果 ,那么X和Y成（ ）比例。
2．选择题
（1）实际距离一定，图上距离和比例尺( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
（2）下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。
A 工作效率一定，工作时间和工作总量
B 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C 长方形周长一定，它的长和宽
D 平行四边形面积一定，它的底和高
（3）表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
（4）被减数一定，减数与差（???）
A.成正比例?? B.成反比例?????C.不成比例
（5）花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（???）
A.成正比例? ?B.成反比例?????C.不成比例
3、判断题
（1）甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）
（2）一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）
（3）如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）
（4）表示正比例关系的图像是一条直线。 （ ）
（5）一个人的身高与他的年龄成反比例。 （ ）
（四）作业布置
练习十七 第2题
（五）小结
通过今天的复习，你们有什么收获？
五、板书设计
2.正比例和反比例
正比例 反比例
（一定） XY=K(一定)