四年级下册数学教案-4.2.1 小数的性质 人教版

《小数的性质》教学设计
◆学情分析
《小数的性质》是人教版四年级下册第四单元第二小节的内容，是在学生已经掌握了“小数的意义”的基础上学习的，是深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。在这之前，学生对于“在整数的末尾添上0或者去掉0，会引起整数大小的变化”有了一定的认识。但小数却与整数不一样，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小却是不变的。因此，整数的这部分知识，会对小数性质的学习产生负面的影响。
◆教学目标
1. 理解并掌握小数的性质，能应用小数的性质按要求对小数进行化简和改写；
2. 在自主探索、合作交流中经历知识的形成过程，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力；
3. 感受数学与生活的密切联系，体会小数性质的应用价值以及“变”与“不变”的辨证统一关系。
◆教学重难点
重点：理解并掌握小数的性质，能应用小数的性质按要求对小数进行化简和改写。
难点：探索并归纳出小数性质的过程。
◆教学过程
一、数字游戏，引出猜想
1.数字游戏
同学们，从小到大，我们一直都在和数打交道。今天，我们就来玩一个关于数的游戏，好吗？同学们，请看，这是（1）。你们小声地喊：1、2、3，大。我就能把它变大。你们信吗？好，来。1、2、3，大。（在1的末尾翻出一个0来）变大了吗？（大了）而且是扩大到了原数的10倍。老师还能变大，你们信吗？再来，1、2、3，大。大了没有？（大了）100是1的几倍啊？（100倍）也就是说，扩大到了原数的100倍。看来，在整数的末尾添上0，整数就会变大。如果在它的末尾去掉0，这个数就会（变小）。咱们试试，你们喊：1、2、3，小。看看它会不会变小哦！1、2、3，小。真的变小了。再来，1、2、3，小。又变小了。看来，在整数的末尾去掉0，整数就会变小。也就是说：在整数的末尾添上或去掉0，整数的大小就会发生变化。
2.引出猜测
同学们，这个游戏好玩吗？现在，请同学们试想一下：如果是在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小会发生变化吗？（会变、不变）。刚刚有的同学说会变，有的说不会变。这是你们的猜想！（板书：提出猜想）到底谁的猜想是正确的呢？别着急，我们举个例子验证验证，不就知道了吗？（板书：举例验证）
二、自主探究，验证猜想
1.初步感知小数的性质
那咱们就以0.1这个小数为例，老师在0.1的末尾依次添上1个0、2个0，就变成了（0.10、0.100）。为了更好的研究，我们可以给这三个小数加上一个统一的单位（m）。下面，我们就一起来研究它们之间的大小关系，好吗？（好）
同学们，请看，0.1米是一个几位小数啊？（一位）你能把它改写成以米为单位的分数形式吗？（十分之一米）谁能来说说十分之一米这个分数表示的具体含义？（把1米平均分成10份，其中的一份就是1分米。）你能在米尺图上找到1分米吗？也就是说：0.1米等于十分之一米，等于1分米。（引导全班齐读）
同学们，刚才咱们先把小数转换成分数，再借助分数的意义，找到了0.1米表示的具体长度。那0.10米和0.100米表示的具体长度又是多少呢？你们能像这样写一写，说一说吗？（可以）好，拿出题纸，动手填一填。开始吧！（学生独立完成）在四人小组间说说你是怎么想的？怎么填的？（……）谁来汇报？（学生汇报，老师操作课件）
仔细观察这些长度，你发现了什么？（1分米=10厘米=100毫米）因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。
现在，我们将这三个数抽象出来，也就是说0.1=0.10=0.100。从左往右观察这组数据，你有什么发现？（在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。）那如果是从右往左观察，你又有什么发现？（在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）谁能用一句话说说刚才的这两个发现？（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）
2.举例验证小数的性质
学到这儿，老师心中有个疑问了：这个结论能适用于所有的小数吗？这组小数会不会只是其中的一个特例呢？（嗯，有可能）那接下来咱们应该怎么办呀？（再多举些例子来验证验证）不错的主意哦！
（1）验证0.3=0.30
同学们，请看：
你能在方格纸上分别涂色表示出0.3和0.30的大小吗？（能）拿出题纸，动手涂一涂，开始吧。（学生独立完）（教师巡视，选择作业）（展示）请你说说，你为什么这么涂？（把一个正方形平均分成10份，每份就是十分之一。0.3的里面有3个十分之一，所以就涂3格。）第二图，看懂的同学请举手！老师请一个同学说说他的想法。（把一个正方形平均分成100份，每份就是百分之一。0.30的里面有30个百分之一，所以就涂30格。）
这两个涂色部分一样大吗？我们一起来看看电脑小老师的演示（重叠）你发现了什么？（涂色面积完全重合）说明：0.3（ =0.30）。刚刚我们是用画图法和重叠法，证明了0.3 =0.30。
（指着：“0.3的里面有3个十分之一”和“0.30的里面有30个百分之一”这两句话）同学们，仔细看看这两句话，你能试着从数的组成和计数单位进率的角度来证明0.3 =0.30吗？（能）谁来？（因为：3个十分之一等于30个百分之一；所以0.3 =0.30。）你听懂了吗？谁再来说一说！（因为：3个十分之一等于30个百分之一；所以0.3 =0.30。）同桌之间说一说。（因为：3个十分之一等于30个百分之一；所以0.3 =0.30。）
那如果是0.300，结果会相等吗？谁能来解释下？（0.300里面有300个千分之一。因为300个千分之一等于30个百分之一等于3个十分之一，所以0.300 =0.30 =0.3。）
那如果是在末尾再添一个0，大小会变吗？（不会）再添两个、四个、八个0，大小会变吗？（不会）（板书加上省略号）
（2）验证1.5=1.50
同学们，再看：
用小数来表示，左图是（1.5），右图是（1.50）。这两个小数一样大吗？同桌之间互相说一说。（……）
方法一：重叠，发现涂色面积完全重合，也就是说：1.5=1.50。
方法二：从数的组成和计数单位进率的角度来看，1.5里面有15个十分之一；1.50里面有150个百分之一。因为：15个十分之一等于150个百分之一；所以1.5=1.50。
（3）拓展举例验证
同学们，刚才咱们用不同的方法验证得到了这样的三组数据。像这样的例子，你还能再举一些来验证验证吗？同桌合作，写一写、说一说。（……）
都写好了吗？谁来汇报汇报？（根据学生的汇报，选择性的板书）
像这样的例子能写多少啊？（很多）写也写不完。（加上省略号）
3.总结归纳小数的性质
同学们，仔细观察这一组组数据，你想说什么？（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）是啊，这么多组不同但相等的数据向我们揭示了一个共同的规律，那就是：（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）这就是“小数的性质”。（板书课题）同学们，刚才咱们通过游戏活动提出猜想，再通过举例验证，最后得出了小数的性质这条结论。
三、抓住本质，深入探究
1.理解“在整数的末尾添上或去掉0，整数的大小会做出相应的改变。”的道理
同学们，课前咱们玩了一个数字游戏，还记得吗？通过游戏，我们发现在整数的末尾添上或去掉0，整数的大小会做出相应的改变。这背后到底藏着什么秘密呢？带着这个问题，我们一起来研究一下。请看，这是（数位顺序表）。
请看——（动态显示：挤）
你明白了吗？（数位变了，大小也就变了。）
2.理解“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。”的道理
我们也用同样的方法来研究一下“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小为什么不变。”。
请看——（动态显示：直接加）
看明白了吗？（数位不变，大小也就不变。）
【通过观察比较发现：整数8原来在个位上，在它的末尾添上一个0后就跑到十位上，原数所在数位发生改变，而在小数0.8的末尾添上0，8一直都是在十分位上，原数所在的数位并没有发生任何改变，所以小数的大小当然不会发生改变。】
3.理解“在小数的末尾以外的其他地方添上或去掉0，小数的大小会变。”的道理
通过刚才的进一步研究，我们发现“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”。那在小数除了末尾以外的其它地方添上或去掉0，小数的大小会变吗？我们再举些例子看看……
借助数位顺序表，我们更深入地理解了小数的性质。再读一读小数的性质这句话，哪些词语应该读重音？（小数、末尾）读一读（齐读）
四、联系生活，应用性质
1.
2.
3.
五、全课总结，反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获？