六年级下册数学教案-6.1.4 比和比例 人教版

比和比例
【教学目标】
1．进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2．能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3．应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【教学重难点】
1．掌握比和比例的意义与基本性质。
2．根据比例尺求图上距离和实际距离。
【教学过程】
【第一课时】
一、比和比例的意义与性质。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
比和分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
[举例]
1．做一做：
5：6==（
）÷（
）
2．化简比
0.12：2
=
二、化简比与求比值有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值
化简比
三、解比例：
[说一说思路和方法]
比例尺：
1．什么叫做比例尺？
2．说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1：3000000表示_____________
②比例尺20：1表示
___
______
③比例尺表示
_____________________________________
3．求比例尺：
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？
4．求实际距离：
在比例尺是的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？
5．求图上距离：
甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
四、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（
a。我很棒，成功了；
b。我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
【第二课时】
【教学目标】
1．理解正、反比例的意义。
2．能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3．能熟练地运用比例来解决有关问题。
【教学重难点】
1．重点是掌握正、反比例的意义。
2．难点是正确判断两种量成什么比例。
【教学过程】
一、正、反比例的意义：
1．你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
正比例：（1）两种相关联的量；
（2）其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
（3）两种量的比值一定。
反比例：（1）两种相关联的量；
（2）其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
（3）两种量的积一定。
2．你能用字母表示正、反比例的关系吗？
（一定）……正比例
（一定）……反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例
1．牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋（袋）
1
2
3
4
5
质量（g）
20
40
60
80
1100
2．每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数
2
3
4
6
所装袋数
4
6
2
8
3．判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。
（2）正方形的边长和它的面积。
（3）订《少年报》数量和所需钱数。
（4）小明从家到学校，行走的速度和时间。
（5）圆的周长和半径。
（6）圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1．说一说用比例
解决问题的步骤。
2．举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间
B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式_________________________________
C.设未知数X，列出比例式
____________________________________________________
D.解比例并检验______________________________________________________________
四、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（
a.我很棒，成功了；
b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）