六年级下册数学教案-6.4 数学思考 -人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.4 数学思考 -人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 10:14:10 | ||
图片预览
文档简介
《数学思考》教学设计
教学内容：
人教版六年级下册数学思考
教材分析：
在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想，让学生体会和掌握基本的数学思想，是《标准（2011版）》中提出的重要教学目标，例如，一年级下册的“找规律”以及其他一些让学生寻找模式、应用模式的内容，都体现了合情合理的思想。
除了在数学课程的方方面面让学生感悟数学思想之外，本套教材从二年级开始，每册都安排一个“数学广角”单元，使学生接触到最基本的数学思想和方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升数学能力。各册教材安排的“数学广角”内容如下表。
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
上册
排列组合1
集合
优化
植树问题
数与形
下册
逻辑推理
排列组合2
鸡兔同笼
找次品
鸽巢问题
可见，作为数学最基本的思想之一——推理，教材一直是在有步骤、有层次地进行呈现。也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理和解决问题的能力。
这节课是六年级下册整理与复习中的一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，通过互相连接得到多少条线段。这种以几何形态呈现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
学习目标：
掌握用点连线的规律。
尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
培养勤于动手动脑的良好习惯。
学习重难点：
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教法指导：
（1）、让学生在尝试中“受困”，激发寻求解决策略的愿望。
教师呈现“8个点可以连成多少条线段”的问题，讲清楚题意后，就让学生自己动手在纸上画一画，数一数。大部分学生都会遇到数不清、混乱的情况，此时，“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。教师可引发学生思考解决的策略，从而引出“从简单的想起”的探究思路，理解化繁为简的数学思想。
（2）、教师要发挥好关键性的引导作用。
此题有两个关键：一是要想到每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数；二是要从表示线段总数的算式中发现规律，实现归纳。在这两个关键处，教师都要适时地予以指导。教师可结合学生的反馈，用板书（课件）的形式，突出关键，让学生清楚的看到原理，发现规律。
学习过程
问题引入
全班有42位同学。
问题一：如何老师想和每一位同学握一次手，一共要握多少次？为什么？
（学生举手回答）
问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？
（学生思考后回答，有多种结果，引起争论，从而引出今天的课题）
学习活动
活动一：
出示学习目标，学生齐读学习目标
活动二：
同学们，请你们拿出纸和笔在纸上点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成多少条线段？
（同学们自己在下面连得时候，数量多，很难数清楚，怎么研究呢？）
活动三：
学生拿出事先准备好的学习单，从2个点开始，逐步增加点数来研究。（学生自己画图，连线，数点）
问题一：画第三个点，会连成几条线段呢？相比上一次，为什么增加2条线段呢？
问题二：画第四个点，又会产生怎样的情况呢？
（有些学生已发现规律，教师鼓励学生再画一画，数一数）
活动四：
仔细观察这张表格，你得到什么信息？
3个点共连：1+2
=
3（条）
4个点共连：1+2+3
=
6（条）
5个点共连：1+2+3+4
=
10（条）
（学生快速回答6个点，8个点，12个点等）
6个点共连：1+2+3+4+5
=
15（条）
8个点共连：1+2+3+4+5+6+7
=28（条）
12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=
66（条）
20个点共连：1+2+3+……+19
=
190（条）
从算式反映了什么规律？
用点连线的规律：
从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和
N个点：1+2+3+……+（n+1）
活动五：
解决课前问题：
问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？
课堂检测
摆一摆，找规律
第6个图形是什么图形？
摆第7个图形需要用多少根小棒？
课堂小结
这节课你有什么收获?
你学会了哪些知识?
学习单
点数
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
增加条数
总条数
课后练习
找规律
（1）、3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
（2）、1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
2、找规律
（1）、多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）、一个9边形的内角和是多少度？
3、思考题
（1）、一个学习小组有15人，新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共送出多少张贺年卡？
（2）、在纸上点8个点，每2点之间连成一条线段，若这8个点在同一条直线上，一共可以连成多少条线段？
教学内容：
人教版六年级下册数学思考
教材分析：
在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想，让学生体会和掌握基本的数学思想，是《标准（2011版）》中提出的重要教学目标，例如，一年级下册的“找规律”以及其他一些让学生寻找模式、应用模式的内容，都体现了合情合理的思想。
除了在数学课程的方方面面让学生感悟数学思想之外，本套教材从二年级开始，每册都安排一个“数学广角”单元，使学生接触到最基本的数学思想和方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升数学能力。各册教材安排的“数学广角”内容如下表。
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
上册
排列组合1
集合
优化
植树问题
数与形
下册
逻辑推理
排列组合2
鸡兔同笼
找次品
鸽巢问题
可见，作为数学最基本的思想之一——推理，教材一直是在有步骤、有层次地进行呈现。也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理和解决问题的能力。
这节课是六年级下册整理与复习中的一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，通过互相连接得到多少条线段。这种以几何形态呈现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
学习目标：
掌握用点连线的规律。
尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
培养勤于动手动脑的良好习惯。
学习重难点：
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教法指导：
（1）、让学生在尝试中“受困”，激发寻求解决策略的愿望。
教师呈现“8个点可以连成多少条线段”的问题，讲清楚题意后，就让学生自己动手在纸上画一画，数一数。大部分学生都会遇到数不清、混乱的情况，此时，“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。教师可引发学生思考解决的策略，从而引出“从简单的想起”的探究思路，理解化繁为简的数学思想。
（2）、教师要发挥好关键性的引导作用。
此题有两个关键：一是要想到每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数；二是要从表示线段总数的算式中发现规律，实现归纳。在这两个关键处，教师都要适时地予以指导。教师可结合学生的反馈，用板书（课件）的形式，突出关键，让学生清楚的看到原理，发现规律。
学习过程
问题引入
全班有42位同学。
问题一：如何老师想和每一位同学握一次手，一共要握多少次？为什么？
（学生举手回答）
问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？
（学生思考后回答，有多种结果，引起争论，从而引出今天的课题）
学习活动
活动一：
出示学习目标，学生齐读学习目标
活动二：
同学们，请你们拿出纸和笔在纸上点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成多少条线段？
（同学们自己在下面连得时候，数量多，很难数清楚，怎么研究呢？）
活动三：
学生拿出事先准备好的学习单，从2个点开始，逐步增加点数来研究。（学生自己画图，连线，数点）
问题一：画第三个点，会连成几条线段呢？相比上一次，为什么增加2条线段呢？
问题二：画第四个点，又会产生怎样的情况呢？
（有些学生已发现规律，教师鼓励学生再画一画，数一数）
活动四：
仔细观察这张表格，你得到什么信息？
3个点共连：1+2
=
3（条）
4个点共连：1+2+3
=
6（条）
5个点共连：1+2+3+4
=
10（条）
（学生快速回答6个点，8个点，12个点等）
6个点共连：1+2+3+4+5
=
15（条）
8个点共连：1+2+3+4+5+6+7
=28（条）
12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=
66（条）
20个点共连：1+2+3+……+19
=
190（条）
从算式反映了什么规律？
用点连线的规律：
从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和
N个点：1+2+3+……+（n+1）
活动五：
解决课前问题：
问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？
课堂检测
摆一摆，找规律
第6个图形是什么图形？
摆第7个图形需要用多少根小棒？
课堂小结
这节课你有什么收获?
你学会了哪些知识?
学习单
点数
.
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增加条数
总条数
课后练习
找规律
（1）、3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
（2）、1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
2、找规律
（1）、多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）、一个9边形的内角和是多少度？
3、思考题
（1）、一个学习小组有15人，新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共送出多少张贺年卡？
（2）、在纸上点8个点，每2点之间连成一条线段，若这8个点在同一条直线上，一共可以连成多少条线段？