四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 07:28:14 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学内容
教材第67-69页,例6及练习十六部分习题
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和的基础。教材特重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时,既重视知识的形成过程,又注意提供学生自主探究的空间,为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量、剪、拼、算等活动,让学生探索、实验、发现、验证三角形内角和是180°。
教学目标
通过亲自动手量、剪、拼等活动,发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法
在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识和实践能力。通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。
情感、态度与价值观
让学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重难点及突破
重点
理解并掌握三角形的内角和是180°。
难点
探究三角形内角和是180°,并能解决一些实际问题。
教学突破
教学中首先要让学生理解“内角和”的含义,其次要使所得结论具有普遍性,要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。学习过程中让学生经历“猜想—一计算—验证—得出结论”,体会知识形成的过程。给学生留有充分的自主探索的空间,鼓励学生以独立探索、合作交流的方式进行数学学习。对于学生出现的算一算、折一折、剪一剪等多种验证方法,给予展示的空间,从而得出三角形的内角和是180°。
教学设想
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间关系,也是进一步学习的基础。教学中要注意两点:一是让学生理解“内角”“内角和”的含义;二是让学生为了使所得的结论具有普遍性,对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都要进行操作实验。教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,然后量出每个角的度数,初步感知三角形内角和的特征,课上让学生通过小组合作交流,探索,验证三角形内角和的特征。通过学生间的合作交流、智慧碰撞思维火花闪现,出现了剪一剪、折一折两种验证方法,从责得出三角形的内角和是180°这一角形重要性质。然后利用这一性质去解决问题,明确应用三角形内角和是180°,可以解决在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求第三个角的度数。
教学准备
教师准备:多媒体课件,各类三角形、量角器、剪刀固体胶、活动记录表等。
学生准备:各类三角形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表、完成预习作业。
教学设计
课件出示一个绳子围成的三角形,课件演示上面一个顶点位置移动变化。请大家仔细想一想,这个三角形在围的过程中什么变了?什么没变？
预设:周长不变,三个角度的和也不变。
师:这节课我们一起来研究三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)
二,动手操作,探索新知
揭示”内角“和“内角和”的概念。
(1)“内角“的概念
这个三角尺的内角在哪?谁来指给大家看,一个三角形有几个内角啊?
每人拿出一个三角形,指出它的内角。
师:大家知道了什么是三角形的内角,那什么叫“内角和”呢？
教师小结:三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2猜测内角和
（1）教师拿一个锐角三角形问:大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度?有不同想法吗？
2)再拿出直角三角形与钝角三角形让学生猜测。
(3)师:看来大家都认为三角形的内角和是180°,但这仅仅是我们的一种猜测,有了猜测就可以下结论了吗?我们还需要进一步的验证。
3.动手验证,汇报交流
(1)介绍学具筐
孙老师为每个小组准备了一个学具筐,里面有不同的学习材料,或许这些材料会对你有所启发,帮助你想出好办法。每人现在都认真地想一想,你打算怎样来验证三角形的内角和是不是180°呢？
（2）生独立思考,动手操作。
(3)组内交流
经过独立思考和动手操作,每人都有了自己的验证方法,先在小组内交流各自的验证方法。
(4)全班汇报交流
师:来吧学生,该到全班交流的时候了。谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。
活动记录表
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角和
∠1=∠2=∠3=
∠1=∠2=∠3=
∠1=∠2=∠3=
学生汇报测量结果
师:刚才大家都认为三角形的内角和是180°,但量的结果有的是180°,有的不是180°,这是怎么原因呢?(学生发表观点)
师小结:看来采用测量的方法会有误差,学习数学要用这种严谨的态度来对待,咱们再看看别的方法。
②撕拼法或折叠法。
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
把三角形三个角撕下来拼成一个平角来验证。
把三角形的三个角全部折到中间拼成一个平角。
评价:你们把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,用了转化的思
想方法。
④其他方法。
把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
把一个正方形对折,折成两个三角形,正方形四个角是90°,四个角就是360°,剪成两个完全一样的三角形,每个三角形就是180°。
教师追问:这种方法真的很简单,但它只能证明哪一类三角形呢?
4课件演示验证方法
师:不同的方法,同样的精彩,大家发现了吗?无论是撕一撕,折一折,还是拼一拼,这些方法都有异曲同工之妙,那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑,知道吗?数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想。(课件演示剪裁拼凑的方法、折叠的方法。)
5.课外拓展,积淀文化
知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗?介绍帕斯卡12岁时的发现内角和的故事(见本教案后面的“补充资料”)
三、应用新知,解决问题
（一）)教材习题
知道了这个结论可以帮助我们解决哪些问题呢?
1.完成第67页“做一做”第1题。
指名说一说计算方法
2完成第67页”做一做”第2题
教师出示一个三角形,让学生说说这个三角形的内角和是多少度。动手演示,沿着高剪成两个小三角形,问:这时,每个小三角形的内角和是多少度?
预设:会有人认为是90°
这时让学生也拿出一个大三角形,剪一剪、看一看,找出小三角形的内角和也是180°。
教师小结:角形无论大小,内角和都是180°,
3.完成第69页练习十六的第1题。
生独立完成。指名交流。
4完成第69页练习十六的第2题。
学生先独立完成,然后在小组里交流自己的想法。
四、全课小结,完善新知
1.学生谈收获
2.师小结:今天我们一起探究了三角形的内角和是180°这个知识。收获的不仅仅是知识上的,还有情感上的、思想方法上的。
教学内容
教材第67-69页,例6及练习十六部分习题
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和的基础。教材特重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时,既重视知识的形成过程,又注意提供学生自主探究的空间,为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量、剪、拼、算等活动,让学生探索、实验、发现、验证三角形内角和是180°。
教学目标
通过亲自动手量、剪、拼等活动,发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法
在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识和实践能力。通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。
情感、态度与价值观
让学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重难点及突破
重点
理解并掌握三角形的内角和是180°。
难点
探究三角形内角和是180°,并能解决一些实际问题。
教学突破
教学中首先要让学生理解“内角和”的含义,其次要使所得结论具有普遍性,要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。学习过程中让学生经历“猜想—一计算—验证—得出结论”,体会知识形成的过程。给学生留有充分的自主探索的空间,鼓励学生以独立探索、合作交流的方式进行数学学习。对于学生出现的算一算、折一折、剪一剪等多种验证方法,给予展示的空间,从而得出三角形的内角和是180°。
教学设想
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间关系,也是进一步学习的基础。教学中要注意两点:一是让学生理解“内角”“内角和”的含义;二是让学生为了使所得的结论具有普遍性,对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都要进行操作实验。教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,然后量出每个角的度数,初步感知三角形内角和的特征,课上让学生通过小组合作交流,探索,验证三角形内角和的特征。通过学生间的合作交流、智慧碰撞思维火花闪现,出现了剪一剪、折一折两种验证方法,从责得出三角形的内角和是180°这一角形重要性质。然后利用这一性质去解决问题,明确应用三角形内角和是180°,可以解决在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求第三个角的度数。
教学准备
教师准备:多媒体课件,各类三角形、量角器、剪刀固体胶、活动记录表等。
学生准备:各类三角形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表、完成预习作业。
教学设计
课件出示一个绳子围成的三角形,课件演示上面一个顶点位置移动变化。请大家仔细想一想,这个三角形在围的过程中什么变了?什么没变？
预设:周长不变,三个角度的和也不变。
师:这节课我们一起来研究三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)
二,动手操作,探索新知
揭示”内角“和“内角和”的概念。
(1)“内角“的概念
这个三角尺的内角在哪?谁来指给大家看,一个三角形有几个内角啊?
每人拿出一个三角形,指出它的内角。
师:大家知道了什么是三角形的内角,那什么叫“内角和”呢？
教师小结:三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2猜测内角和
（1）教师拿一个锐角三角形问:大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度?有不同想法吗？
2)再拿出直角三角形与钝角三角形让学生猜测。
(3)师:看来大家都认为三角形的内角和是180°,但这仅仅是我们的一种猜测,有了猜测就可以下结论了吗?我们还需要进一步的验证。
3.动手验证,汇报交流
(1)介绍学具筐
孙老师为每个小组准备了一个学具筐,里面有不同的学习材料,或许这些材料会对你有所启发,帮助你想出好办法。每人现在都认真地想一想,你打算怎样来验证三角形的内角和是不是180°呢？
（2）生独立思考,动手操作。
(3)组内交流
经过独立思考和动手操作,每人都有了自己的验证方法,先在小组内交流各自的验证方法。
(4)全班汇报交流
师:来吧学生,该到全班交流的时候了。谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。
活动记录表
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角和
∠1=∠2=∠3=
∠1=∠2=∠3=
∠1=∠2=∠3=
学生汇报测量结果
师:刚才大家都认为三角形的内角和是180°,但量的结果有的是180°,有的不是180°,这是怎么原因呢?(学生发表观点)
师小结:看来采用测量的方法会有误差,学习数学要用这种严谨的态度来对待,咱们再看看别的方法。
②撕拼法或折叠法。
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
把三角形三个角撕下来拼成一个平角来验证。
把三角形的三个角全部折到中间拼成一个平角。
评价:你们把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,用了转化的思
想方法。
④其他方法。
把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
把一个正方形对折,折成两个三角形,正方形四个角是90°,四个角就是360°,剪成两个完全一样的三角形,每个三角形就是180°。
教师追问:这种方法真的很简单,但它只能证明哪一类三角形呢?
4课件演示验证方法
师:不同的方法,同样的精彩,大家发现了吗?无论是撕一撕,折一折,还是拼一拼,这些方法都有异曲同工之妙,那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑,知道吗?数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想。(课件演示剪裁拼凑的方法、折叠的方法。)
5.课外拓展,积淀文化
知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗?介绍帕斯卡12岁时的发现内角和的故事(见本教案后面的“补充资料”)
三、应用新知,解决问题
（一）)教材习题
知道了这个结论可以帮助我们解决哪些问题呢?
1.完成第67页“做一做”第1题。
指名说一说计算方法
2完成第67页”做一做”第2题
教师出示一个三角形,让学生说说这个三角形的内角和是多少度。动手演示,沿着高剪成两个小三角形,问:这时,每个小三角形的内角和是多少度?
预设:会有人认为是90°
这时让学生也拿出一个大三角形,剪一剪、看一看,找出小三角形的内角和也是180°。
教师小结:角形无论大小,内角和都是180°,
3.完成第69页练习十六的第1题。
生独立完成。指名交流。
4完成第69页练习十六的第2题。
学生先独立完成,然后在小组里交流自己的想法。
四、全课小结,完善新知
1.学生谈收获
2.师小结:今天我们一起探究了三角形的内角和是180°这个知识。收获的不仅仅是知识上的,还有情感上的、思想方法上的。