四年级下册数学教案-3.2 乘法分配律 人教版

《乘
法
分
配
律》教学设计
教学内容：人教版第26页例7，练习七第4—6题。
教材分析及学情分析。
教材分析
乘法分配律是继乘法交换律和乘法结合律之后的内容，学生已经有了学习的基础，但是，乘法分配律在外形上和理解算理上有一定的难度，学生在练习会经常出现错误，所以本节课紧扣乘法的意义展开对乘法分配律的教学。本课安排一个植树画面呈现问题：一共有多少名学生参加这次植树活动，采用了两条一合、一分的线索列式解答，引出等式分析异同点，抓住乘法分配律的本质并用乘法的意义解释验证有说服力，并举例，从大量的等式建立数学模型，推出结论.
学情分析
年龄特点：四年级学生既好动又内敛，教师要注意引导激发兴趣，给他们创造了表现的机会，发挥了学生的主动性。
思维特点：在知识掌握方面，有了乘法分配律和乘法结合律的基础，对乘法的意义的理解，这是学习新知的有利条件。其不利条件是和前两个乘法运算定律有很大的区别，无论从结构特点，还是定律的内涵上都有很大的困难。要突破这些难点，要抓住乘法分配律的本质，从大量的举例，意义、体会、理解，才能很好地运用它。
其不利条件是和前两个乘法运算定律有很大的区别，无论从结构特点，还是定律的内涵上都有很大的困难。要突破这些难点，要抓住乘法分配律的本质，从大量的举例，意义、体会、理解，才能很好地运用它。
教学目标：
1、让学生通过计算观察、交流、分析、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象、概括的能力，增强用字母表达数学规律的意识。
3、联系生活与数学的关系，获得发现数学规律的成就感，增强学习数学的信心，激发数学的兴趣。
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：利用乘法的意义，理解乘法分配律的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，初感规律。
1、导入：同学们，数学是从生活中来的，我们就从生活出发，开始今天的数学学习吧！请看主题图。
媒体出示：从图中你获得哪些数学信息？（
一共有25个小组，每组有4人挖坑种树，2人抬水浇树。）
师：你想提出什么数学问题？
出示问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
2、解决问题
师：你可以先求什么？再求什么？
学生列式解答
学生板演
方法一:?(4+2)×25???????方法二:?4×25+2×25
??????
=6×25???????????=100+50
?????
=150(人)??????????=150(人)
师问：你是怎样计算的？先算什么？再算什么？
下面的学生如有疑问，可以请教黑板前的小老师。
老师追问：这两个算式有怎样的关系呢？
板书?(4+2)×25?=
4×25+2×25
小结：这两种方法都求出了25个小组一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师问：不用计算，你还能用什么方法来说明左右两边的算式相等呢？
3
、仔
细观察：(4+2)×25?=
4×25+2×25这个等式左右两边的算式有哪些相同点和不同点（小组讨论交流后汇报）
4、拓展
(1)刚才我们算出25个小组一共有多少名同学参加了这次植树活动，如果换成30个小组，其它条件不变，应该一共有多少名同学参加这次植树活动呢？（不用计算，只列式，能不能用刚才的两种方法去解决呢？结果又有怎样的关系呢？）
板书：（4+2）×30=4
×
30+2
×
30
（2）进一步引导：
如果30个小组不变，挖坑种树的人数可以变，抬水浇树的人也可以变，又该怎样列式呢？
学生边说，老师边
板书
……
二、观察发现、探索规律。
1
（
1）通过观察老师板书的等式结构特点，让学生举例也写出2—3组等式，并说出理由。
预设学生可能会从三的层面加以说明：一是利用计算结果；二是问题情境；三是利用“几个几加几个几等于几各几”来说明
。
师追问：这样的等式还有吗？
写这样的等式你有什么经验呢?换句话说，你是怎样根据左边的算式写出右边的算式的？
同桌交流（结合算式说一说）
（
2）引导学生用字母表示：刚才同学说这样的等式写也写不完，说也说不完，你能不能用一个等式来表达这类结构特征的等式呢？
归纳总结：乘法分配律的字母表达式。
板书：（a+b）×
C=a×
C+b×C
2、揭示课题：师：刚才发现的这个规律在数学中叫做“乘法分配律”（板书：乘法分配律）
用自己的语言说一说乘法分配律的内容。
多媒体展示乘法分配律的内容.
3深化课题：（1）师再次点拨将例题
原来求“一共有多少名同学参加了这次植树活动
”拓展到“求挖坑
、种树的人比抬水、浇树多多少人
”
引导学生得出：(4-2)×25?=
4×25-2×25
追问；由此可以得出，乘法分配律还可以怎样表述？
推导出：（a-
b）×
C=a×
C-b×C
(
意图:拓展乘法分配律的形式，在实际运用中，往往
会出现减法的形式或多个加法、多个减法与一个数相乘的形式，尤其在
运用这一知识进行简便计算
，更是内容丰富
、行式多样。)
（2）师继续追问：例题中的条件，一共有25个小组，每组有4人挖坑种树，2人抬水浇树。如果每组增加有3人运树苗，一共有多少名同学参加了这次植树活动？可以怎样列式呢？你又发现了什么？）
学生得出：（4+2+3
）×25=4
×
25+2
×
25+3
×
25
引导学生得出：不管几个数的和与一个数相乘，都等于这几个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这也叫做“乘法分配律”。
（这样组织教学不但能丰富和深化学生对乘法分配律内涵的认识，使其全面、透彻的理解和掌握所学知识，而且能帮助学生进一步积累研究问题的经验和方法，获得充分的数学活动经验，发展数学思维能力。）
三、巩固练习，应用规律
（课件展示习题）
1、填一填
8×（125+9）=8×（
）+8×（
）
10+7）×6=（
）×6+7
×6
7
×48+7×52=7×（
+
）
34×72+34×28=
（
）
×（
+
）
（
让学生记住乘法分配律的外形结构特点，加强对乘法分配律内涵的理解。）
2、师追问：要想知道上面等式的答案，我们从哪个算式能
快速的算
出来的
。（意图是让学生感受计算的简便）
3、出示课件
25×12的竖式解题过程，观察竖式，说说在计算过程中运用了什么运算定律。
25
×12
50......25×
2的积
250......25×
10的积
300......25×
2+25×
10
25×12=25×（10+2）=25×
10+25×
2
(
意图：唤起学生已有的经验，体会乘法的算式与乘法分配律的关系)
4、你能用上面的方法计算下一道题吗？
25×24
＝25×（20+4）
＝25×20+25×4
＝
500+100
＝
600
（意图：乘法分配律在一般计算中的应用，体会讲一个数拆分成两个数的和，再分别与另外一个数相乘的过程。）
5、在（
）里填上合适的数字。
（出示课件
）
75×24＝75×
（
）+75×（
）
（意图:是拓宽学生的思维，充分挖掘学生的潜力，
最大限度的激发
学生的兴趣。越具有挑战性，越能激发学生主动探索。）
四、课堂总结，拓展规律
1.总结（1）、你今天收获了什么？
（2）、今后的学习中还会遇到
很多类似的情况，运用今天学习的知识去解决问题，你就会有很大的收获。
2、拓展（1）教科书第28页第5题。(
借助实际生活问题
，进一步理解乘法分配律的内涵)
（2）教科书第28页第6题。（沟通一个数乘
多位数
算法与乘法分配律的联系。）
乘
法分配律
(
（
a+b
）
×
C=a
×
C+b
×
C
a
×
C+b
×
C=
（
a+b
）
×
C
(a-b)
×
C=
a
×
C-
b
×
C
（
a+b+d+
…）
×
C=a
×
C+b
×
C+d
×
C+
…
（
a+b+d+
…）
×
C=a
×
C+b
×
C+d
×
C+
…
)
（4+2)×25?=
4×25
+
2×25
（
4+2）×30
=
4
×
30+2
×
30
（4+2）×30
=
4
×
30+2
×
30
（3+2）×30
=
3
×
30+2
×
30
(4-2)×25?=
4×25-2×25