六年级下册数学教案-4.3.2 图形的放大与缩小 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.3.2 图形的放大与缩小 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 07:12:22 | ||
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文档简介
《图形的放大与缩小》教学设计
教学目标：教学内容：人教版小学数学六年级下册P56—P58。
教学目标：1.认识图形的放大与缩小现象及特征，体会图形的相似。
???????2. 掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
3. 培养学生的空间观念和抽象思维的能力，激发学习兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功的喜悦。
教学重难点：
1．认识图形的放大与缩小特征，体会图形的相似。
2. 会正确在方格纸按一定的比将图形放大或缩小。
教学具准备：课件和投影??????????
教学过程：
一、?复习铺垫
师：老师听说我们六1班的同学都是好学的，都是懂事的，老师想出题目考考大家，大家有信心挑战吗。
生：有。
师：请看大屏幕，（打开多媒体课件），一起来完成。
生边读题边完成答题。
比例尺2 ：1表示图上距离（ 2 ）厘米相当于实际距离（ 1 ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ 2 ）倍；比例尺1 ：3表示图上距离（ 1 ）厘米相当于实际距离（ 3 ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ 1/3 ）。
二、?多媒体演示图片，感受放大、缩小现象。
????1. 观察体验
师：同学们喜欢旅游吗？
生:喜欢。
师：罗老师也去了一趟旅游，带回了一些很难忘的照片，大家想不想看看？
生：想。
师：（小照出示）你们能看清楚这张照片吗？
生：看不见。
师：(把照片逐渐放大)现在大家看得清楚了吗？
生：清楚。
师：刚才老师的动作是 ？
生：放大。
师：（大照片出示，把照片逐渐缩小)那老师这个动作是 ？
生：缩小。
师：相片可以放大或者缩小，在生活当中还有许多放大和缩小的现象，请看大屏幕（出示主题图），请集体读题。
生读题：你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？
师：谁来回答这问题。
生：第一幅图是缩小的，第二幅图是放大的，第三幅图是放大的，第四幅图是放大的。
师：刚才这些现象中，有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究平面图形的放大与缩小。
3. 揭示课题（_??????_并齐读课题:图形的放大与缩小）
师_??????_图形的放大与缩小。
生齐读课题。
三、讲授新课，数形结合，探索新知
（一）图形的放大
1．自学课本内容
师：请同学们看数学书57页例4，师多媒体出示例4。
生齐读例4。
2. 认识2：1的具体含义
师：听同学们读题后，老师有一个问题，按2：1放大图形是什么意思？
生1：就是放大2倍的意思。
生2：是把图形放大到原来的2倍。
生3：我认为安2：1放大的意思就是把一个图形的各边放大2倍。
师：大家同意生3的观点吗？
生：同意。
师：板书2：1和各边长放大到原来的2倍。
3. 尝试在学案自学导航1.上画一画。
4. 小组内说说你是怎样画的？把你的画法填在学案的表格里。
师：那我们能不能按题目的要求画着放大后的图形呢？
生：能。
师：好，不面请同学们以4人一小组的形式大家共同完成学案自学导航1，大家一边画，一边说一说，您是怎么画的，并把您的画法填在学案的表格里。
生在学案中按2：1画放大后的图形，边画边说自己的画法。
5. 指名展示作品。
指名展示学生作品，生汇报自己的画法：这正方形原来是3格，按2：1放大后，就是每边都扩大两倍，原图放大后，边长就是6格。
师：板书：看 原图各边长度 算 画。
师再问：你是怎么得到6格的。
生：因为3×2等于6。
师：同意吗？
生整体答同意。
生接着说长方形、三角形的画法。
师：大家同意这位同学的说法吗？
生齐说同意。
师：那老师有问题，您的三角形是怎么画的？
生：我先画两条直角边，再画斜边。
师：那老师还有问题，刚才这位同学只说两条直角边放大到原来的2倍，那的三角形斜边是不是也放大到原来的2倍呢？
生齐说：是。
师：你是怎么知道的？
生1：我认为斜是随着直角边的变化而变化的。直角边扩大2倍，斜边也是跟着扩大2倍的。
生2：我有补充，三角形的两个直角边扩大2倍，斜边也是扩大两倍。
师：两位同学都是这样认为，那我们还有其他方法来验证吗？
生3：因为直角边放大了，所以斜边也放大。
师：刚才在画正方形、长方形放大图形时，我们用的是数一数的办法，那三角形的斜边是不是也可以用数一数的方法呢？
生：不能。因为它不满一格，数起来就不够科学。
师：好我们能不能用量一量的方法来验证答案呢？
生用量一量的方法验证三角形的斜边是否要扩大到原来的2倍。
师：通过量一量，大家是不是发现三角形的斜边也扩大到原来的2倍。
生：是。
归纳：通过量一量知道，放大后三角形斜边也放大到原来的2倍。
6. 请同学们观察放大后图形与原来的图形有什么相同和不同的地方，小组讨论交流，并完成学案自学导航2。
师：通过刚才同学们的操作与交流，我们知道，要在格子本上画放大后的图形，一要看原图各边的长度，然后要算一算我们要画的放大后的图形各边的长度，或者说各边占多少格，才可以开始画。我们还知道，画直角三角形时，要先画两条直角边，再画斜边。但老师还有问题，（多媒体出示问题）
生齐读问题：观察放大后图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
师：小组讨论交流，并完成学案自学导航2。
生讨论交流，在学案里完成练习。
7. 学生汇报，教师板书：
师：谁来汇报一下练习结果。
生：我认为放大后的图形与原图的图形，长与宽的比是2：1，而放大后图形长与宽的比仍是2：1，大家的比相同，所以他们的形状不变，只是长度与大小变了。
师：同意吗？
生齐说：同意。
师引导学生说，我们这是将图形按2：1扩大后，它们的比相同，图形的大小变了，形状不变。
师板书：一个图形按相同的比放大后，图形的大小变了，形状没变。
生齐读上述结论。
?8. 练习：P58做一做
师：那我们能不能用刚学到的知识来解答问题呢？
生：能。
师：很好，请同学打开课本58页，在书本里完成做一做。
生学生独立完成做一做。
师：指定学生展示作业并汇报画法。
师：刚刚这同学说先画直角三角形的两条 ？
生：直角边。
师：再画 ？
生：斜边。
（二）图形的缩小
1.师：通过练习，相信同学们对将一个图形按一定的比例放大之后的画法大家掌握后差不多了。假如我们要把图形按一定的比例缩小，大家能画出它缩小后的图形吗？
生齐说：能。
师出示书本58页课件。
2. 认识按1：3缩小的含义
看书读题目：如果把放大的图形按1：3的比例缩小后，图形又发生了什么变化呢？
师：按1：3缩小，你是怎样理解的？
生1：我认为，按1：3缩小的意思是把每个图形的各边缩小3倍。
生2：我对刚才同学的回答有补充，应该是按1：3把原图形的各边缩小到原来的3倍。
生3：我有不同意见，我觉得是把图形的各边缩小到原来的1／3。
师：是缩小到原来的3倍，还是缩小到原来的 ？
生齐说：1／3。
师：对，应该是缩小到原来的1／3。（板书：缩小到原来的1／3）
3．自主探究画法并在书中画一画。
师：那我们能不能按这个要求来画一画呢？
生：能。
师：那我们就用刚刚说到的一看、二算、三画的方法完成书本58页的练习。
生独立完成练习。
4. 展示学生作品，说画法。
指定生说画法：正方形原来各边长原来有6格，把它缩小到原来的1／3后，变成了2格。
师：你怎么知道正方形的边长画2格
生：（边长乘1／3或除以3）。长方形的长原来是12格，12乘1／3后，就变成4格。宽原来是6格，6乘1／3得到2格。三角形原来一直角边有6格，6乘1／3得2格，另一直角边原来是12格，12乘1／3得4格。最后画斜边。
师：那无情国三角形是先画 ？
生：直角边。
师：再画 ？
生：斜边。
师：大家同意吗？
生齐说：同意。
5. 讨论画出来的图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
师多媒体出示问题。
生齐读问题：画出来的图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
生：图形的各边按相同的比例缩小，图形的大小和面积变了，形状没变。
师：对。请同学们把这节课所学到的知识来读一读。
生齐读：把图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
6. 总结归纳并板书。（板书：或缩小）
四、巩固练习。
师：那我们能不能用学到的这个知识来解决问题呢？
生：能。
师：多媒体出示练习。1.填空。
（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（图形的大小）发生了变化，（形状）没变。
（2）一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（20）厘米，宽是（12）厘米。
（3）一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（5）厘米。（交流时要让学生说说怎样计算的。15÷3或15×1/3）
2.判断。
（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（√）
（2）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（×）
生独立完成练习。学生汇报。
生1：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（图形的大小）发生了变化，（形状）没变。
生2：一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（20）厘米，宽是（12）厘米。
生3：一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（5）厘米。
师问生3：你为什么填5而不是45。
生3：因为问题问的是原来圆的半径，给出的是圆放大后的半径，所以用15÷3或15×1/3得到5。
师：同意吗？
生齐说：同意。
生4：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（√）
生5：一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（×）
??3. 做教材练习九的第1题，做在书上。
师：大家完成得真不错，请大家继续接受挑战，完成教材练习九的第1题。
生独立在书本完成练习。
生汇报：我认为原来的图形长是3格，宽是2格，长和宽的比是3：2。按2：1扩大后，长应该是6格，宽应是4格，唯一符合条件的是D。
师：同学们同意吗。
生齐说：同意。
师：那B与C为什么不同呢，集体来说一说。
师：B的长是 ？（生答6），宽是 ？（生答2），长与宽的比是 ？（生答3：1），不是3：2，所以不像。C是长是 ？（生答3），宽是 ？（生答4），长与宽的比是 ？（生答3：4）。
师：3：4是不是3：2。
生齐答：不是。
师：所以只有D符合要求，是正确答案。
五、全课总结。
师：本节课我们学了什么知识？
生齐说：图形的放大与缩小。
师：那您有什么收获呢？
生1：我的收获是，图形的各边按相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
生2：这节课我懂得了怎样画出图形按相同比例放大或缩小后的图形。
师：我们通过本节课的学习，以后我们在数学学习的过程中，还能够探索什么数学问题呢？
生3：我们还可以探究立体图形的放大与缩小。
六、布置作业
完成学案巩固练习第4题。
板书：
图形的放大与缩小
看 算 画 原图各边长度 ?一个图形按相同的比放大或缩小后
按2﹕1 各边放大到原来的2倍 图形的形状不变 大小变了
按1﹕3 各边缩小到原来的1/3
《图形的放大与缩小》学案
学校： 班别： 姓名：
一、复习铺垫
比例尺2 ：1表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ ）倍；比例尺1 ：3表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ ）。
二、自学导航
1．动手画一画，按２：１画出下面三个图形放大后的图形。
正方形 长方形 三角形
原图 边长：（ ）格
长：（ ）格
宽：（ ）格 一条直角边长：（ ）格
另一条直角边长：（ ）格
按2：1放大图 边长：（ ）格
长：（ ）格
宽：（ ）格 一条直角边长：（ ）格
另一条直角边长：（ ）格
2．原图长方形长与宽的比是（ ）﹕（ ），放大后长与宽的比是
( ) ﹕（ ），它们的比（ ），所以它们的形状（ ）。
三、巩固练习
1.填空。
（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（?????）发生了变化，（??????）没变。
（2）一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（??????）厘米，宽是（????）厘米。
（3）一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（???????）厘米。
2.判断。
（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（??????）
（2）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（?????）
3.按3：1画出下面图形放大后的图形。
教学目标：教学内容：人教版小学数学六年级下册P56—P58。
教学目标：1.认识图形的放大与缩小现象及特征，体会图形的相似。
???????2. 掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
3. 培养学生的空间观念和抽象思维的能力，激发学习兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功的喜悦。
教学重难点：
1．认识图形的放大与缩小特征，体会图形的相似。
2. 会正确在方格纸按一定的比将图形放大或缩小。
教学具准备：课件和投影??????????
教学过程：
一、?复习铺垫
师：老师听说我们六1班的同学都是好学的，都是懂事的，老师想出题目考考大家，大家有信心挑战吗。
生：有。
师：请看大屏幕，（打开多媒体课件），一起来完成。
生边读题边完成答题。
比例尺2 ：1表示图上距离（ 2 ）厘米相当于实际距离（ 1 ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ 2 ）倍；比例尺1 ：3表示图上距离（ 1 ）厘米相当于实际距离（ 3 ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ 1/3 ）。
二、?多媒体演示图片，感受放大、缩小现象。
????1. 观察体验
师：同学们喜欢旅游吗？
生:喜欢。
师：罗老师也去了一趟旅游，带回了一些很难忘的照片，大家想不想看看？
生：想。
师：（小照出示）你们能看清楚这张照片吗？
生：看不见。
师：(把照片逐渐放大)现在大家看得清楚了吗？
生：清楚。
师：刚才老师的动作是 ？
生：放大。
师：（大照片出示，把照片逐渐缩小)那老师这个动作是 ？
生：缩小。
师：相片可以放大或者缩小，在生活当中还有许多放大和缩小的现象，请看大屏幕（出示主题图），请集体读题。
生读题：你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？
师：谁来回答这问题。
生：第一幅图是缩小的，第二幅图是放大的，第三幅图是放大的，第四幅图是放大的。
师：刚才这些现象中，有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究平面图形的放大与缩小。
3. 揭示课题（_??????_并齐读课题:图形的放大与缩小）
师_??????_图形的放大与缩小。
生齐读课题。
三、讲授新课，数形结合，探索新知
（一）图形的放大
1．自学课本内容
师：请同学们看数学书57页例4，师多媒体出示例4。
生齐读例4。
2. 认识2：1的具体含义
师：听同学们读题后，老师有一个问题，按2：1放大图形是什么意思？
生1：就是放大2倍的意思。
生2：是把图形放大到原来的2倍。
生3：我认为安2：1放大的意思就是把一个图形的各边放大2倍。
师：大家同意生3的观点吗？
生：同意。
师：板书2：1和各边长放大到原来的2倍。
3. 尝试在学案自学导航1.上画一画。
4. 小组内说说你是怎样画的？把你的画法填在学案的表格里。
师：那我们能不能按题目的要求画着放大后的图形呢？
生：能。
师：好，不面请同学们以4人一小组的形式大家共同完成学案自学导航1，大家一边画，一边说一说，您是怎么画的，并把您的画法填在学案的表格里。
生在学案中按2：1画放大后的图形，边画边说自己的画法。
5. 指名展示作品。
指名展示学生作品，生汇报自己的画法：这正方形原来是3格，按2：1放大后，就是每边都扩大两倍，原图放大后，边长就是6格。
师：板书：看 原图各边长度 算 画。
师再问：你是怎么得到6格的。
生：因为3×2等于6。
师：同意吗？
生整体答同意。
生接着说长方形、三角形的画法。
师：大家同意这位同学的说法吗？
生齐说同意。
师：那老师有问题，您的三角形是怎么画的？
生：我先画两条直角边，再画斜边。
师：那老师还有问题，刚才这位同学只说两条直角边放大到原来的2倍，那的三角形斜边是不是也放大到原来的2倍呢？
生齐说：是。
师：你是怎么知道的？
生1：我认为斜是随着直角边的变化而变化的。直角边扩大2倍，斜边也是跟着扩大2倍的。
生2：我有补充，三角形的两个直角边扩大2倍，斜边也是扩大两倍。
师：两位同学都是这样认为，那我们还有其他方法来验证吗？
生3：因为直角边放大了，所以斜边也放大。
师：刚才在画正方形、长方形放大图形时，我们用的是数一数的办法，那三角形的斜边是不是也可以用数一数的方法呢？
生：不能。因为它不满一格，数起来就不够科学。
师：好我们能不能用量一量的方法来验证答案呢？
生用量一量的方法验证三角形的斜边是否要扩大到原来的2倍。
师：通过量一量，大家是不是发现三角形的斜边也扩大到原来的2倍。
生：是。
归纳：通过量一量知道，放大后三角形斜边也放大到原来的2倍。
6. 请同学们观察放大后图形与原来的图形有什么相同和不同的地方，小组讨论交流，并完成学案自学导航2。
师：通过刚才同学们的操作与交流，我们知道，要在格子本上画放大后的图形，一要看原图各边的长度，然后要算一算我们要画的放大后的图形各边的长度，或者说各边占多少格，才可以开始画。我们还知道，画直角三角形时，要先画两条直角边，再画斜边。但老师还有问题，（多媒体出示问题）
生齐读问题：观察放大后图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
师：小组讨论交流，并完成学案自学导航2。
生讨论交流，在学案里完成练习。
7. 学生汇报，教师板书：
师：谁来汇报一下练习结果。
生：我认为放大后的图形与原图的图形，长与宽的比是2：1，而放大后图形长与宽的比仍是2：1，大家的比相同，所以他们的形状不变，只是长度与大小变了。
师：同意吗？
生齐说：同意。
师引导学生说，我们这是将图形按2：1扩大后，它们的比相同，图形的大小变了，形状不变。
师板书：一个图形按相同的比放大后，图形的大小变了，形状没变。
生齐读上述结论。
?8. 练习：P58做一做
师：那我们能不能用刚学到的知识来解答问题呢？
生：能。
师：很好，请同学打开课本58页，在书本里完成做一做。
生学生独立完成做一做。
师：指定学生展示作业并汇报画法。
师：刚刚这同学说先画直角三角形的两条 ？
生：直角边。
师：再画 ？
生：斜边。
（二）图形的缩小
1.师：通过练习，相信同学们对将一个图形按一定的比例放大之后的画法大家掌握后差不多了。假如我们要把图形按一定的比例缩小，大家能画出它缩小后的图形吗？
生齐说：能。
师出示书本58页课件。
2. 认识按1：3缩小的含义
看书读题目：如果把放大的图形按1：3的比例缩小后，图形又发生了什么变化呢？
师：按1：3缩小，你是怎样理解的？
生1：我认为，按1：3缩小的意思是把每个图形的各边缩小3倍。
生2：我对刚才同学的回答有补充，应该是按1：3把原图形的各边缩小到原来的3倍。
生3：我有不同意见，我觉得是把图形的各边缩小到原来的1／3。
师：是缩小到原来的3倍，还是缩小到原来的 ？
生齐说：1／3。
师：对，应该是缩小到原来的1／3。（板书：缩小到原来的1／3）
3．自主探究画法并在书中画一画。
师：那我们能不能按这个要求来画一画呢？
生：能。
师：那我们就用刚刚说到的一看、二算、三画的方法完成书本58页的练习。
生独立完成练习。
4. 展示学生作品，说画法。
指定生说画法：正方形原来各边长原来有6格，把它缩小到原来的1／3后，变成了2格。
师：你怎么知道正方形的边长画2格
生：（边长乘1／3或除以3）。长方形的长原来是12格，12乘1／3后，就变成4格。宽原来是6格，6乘1／3得到2格。三角形原来一直角边有6格，6乘1／3得2格，另一直角边原来是12格，12乘1／3得4格。最后画斜边。
师：那无情国三角形是先画 ？
生：直角边。
师：再画 ？
生：斜边。
师：大家同意吗？
生齐说：同意。
5. 讨论画出来的图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
师多媒体出示问题。
生齐读问题：画出来的图形与原来的图形有什么相同和不同的地方？
生：图形的各边按相同的比例缩小，图形的大小和面积变了，形状没变。
师：对。请同学们把这节课所学到的知识来读一读。
生齐读：把图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
6. 总结归纳并板书。（板书：或缩小）
四、巩固练习。
师：那我们能不能用学到的这个知识来解决问题呢？
生：能。
师：多媒体出示练习。1.填空。
（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（图形的大小）发生了变化，（形状）没变。
（2）一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（20）厘米，宽是（12）厘米。
（3）一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（5）厘米。（交流时要让学生说说怎样计算的。15÷3或15×1/3）
2.判断。
（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（√）
（2）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（×）
生独立完成练习。学生汇报。
生1：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（图形的大小）发生了变化，（形状）没变。
生2：一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（20）厘米，宽是（12）厘米。
生3：一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（5）厘米。
师问生3：你为什么填5而不是45。
生3：因为问题问的是原来圆的半径，给出的是圆放大后的半径，所以用15÷3或15×1/3得到5。
师：同意吗？
生齐说：同意。
生4：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（√）
生5：一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（×）
??3. 做教材练习九的第1题，做在书上。
师：大家完成得真不错，请大家继续接受挑战，完成教材练习九的第1题。
生独立在书本完成练习。
生汇报：我认为原来的图形长是3格，宽是2格，长和宽的比是3：2。按2：1扩大后，长应该是6格，宽应是4格，唯一符合条件的是D。
师：同学们同意吗。
生齐说：同意。
师：那B与C为什么不同呢，集体来说一说。
师：B的长是 ？（生答6），宽是 ？（生答2），长与宽的比是 ？（生答3：1），不是3：2，所以不像。C是长是 ？（生答3），宽是 ？（生答4），长与宽的比是 ？（生答3：4）。
师：3：4是不是3：2。
生齐答：不是。
师：所以只有D符合要求，是正确答案。
五、全课总结。
师：本节课我们学了什么知识？
生齐说：图形的放大与缩小。
师：那您有什么收获呢？
生1：我的收获是，图形的各边按相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
生2：这节课我懂得了怎样画出图形按相同比例放大或缩小后的图形。
师：我们通过本节课的学习，以后我们在数学学习的过程中，还能够探索什么数学问题呢？
生3：我们还可以探究立体图形的放大与缩小。
六、布置作业
完成学案巩固练习第4题。
板书：
图形的放大与缩小
看 算 画 原图各边长度 ?一个图形按相同的比放大或缩小后
按2﹕1 各边放大到原来的2倍 图形的形状不变 大小变了
按1﹕3 各边缩小到原来的1/3
《图形的放大与缩小》学案
学校： 班别： 姓名：
一、复习铺垫
比例尺2 ：1表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ ）倍；比例尺1 ：3表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）厘米，也就是图上距离是实际距离的（ ）。
二、自学导航
1．动手画一画，按２：１画出下面三个图形放大后的图形。
正方形 长方形 三角形
原图 边长：（ ）格
长：（ ）格
宽：（ ）格 一条直角边长：（ ）格
另一条直角边长：（ ）格
按2：1放大图 边长：（ ）格
长：（ ）格
宽：（ ）格 一条直角边长：（ ）格
另一条直角边长：（ ）格
2．原图长方形长与宽的比是（ ）﹕（ ），放大后长与宽的比是
( ) ﹕（ ），它们的比（ ），所以它们的形状（ ）。
三、巩固练习
1.填空。
（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（?????）发生了变化，（??????）没变。
（2）一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按4:1放大后，长是（??????）厘米，宽是（????）厘米。
（3）一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（???????）厘米。
2.判断。
（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（??????）
（2）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（?????）
3.按3：1画出下面图形放大后的图形。