五年级下册数学教案-5 图形的旋转 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5 图形的旋转 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 10:22:57 | ||
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文档简介
《图形的旋转》教学设计
磨课心得
《图形的旋转》这一教学内容是课改后教材新增加的一个内容。学生已经在第一学段初步感受了生活中的平移和旋转现象,本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生能够较好的理解旋转的意义，明确了旋转的三个要素，掌握旋转的特征，体验到简单图形变成复杂图形的过程,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。
在试教过程中，我从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。如课中出示了一些学生熟悉的风车、摩天轮、钟表、车杆等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，但是在表述现象时还不是很清楚，通过前测我发现有相当一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转”，对旋转的认识有局限性，为此，我对教学设计进行调整补充，如在例1完成后，增加了师生互动的操作演示活动，强化图形旋转的三要素，及增加了一些旋转角度非360°的实例，如钟摆、秋千、小草摆动等。
教材中直接呈现探究平面图形的旋转特征，为了降低学习难度，我增设了线段的旋转，线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段，这样使本节课的教学内容更加丰实有效。
教学内容
《义务教育教科书·数学》人教版五年级下册第P83-84例1、例2。
教学目标
1.通过生活事例，进一步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义，能运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2.通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。
3.让学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点
1．理解图形旋转的三要素。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学准备
教具：课件、钟面
学具: 三角尺、方格纸
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.谈话引入
师：同学们，今天赖老师请来了我童年时特别喜欢的玩伴，想知道它是谁吗？你知道风车怎么玩？你看到什么了？
2．联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）
师：看来生活中的旋转真不少，老师也收集了一些，请看（（播放课件）
3.揭题明标
师：今天我们将从数学的角度进一步研究“图形的旋转” （板书课题），请看学习目标（出示），这节课我们着重来研究图形旋转的三要素和特征，就从与我们关系最密切地钟表开始吧！【设计意图：《新课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，我创设了自制玩具风车为新课作铺垫，也拉近了师生关系，并通过寻找日常生活中有关旋转的实例，借助多媒体以动态的形式展现给学生，既激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到数学与生活的密切联系。】
二、交流共享，操作探索
（一）认识线段的旋转，理解旋转的三要素
1.钟面知识
（1）观察钟表：介绍钟面知识
（2）旋转方向：动作比划顺时针和逆时针
2．描述旋转
师：课前同学们通过预习一定有不少收获或疑问，请你们仔细观察指针的旋转过程，
（1）（出示动画：指针从12指向1）
师：谁愿意给大家描述指针是怎样旋转的？
（从“12” 到“1”，?指针绕点O?按顺时针方向旋转了 30度）（板书）
（2)（出示动画：（指针从“1”到（ ），指针绕点O?按顺时针旋转了60度）
师：指针绕点O?按顺时针旋转了60度应该指到几？为什么不是2？
(3)（出示动画：指针从3指向6；从6指向12）
师：你是怎么想的？
3.明确要素
（1）师描述，生拨钟
师：根据老师的描述请一位孩子拨动指针，其他同学仔细观察，发现什么？
师：指针从“12” 开始?，绕点O?旋转了90度（板书：方向）
指针从“12” 开始?，绕点O?逆时针旋转（板书：角度）
（2）课件演示：描述旋转时除了要说清楚方向、角度，还要注意什么？（板书：中心点）
（3）小结要素：由此看来，要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕哪个点、什么方向，多少角度。这就是旋转的三要素（板书：三要素）
（4）师拨钟，生描述
师：谁能运用旋转三要素准确描述指针是怎样旋转的？
4. 模拟演示
（1）车杆开关：模拟体验
（2）钟摆运动：课件演示
介绍：钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转，旋转角度可以是任意的。
【设计意图：从简单的实例入手，在看似简单的变化中让学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。在这一环节中，充分给学生空间，让学生在交流、操作、纠错中不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。并注意选取旋转角度不是360°的实例：道闸的开与关、钟摆的运动作为教材补充实例，丰富学生的认知。】
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1.线段的旋转
师：我们能够清楚地描述指针、车杆的旋转了，如果把指针、车杆看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？
（1）操作感受：拿出一支笔，用它表示线段OA，在方格纸中感受一下可以怎么旋转？
（2）观察发现：线段OA如果绕点0顺时针旋转90度会旋转到什么位置？观察旋转前后的线段，中心点、长度、位置，什么变了？什么不变？
（3）归纳小结：（线段旋转的特征）
2.图形的旋转
师：如果把A、B这两个端点连接就得到三角形AOB（课件演示），那么平面图形的旋转又有什么特征呢？
（1）动手操作：把三角尺拿起来，动手比一比，把三角尺绕点O顺时针旋转90度，你发现了什么？
（2）小组探究：把三角尺放在方格纸上按要求旋转，再次观察旋转前后什么发生了变化，什么没有变？
（3）展示交流
（4）演示小结：三角形旋转后，中心点的位置、形状大小不变，图形的位置变了（板书）
3.风车的旋转P85第3题
【设计意图：数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。这个环节是本节课的教学的难点，因为它涵盖了概念的应用与性质的获得。这里我设计了在带有方格纸上操作三角尺旋转90°的活动，学生在自主探究、小组合作、实物操作的过程中感知表象，然后通过观察、比较、综合得出旋转的特征。】
三、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美
师：“旋转”在我们的日常生活中有着广泛的应用。设计师们就是利用图形的旋转设计出了美丽的图案。（播放课件，学生欣赏）
师：你们知道吗？这些美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。你们想看看美丽图案是怎样诞生吗？（播放课件）
师：是呀！无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】
四、回顾总结，拓展延伸
1．回顾总结：通过这节课的学习，你有哪些什么收获和体会呢？
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位老师、同学们每天都有好心情!
2.实践作业 ：课后请同学们当个小小设计师剪一个简单的图形，一边旋转一边把旋转后所得的图形描下来，制作成一个美丽的图案。
【设计意图：让学生自己利用已学图形变换进行图形设计，这个内容也是下节课课时内容，但作为作业，可以让学生在课外的思考、实践中培养把数学用于生活的意识。】
板书设计
图形的旋转
从“12” 到“1”，?指针绕点O?按顺时针方向旋转了 30度
从“12” 到“9”，?指针绕点O?按逆时针方向旋转了 90度
三 要 素： 中心点 方向 角度
特 征： 中心点位置
形状 大小 不变
图形的位置 变了
【执教教师简介】
赖秀英，福建省龙岩市上杭县临城中心小学数学教师，本科学历，小学高级教师，从教以来多次承担县级公开课，受到与会老师的好评。先后参加龙岩市数学、品社观摩评优活动，均获二等奖；2010年获县第一届中小学教师学科技能大赛一等奖；2012年参加第二届中小学教师学科技能大赛获县一等奖，市三等奖；撰写的数学论文、教学设计在CN发表、省、市、县各级评比中获奖汇编。
图形的旋转预习卡
学习内容：（人教版五年级下册P83-84图形的旋转例1、例2）
学习用具：钟面、三角尺、方格纸、水彩笔等
课前诊断：
1. 像风车、车杆、荡秋千，这些物体的运动现象，属于旋转，生活中，我们见过的旋转现象还有
2.观察钟面
（1）钟表上的指针是按 时针方向旋转，指针旋转一周是 度，因为有12大格，所以指针每旋转一个大格角度是 度，三大格角度是 度，六大格角度是 度。
（2）旋转方向有 时针方向和 时针方向。
预习提要：（认真阅读课本P83-84例1、例2的内容2遍以上并完成以下问题）
（一）旋转的三要素
1.完成课本填空第83页例1
2.结合钟面，边拨动指针边说说指针是怎样转动的？
3.要想把一个旋转现象描述清楚，应该从 、 、 三方面去说明。
4.试着完成第83页做一做
（二）旋转的特征
1.动手操作：（参照P84例2）
将直角三角尺绕点O每次按顺时针方向旋转90°，直到三角尺回到原处。
2.交流讨论：
（1）旋转前后，O点的位置有没有变化？
（2）三角形的两条直角边是怎样旋转的？
（3）旋转过程中，三角形的什么没变？什么变了？
磨课心得
《图形的旋转》这一教学内容是课改后教材新增加的一个内容。学生已经在第一学段初步感受了生活中的平移和旋转现象,本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生能够较好的理解旋转的意义，明确了旋转的三个要素，掌握旋转的特征，体验到简单图形变成复杂图形的过程,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。
在试教过程中，我从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。如课中出示了一些学生熟悉的风车、摩天轮、钟表、车杆等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，但是在表述现象时还不是很清楚，通过前测我发现有相当一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转”，对旋转的认识有局限性，为此，我对教学设计进行调整补充，如在例1完成后，增加了师生互动的操作演示活动，强化图形旋转的三要素，及增加了一些旋转角度非360°的实例，如钟摆、秋千、小草摆动等。
教材中直接呈现探究平面图形的旋转特征，为了降低学习难度，我增设了线段的旋转，线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段，这样使本节课的教学内容更加丰实有效。
教学内容
《义务教育教科书·数学》人教版五年级下册第P83-84例1、例2。
教学目标
1.通过生活事例，进一步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义，能运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2.通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。
3.让学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点
1．理解图形旋转的三要素。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学准备
教具：课件、钟面
学具: 三角尺、方格纸
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.谈话引入
师：同学们，今天赖老师请来了我童年时特别喜欢的玩伴，想知道它是谁吗？你知道风车怎么玩？你看到什么了？
2．联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）
师：看来生活中的旋转真不少，老师也收集了一些，请看（（播放课件）
3.揭题明标
师：今天我们将从数学的角度进一步研究“图形的旋转” （板书课题），请看学习目标（出示），这节课我们着重来研究图形旋转的三要素和特征，就从与我们关系最密切地钟表开始吧！【设计意图：《新课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，我创设了自制玩具风车为新课作铺垫，也拉近了师生关系，并通过寻找日常生活中有关旋转的实例，借助多媒体以动态的形式展现给学生，既激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到数学与生活的密切联系。】
二、交流共享，操作探索
（一）认识线段的旋转，理解旋转的三要素
1.钟面知识
（1）观察钟表：介绍钟面知识
（2）旋转方向：动作比划顺时针和逆时针
2．描述旋转
师：课前同学们通过预习一定有不少收获或疑问，请你们仔细观察指针的旋转过程，
（1）（出示动画：指针从12指向1）
师：谁愿意给大家描述指针是怎样旋转的？
（从“12” 到“1”，?指针绕点O?按顺时针方向旋转了 30度）（板书）
（2)（出示动画：（指针从“1”到（ ），指针绕点O?按顺时针旋转了60度）
师：指针绕点O?按顺时针旋转了60度应该指到几？为什么不是2？
(3)（出示动画：指针从3指向6；从6指向12）
师：你是怎么想的？
3.明确要素
（1）师描述，生拨钟
师：根据老师的描述请一位孩子拨动指针，其他同学仔细观察，发现什么？
师：指针从“12” 开始?，绕点O?旋转了90度（板书：方向）
指针从“12” 开始?，绕点O?逆时针旋转（板书：角度）
（2）课件演示：描述旋转时除了要说清楚方向、角度，还要注意什么？（板书：中心点）
（3）小结要素：由此看来，要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕哪个点、什么方向，多少角度。这就是旋转的三要素（板书：三要素）
（4）师拨钟，生描述
师：谁能运用旋转三要素准确描述指针是怎样旋转的？
4. 模拟演示
（1）车杆开关：模拟体验
（2）钟摆运动：课件演示
介绍：钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转，旋转角度可以是任意的。
【设计意图：从简单的实例入手，在看似简单的变化中让学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。在这一环节中，充分给学生空间，让学生在交流、操作、纠错中不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。并注意选取旋转角度不是360°的实例：道闸的开与关、钟摆的运动作为教材补充实例，丰富学生的认知。】
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1.线段的旋转
师：我们能够清楚地描述指针、车杆的旋转了，如果把指针、车杆看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？
（1）操作感受：拿出一支笔，用它表示线段OA，在方格纸中感受一下可以怎么旋转？
（2）观察发现：线段OA如果绕点0顺时针旋转90度会旋转到什么位置？观察旋转前后的线段，中心点、长度、位置，什么变了？什么不变？
（3）归纳小结：（线段旋转的特征）
2.图形的旋转
师：如果把A、B这两个端点连接就得到三角形AOB（课件演示），那么平面图形的旋转又有什么特征呢？
（1）动手操作：把三角尺拿起来，动手比一比，把三角尺绕点O顺时针旋转90度，你发现了什么？
（2）小组探究：把三角尺放在方格纸上按要求旋转，再次观察旋转前后什么发生了变化，什么没有变？
（3）展示交流
（4）演示小结：三角形旋转后，中心点的位置、形状大小不变，图形的位置变了（板书）
3.风车的旋转P85第3题
【设计意图：数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。这个环节是本节课的教学的难点，因为它涵盖了概念的应用与性质的获得。这里我设计了在带有方格纸上操作三角尺旋转90°的活动，学生在自主探究、小组合作、实物操作的过程中感知表象，然后通过观察、比较、综合得出旋转的特征。】
三、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美
师：“旋转”在我们的日常生活中有着广泛的应用。设计师们就是利用图形的旋转设计出了美丽的图案。（播放课件，学生欣赏）
师：你们知道吗？这些美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。你们想看看美丽图案是怎样诞生吗？（播放课件）
师：是呀！无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】
四、回顾总结，拓展延伸
1．回顾总结：通过这节课的学习，你有哪些什么收获和体会呢？
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位老师、同学们每天都有好心情!
2.实践作业 ：课后请同学们当个小小设计师剪一个简单的图形，一边旋转一边把旋转后所得的图形描下来，制作成一个美丽的图案。
【设计意图：让学生自己利用已学图形变换进行图形设计，这个内容也是下节课课时内容，但作为作业，可以让学生在课外的思考、实践中培养把数学用于生活的意识。】
板书设计
图形的旋转
从“12” 到“1”，?指针绕点O?按顺时针方向旋转了 30度
从“12” 到“9”，?指针绕点O?按逆时针方向旋转了 90度
三 要 素： 中心点 方向 角度
特 征： 中心点位置
形状 大小 不变
图形的位置 变了
【执教教师简介】
赖秀英，福建省龙岩市上杭县临城中心小学数学教师，本科学历，小学高级教师，从教以来多次承担县级公开课，受到与会老师的好评。先后参加龙岩市数学、品社观摩评优活动，均获二等奖；2010年获县第一届中小学教师学科技能大赛一等奖；2012年参加第二届中小学教师学科技能大赛获县一等奖，市三等奖；撰写的数学论文、教学设计在CN发表、省、市、县各级评比中获奖汇编。
图形的旋转预习卡
学习内容：（人教版五年级下册P83-84图形的旋转例1、例2）
学习用具：钟面、三角尺、方格纸、水彩笔等
课前诊断：
1. 像风车、车杆、荡秋千，这些物体的运动现象，属于旋转，生活中，我们见过的旋转现象还有
2.观察钟面
（1）钟表上的指针是按 时针方向旋转，指针旋转一周是 度，因为有12大格，所以指针每旋转一个大格角度是 度，三大格角度是 度，六大格角度是 度。
（2）旋转方向有 时针方向和 时针方向。
预习提要：（认真阅读课本P83-84例1、例2的内容2遍以上并完成以下问题）
（一）旋转的三要素
1.完成课本填空第83页例1
2.结合钟面，边拨动指针边说说指针是怎样转动的？
3.要想把一个旋转现象描述清楚，应该从 、 、 三方面去说明。
4.试着完成第83页做一做
（二）旋转的特征
1.动手操作：（参照P84例2）
将直角三角尺绕点O每次按顺时针方向旋转90°，直到三角尺回到原处。
2.交流讨论：
（1）旋转前后，O点的位置有没有变化？
（2）三角形的两条直角边是怎样旋转的？
（3）旋转过程中，三角形的什么没变？什么变了？