四年级下册数学教案-4.1.1 小数的意义 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 小数的意义 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 79.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 10:18:03 | ||
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文档简介
《小数的意义》教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第32~33页“小数的意义”及练习九中的相关习题。
教学目标：
1.使学生结合生活经验，了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型，多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1，0.01，0.001。
2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……知道相邻两个计数单位间的进率是10。
3.在建构小数概念的过程中初步培养观察、比较和抽象概括能力，以及合情推理能力，渗透数形结合思想。
4.在自主探究的过程中，培养学生的迁移，类推能力。在应用小数进行表达的过程中感受小数与生活的联系，发展数感。
学情分析：
1.三年级时学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系，把已有的知识作为新知生长点，来完成对新知的理解。
2.小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此在教学中可以通过学生实际感知、小组讨论等形式培养学生的数感，促进学生对小数的认识和理解。学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验，都可以在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
教学重点：让学生正确理解小数的意义。
教学难点：通过多种教学手段使学生理解小数的意义。
教具准备：多媒体课件，米尺图，正方形纸片，学习单、彩笔
创设问题情境，感受小数的产生
从比赛成绩，引入两位小数。
课件出示：刘翔打破110米栏世界纪录的情境图。
谈话并引发学生思考：你们知道吗？如果放在一百多年前，他们的成绩却分不出高低。
【设计意图：创设生活中的问题情境，进一步激发学生的求知欲望。】
介绍计时技术的发展进程，揭示小数产生的必要性。
播放课件中的动态信息，引导学生寻找更精确地计时表达方式。
教师追问：增加了一位，变成小数还分不出高低，该怎么办？
预设1：再比一次。
预设2：在小数后面再增加一位。
师：很科学，采用这样的计时方法，新的世界纪录就产生了！（课件出示更精确的计时方法）
教师小结：当整数不再能满足我们的需要时，就出现了一位小数、两位小数,乃至更多位的小数。
【设计意图：创设学生熟悉情境，既吸引学生的注意力，又自然地引出了计时的发展史，在学生不断地解决计时问题的同时，让学生透过这个现象获得初步感知，小数的产生源于对精确度的需求。】
二、经历数学活动，建构小数的意义
（一）创设“米尺测身高”的数学情境，初步形成对小数意义的抽象理解。
1.回顾以“米”作单位的一位小数。
（1）设置认知冲突，体会统一单位的必要性。
学生举例子介绍生活中遇到的小数，教师适当板书。
教师揭示课题并板书：小数的意义。
教师出示邻居小明同学出生3个月时的身高情境图，并提问：小明有多高？
预设：6分米
教师质疑：他都是6了，你怎么才1点多？
预设：老师我是1.52米，而小明的身高是6分米，单位不同不能直接比较。
师：要想比出它们的大小，该怎么办？
预设：换成相同的单位，进行比较。
师：6分米是多少米？能给大家解释一下米是怎么得到的？
预设：把1米平均分成10份，取其中的6份，就是1米的，也就是米。
通过问答的形式，复习一位小数和十分之几之间的互化。
板书：6分米=米=0.6米
米=0.3米
【设计意图：充分利用学生找到的小数的生活素材，创设认知冲突，明确比较数据大小时单位的重要性。找准知识生长点，在情境中复习旧知，为后面教学两位小数、三位小数的意义做好铺垫。】
（2）推理探究一位小数的意义。
教师提问：0.3米里面有几个这样的0.1米？0.6米呢？
【设计意图：潜移默化地引导学生感知计数单位的重要性。】
学生通过读一读，体会每组分数和小数之间的内在联系。引导学生尝试用一句话来概括一位小数的意义。
教师总结：同学们真不简单，通过探究不仅知道十分之几就是零点几，还知道了零点几表示十分之几。分母是10的分数都可以用一位小数表示，一位小数表示十分之几，这就是一位小数的意义。（课件出示）
【设计意图：通过观察、比较等方式，以小数的初步认识为起点，归纳总结出一位小数的意义，从中培养学生的推理概括能力。】
引导探究以“米”作单位的两位小数。
（1）多角度探究两位小数和百分之几的关系
引导学生大胆猜测“6个月时小明的身高”是多少米，并探究两位小数和分数的内在联系。
引导学生思考：平均分10份不够用了，该怎么办？
（出示活动要求）请同学们观察米尺并思考：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？找到答案后，先同桌间互相交流，再集体汇报。
学生汇报：
预设1：把1米平均分成100份，取其中的一份就是1厘米，也是1米的，是米。
预设2：1米等于100厘米，所以1厘米就是1米的，也就是米。
教师从分数意义和单位换算两个不同的角度评价学生。
列举两位小数或百分之几的例子，感受分数和小数之间的内在联系。
（2）潜移默化中渗透小数的计数单位
师：想想0.09米里面有几个这样的0.01呢？
通过探究，确定小明的身高，并肯定学生之前的猜测。
（3）通过丰富的分数和小数例子，体会两位小数的意义
师：你还能找到这样的分数和小数吗？现在研究的又是怎样的分数，和怎样的小数？你又有什么发现？
课件出示两位小数的意义：分母是100的分数都可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。
【设计意图：在列举小数例子的过程中，初步体会小数计数单位的作用。通过自主探究的形式，提高学生多角度思考问题的意识。】
迁移推理以“米”作单位的三位小数。
提问：我们已经发现了，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，以此类推，你还能推测出什么？
预设：三位小数表示千分之几
师：研究两位小数时我们把米尺平均分成了100份，用这样的米尺研究三位小数不够用，怎么办？
师：没有了米尺，发挥我们的想象，把1米平均分成1000份，其中的一份是多少？
师：1毫米是1米的几分之几？写成小数是多少？
板书：1毫米=米=0.001米
要求：回顾一位小数和两位小数意义的探究过程，自己尝试探究三位小数的意义，独立完成在学习单上。教师巡视，学生汇报，并总结归纳出三位小数的意义。
（二）抽象概括小数的意义。
师：生活中除了见过一位、两位、三位小数，还有几位小数？三位小数表示千分之几，那么它们表示多少呢？
师：回顾一下我们今天的学习过程，观察黑板上的分数和小数，用一句话来概括下小数的意义。（课件出示）
【设计意图：培养学生善于利用旧知识来解决新问题，以及迁移推理的能力。】
巩固运用，解决问题
对口令（快速口答）：看小数说分数，看分数说小数。
师：为什么不是0.8呢？[因为是百分十几，用两位小数表示]
师：为什么不是呢？[因为是三位小数，用千分之几表示]
填数比赛
师：做这类题应该注意些什么？
预设：看清楚单位
（三）数学游戏。
师：（出示两张正方形图纸）从数学角度用一句话概括出这幅图的意思？
师：在这幅图上，你想找到什么样的小数？为什么？
游戏规则：上面图形表示整数“1”，观察两张图纸的特点，根据老师报的小数特点，选择适当的图纸涂色表示小数，看谁涂得又对又快！
引导学生根据问题，探究出涂色的关键在于选纸（计数单位）和格数（几个这样的计数单位），体会0.06不能涂一个大格的原因是不满十个小格不能涂成一个大格，揭示两个相邻的计数单位之间的进率是十。
师：通过刚才的游戏，我们知道了一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，那么三位小数呢？10个0.01是0.1，那么几个0.001是0.01呢？
【设计意图：采用不同层次的练习，及时抓住学生的动态生成资源，为教学服务，给学生创造体验和感悟的空间，从而有效突破教学重难点。】
拓展作业：
用分数表示 用小数表示
8角 （元） （元）
5平方分米 （平方米） （平方米）
（ ） （ ） （ ）
【设计意图：让学生的思维得以延伸，长度单位、面积单位、质量单位等都成为学生借助的对象，使他们对小数的意义的理解获得了拓展。同时也为本单元后续知识的学习打下了基础。】
四、课堂小结，回归课题
师：今天这节课我们借助一位小数的知识经验，迁移类推出来两位、三位乃至更数位的小数，抽象概括出了小数的意义。其实小数王国里蕴含着很多奥秘，等待着我们在后面的学习中继续探究。
板书设计：
小数的意义
一位小数 两位小数 三位小数 四位小数...
十分之几 百分之几 千分之几 万分之几...
1分米=米=0.1米 1厘米=米=0.01米 1毫米=米=0.001米 1.52米
米=0.3米 9厘米=米=0.09米 米=0.500米
6分米=米=0.6米 68厘米=米=0.68米 米=0.067米
计数单位 0.1 0.01 0.001
进率 10 10
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第32~33页“小数的意义”及练习九中的相关习题。
教学目标：
1.使学生结合生活经验，了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型，多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1，0.01，0.001。
2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……知道相邻两个计数单位间的进率是10。
3.在建构小数概念的过程中初步培养观察、比较和抽象概括能力，以及合情推理能力，渗透数形结合思想。
4.在自主探究的过程中，培养学生的迁移，类推能力。在应用小数进行表达的过程中感受小数与生活的联系，发展数感。
学情分析：
1.三年级时学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系，把已有的知识作为新知生长点，来完成对新知的理解。
2.小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此在教学中可以通过学生实际感知、小组讨论等形式培养学生的数感，促进学生对小数的认识和理解。学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验，都可以在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
教学重点：让学生正确理解小数的意义。
教学难点：通过多种教学手段使学生理解小数的意义。
教具准备：多媒体课件，米尺图，正方形纸片，学习单、彩笔
创设问题情境，感受小数的产生
从比赛成绩，引入两位小数。
课件出示：刘翔打破110米栏世界纪录的情境图。
谈话并引发学生思考：你们知道吗？如果放在一百多年前，他们的成绩却分不出高低。
【设计意图：创设生活中的问题情境，进一步激发学生的求知欲望。】
介绍计时技术的发展进程，揭示小数产生的必要性。
播放课件中的动态信息，引导学生寻找更精确地计时表达方式。
教师追问：增加了一位，变成小数还分不出高低，该怎么办？
预设1：再比一次。
预设2：在小数后面再增加一位。
师：很科学，采用这样的计时方法，新的世界纪录就产生了！（课件出示更精确的计时方法）
教师小结：当整数不再能满足我们的需要时，就出现了一位小数、两位小数,乃至更多位的小数。
【设计意图：创设学生熟悉情境，既吸引学生的注意力，又自然地引出了计时的发展史，在学生不断地解决计时问题的同时，让学生透过这个现象获得初步感知，小数的产生源于对精确度的需求。】
二、经历数学活动，建构小数的意义
（一）创设“米尺测身高”的数学情境，初步形成对小数意义的抽象理解。
1.回顾以“米”作单位的一位小数。
（1）设置认知冲突，体会统一单位的必要性。
学生举例子介绍生活中遇到的小数，教师适当板书。
教师揭示课题并板书：小数的意义。
教师出示邻居小明同学出生3个月时的身高情境图，并提问：小明有多高？
预设：6分米
教师质疑：他都是6了，你怎么才1点多？
预设：老师我是1.52米，而小明的身高是6分米，单位不同不能直接比较。
师：要想比出它们的大小，该怎么办？
预设：换成相同的单位，进行比较。
师：6分米是多少米？能给大家解释一下米是怎么得到的？
预设：把1米平均分成10份，取其中的6份，就是1米的，也就是米。
通过问答的形式，复习一位小数和十分之几之间的互化。
板书：6分米=米=0.6米
米=0.3米
【设计意图：充分利用学生找到的小数的生活素材，创设认知冲突，明确比较数据大小时单位的重要性。找准知识生长点，在情境中复习旧知，为后面教学两位小数、三位小数的意义做好铺垫。】
（2）推理探究一位小数的意义。
教师提问：0.3米里面有几个这样的0.1米？0.6米呢？
【设计意图：潜移默化地引导学生感知计数单位的重要性。】
学生通过读一读，体会每组分数和小数之间的内在联系。引导学生尝试用一句话来概括一位小数的意义。
教师总结：同学们真不简单，通过探究不仅知道十分之几就是零点几，还知道了零点几表示十分之几。分母是10的分数都可以用一位小数表示，一位小数表示十分之几，这就是一位小数的意义。（课件出示）
【设计意图：通过观察、比较等方式，以小数的初步认识为起点，归纳总结出一位小数的意义，从中培养学生的推理概括能力。】
引导探究以“米”作单位的两位小数。
（1）多角度探究两位小数和百分之几的关系
引导学生大胆猜测“6个月时小明的身高”是多少米，并探究两位小数和分数的内在联系。
引导学生思考：平均分10份不够用了，该怎么办？
（出示活动要求）请同学们观察米尺并思考：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？找到答案后，先同桌间互相交流，再集体汇报。
学生汇报：
预设1：把1米平均分成100份，取其中的一份就是1厘米，也是1米的，是米。
预设2：1米等于100厘米，所以1厘米就是1米的，也就是米。
教师从分数意义和单位换算两个不同的角度评价学生。
列举两位小数或百分之几的例子，感受分数和小数之间的内在联系。
（2）潜移默化中渗透小数的计数单位
师：想想0.09米里面有几个这样的0.01呢？
通过探究，确定小明的身高，并肯定学生之前的猜测。
（3）通过丰富的分数和小数例子，体会两位小数的意义
师：你还能找到这样的分数和小数吗？现在研究的又是怎样的分数，和怎样的小数？你又有什么发现？
课件出示两位小数的意义：分母是100的分数都可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。
【设计意图：在列举小数例子的过程中，初步体会小数计数单位的作用。通过自主探究的形式，提高学生多角度思考问题的意识。】
迁移推理以“米”作单位的三位小数。
提问：我们已经发现了，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，以此类推，你还能推测出什么？
预设：三位小数表示千分之几
师：研究两位小数时我们把米尺平均分成了100份，用这样的米尺研究三位小数不够用，怎么办？
师：没有了米尺，发挥我们的想象，把1米平均分成1000份，其中的一份是多少？
师：1毫米是1米的几分之几？写成小数是多少？
板书：1毫米=米=0.001米
要求：回顾一位小数和两位小数意义的探究过程，自己尝试探究三位小数的意义，独立完成在学习单上。教师巡视，学生汇报，并总结归纳出三位小数的意义。
（二）抽象概括小数的意义。
师：生活中除了见过一位、两位、三位小数，还有几位小数？三位小数表示千分之几，那么它们表示多少呢？
师：回顾一下我们今天的学习过程，观察黑板上的分数和小数，用一句话来概括下小数的意义。（课件出示）
【设计意图：培养学生善于利用旧知识来解决新问题，以及迁移推理的能力。】
巩固运用，解决问题
对口令（快速口答）：看小数说分数，看分数说小数。
师：为什么不是0.8呢？[因为是百分十几，用两位小数表示]
师：为什么不是呢？[因为是三位小数，用千分之几表示]
填数比赛
师：做这类题应该注意些什么？
预设：看清楚单位
（三）数学游戏。
师：（出示两张正方形图纸）从数学角度用一句话概括出这幅图的意思？
师：在这幅图上，你想找到什么样的小数？为什么？
游戏规则：上面图形表示整数“1”，观察两张图纸的特点，根据老师报的小数特点，选择适当的图纸涂色表示小数，看谁涂得又对又快！
引导学生根据问题，探究出涂色的关键在于选纸（计数单位）和格数（几个这样的计数单位），体会0.06不能涂一个大格的原因是不满十个小格不能涂成一个大格，揭示两个相邻的计数单位之间的进率是十。
师：通过刚才的游戏，我们知道了一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，那么三位小数呢？10个0.01是0.1，那么几个0.001是0.01呢？
【设计意图：采用不同层次的练习，及时抓住学生的动态生成资源，为教学服务，给学生创造体验和感悟的空间，从而有效突破教学重难点。】
拓展作业：
用分数表示 用小数表示
8角 （元） （元）
5平方分米 （平方米） （平方米）
（ ） （ ） （ ）
【设计意图：让学生的思维得以延伸，长度单位、面积单位、质量单位等都成为学生借助的对象，使他们对小数的意义的理解获得了拓展。同时也为本单元后续知识的学习打下了基础。】
四、课堂小结，回归课题
师：今天这节课我们借助一位小数的知识经验，迁移类推出来两位、三位乃至更数位的小数，抽象概括出了小数的意义。其实小数王国里蕴含着很多奥秘，等待着我们在后面的学习中继续探究。
板书设计：
小数的意义
一位小数 两位小数 三位小数 四位小数...
十分之几 百分之几 千分之几 万分之几...
1分米=米=0.1米 1厘米=米=0.01米 1毫米=米=0.001米 1.52米
米=0.3米 9厘米=米=0.09米 米=0.500米
6分米=米=0.6米 68厘米=米=0.68米 米=0.067米
计数单位 0.1 0.01 0.001
进率 10 10