五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 10:25:19 | ||
图片预览
文档简介
《找次品》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第111～112页?
教学目标;?
知识和技能?使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2?.问题解决与教学思考?通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。?
3.?情感、态度、和价值观?
．培养学生团队协作的精神及动手操作能力。?
（2）．通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。?
教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。?
教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。?
教具学具：天平若干台，测量用的零件等。?
教学过程:
创设情境，导入新知?
?师：我们一起来看看一段资料。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）
观看后回答下面的问题：?
1、看了这些，你认为事故发生的主要原因是什么？
2、你认为次品在生活中有哪些危害？
3、如果你是生产商，对产品你有什么要求？?
师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！今天我们就来学习“找次品”。（出示课题“找次品”）?
设计意图：创设学习情境，让学生在观看影片的过程中，亲身经历“挑战者”号从发射到爆炸的全过程，从机毁人亡的事件中感受到次品的危害，激发学生学习“找次品”方法的兴趣。?
自主合作，探究新知?
活动一：初步认识天平。
出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
学生独立思考后汇报。?
生1：把每瓶中的钙片都倒出来数一数。?
生2：用手掂出轻的那一瓶就是了。
生3：这样很麻烦，可以用秤来把每瓶称一称。
生4：3片药很轻，可能要用天平称才能分辨出来。
......?
设计意图：让学生借助已有的生活经验去寻找“找次品”的方法，学生说出用手“掂一掂”“数一数”等方法，最后总结出用天平。这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生主动参与的积极性??
师：同学们的方法可真多呀，看来同学们都是爱思考的孩子。！现在我们就用天平来称，你见过天平吗？
师出示天平图片
师：你知道怎样使用天平吗？?
生1：在天平的一边放砝码，另一边放要称的物体。天平左右平衡时，物体和砝码一样重。?
生2：我有要补充：称之前，要先调平天平，放天平的台面也要平。?
生3：要比较两瓶钙片的重量可以不用砝码，直接把两瓶钙片放在天平的两边就可以比较出轻重来。如果平衡，说明两瓶一样重；如果不平衡，说明翘起的那边是轻的。?
师：你说得对，那就是说，把两个物体分别放在天平两边，会有两种情况，一种是平衡，另一种是不平衡。既然大家对平已经有所了解，我们就用平找轻的那瓶钙片。各组怎样称已经有所了解，我们就用?天平找轻的那瓶钙片。各组是怎样称的，称几次可以找出来呢？活动二：初步认识“找次品”的基本原理?
以小组为单位，拿出准备好的天平说说你打算怎么称？
说一说你是怎么称的？
你们组称了几次就找出了次品？
分组操作，教师参与试验，汇报交流
?生1：我们只称一次，就找到次品了。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。?
?生2：我们组也是称了一次找到的。我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的那瓶就是次品。?
师将学生的方法展示在黑板上并进行天平演示
师：还有没有其他的可能性了呢？?
生：没有了。
设疑：可不可以一边放一瓶，一边放2瓶呢？
汇报：不能?
设计意图：让每个学生亲自动手试一试、找一找，探索用天“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生。学生在动手操作、互相交注的过程中感知方法的多样化。?
活动三：找次品的优化方法
?师：看来同学们对于找次品的方法已经掌握了。3个物品找一个次品比较简单，但是如果物品数量比较多该怎么办呢？
出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你从题中获得了哪些信息？还有哪里不懂的吗？
生1：有8个零件，只有一个次品，还知道次品重些
生2：“至少称几次就保证......”是什么意思呢？
生3：是指肯定能找出次品的最少次数。
师：同学们的思维真是不错！
师：既然这样那你能猜测需要称几次呢？
学生猜测：4次？3次？
2、你们打算怎样表示找次品的过程呢？?
（1）、学生分小组研究，验证需要称的次数
合作建议：可以借助棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么方法都要把思考过程记录下来。并将探索的情况填入表格中。
?每次每边放的个数 ?????分成的份数 ?????要称的次数
、学生汇报交流
生1：将8个零件平均分成2份，天平每边各放4个。如果左边轻的话，说明次品就在左边的4个中，再将左边的4个平均分成2份，天平每边放2个，再找出轻的那一组，将其再放到天平的2侧，每边各一个，至少称3次。我还可以用图来表示：
平衡2（1,1）轻的是次品
平衡4（2,2）
不平衡2（1,1）轻的是次品
8（4,4） 平衡2（1,1）轻的是次品
不平衡4（2,2）
不平衡2（1,1）轻的是次品
需要称 3 次
生2：我的和你不一样，我是这样思考的：先在天平的两边各放3个，最好的情况是天平平衡了，将剩下的2个每边各放一个，这样就2次；如果天平不平衡，就将轻的那一边的3个再称，挑出其中的2个放到天平上，如果平衡，天平外的是次品，如果不平衡，轻的那一边次品，所以只需2次。我用图示是这样表示的：
平衡2（1,1）轻的那一边是次品
8（3,3，2）
平衡 另一个是次品
不平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
需要称 2 次
你们对我的想法有什么疑问或补充的吗？
其他学生进行补充
经过同学们的探讨我们得出的结论是：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。?
师：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？?
生1:可以假设推理。?
生2：可以画图一步一步地推理，每次都用天平称很费时。?
生3：对呀，可以画图分析，不过要先把零件分成几份。
请同学们用你喜欢的方法表示出来
学生独立完成，教师巡视，学生进行汇报。
生1：我用的是图示法：
平衡2（1,1）轻的是次品
平衡4（2,2）
9（4,4，1） 不平衡2（1,1）轻的是次品
不平衡 另一个是次品
需要称 3 次
生2：我用的也是图示法，但我的是这样的：
平衡 另一个是次品
平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
9（3,3，3）
平衡 另一个是次品
不平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
需要称 2 次
3、对比总结，找出规律。
师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在表上，大家认真观察这个表，发现了什么??
?生1：把零件平均分成3份的方法比较省时，而且保证找到次品的次数会少一些。
?生2：把零件分成3份，而且每份的数量要同样多，这样称的次数最少。?
?师：同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。这是为什么？?
生1：这样分，称一次排除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少?生
生2:可是有些不能均分成三份的数，怎么办呢？比如说八个。
?生3:不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。?
生4:要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.如果相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。?
师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。
那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？?
生1：10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4,3），12可以分成3份（4,4,4）?
设计意图：给学生提供充分的独立思考与合作交流的机会，让学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案，这是本节课的重点，也是难点，所以一定要让学生扎实学习。
巩固提升
完成教材112页做一做。
学生在小组内讨论交流，共同完成。
完成教材113页第2题和第4题
学生独立完成，集体交流。
四、总结交流，畅谈收获?
师：这节课你有什么收获？?还有什么疑问呢？
教学内容：人教版小学数学五年级下册第111～112页?
教学目标;?
知识和技能?使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2?.问题解决与教学思考?通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。?
3.?情感、态度、和价值观?
．培养学生团队协作的精神及动手操作能力。?
（2）．通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。?
教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。?
教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。?
教具学具：天平若干台，测量用的零件等。?
教学过程:
创设情境，导入新知?
?师：我们一起来看看一段资料。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）
观看后回答下面的问题：?
1、看了这些，你认为事故发生的主要原因是什么？
2、你认为次品在生活中有哪些危害？
3、如果你是生产商，对产品你有什么要求？?
师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！今天我们就来学习“找次品”。（出示课题“找次品”）?
设计意图：创设学习情境，让学生在观看影片的过程中，亲身经历“挑战者”号从发射到爆炸的全过程，从机毁人亡的事件中感受到次品的危害，激发学生学习“找次品”方法的兴趣。?
自主合作，探究新知?
活动一：初步认识天平。
出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
学生独立思考后汇报。?
生1：把每瓶中的钙片都倒出来数一数。?
生2：用手掂出轻的那一瓶就是了。
生3：这样很麻烦，可以用秤来把每瓶称一称。
生4：3片药很轻，可能要用天平称才能分辨出来。
......?
设计意图：让学生借助已有的生活经验去寻找“找次品”的方法，学生说出用手“掂一掂”“数一数”等方法，最后总结出用天平。这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生主动参与的积极性??
师：同学们的方法可真多呀，看来同学们都是爱思考的孩子。！现在我们就用天平来称，你见过天平吗？
师出示天平图片
师：你知道怎样使用天平吗？?
生1：在天平的一边放砝码，另一边放要称的物体。天平左右平衡时，物体和砝码一样重。?
生2：我有要补充：称之前，要先调平天平，放天平的台面也要平。?
生3：要比较两瓶钙片的重量可以不用砝码，直接把两瓶钙片放在天平的两边就可以比较出轻重来。如果平衡，说明两瓶一样重；如果不平衡，说明翘起的那边是轻的。?
师：你说得对，那就是说，把两个物体分别放在天平两边，会有两种情况，一种是平衡，另一种是不平衡。既然大家对平已经有所了解，我们就用平找轻的那瓶钙片。各组怎样称已经有所了解，我们就用?天平找轻的那瓶钙片。各组是怎样称的，称几次可以找出来呢？活动二：初步认识“找次品”的基本原理?
以小组为单位，拿出准备好的天平说说你打算怎么称？
说一说你是怎么称的？
你们组称了几次就找出了次品？
分组操作，教师参与试验，汇报交流
?生1：我们只称一次，就找到次品了。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。?
?生2：我们组也是称了一次找到的。我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的那瓶就是次品。?
师将学生的方法展示在黑板上并进行天平演示
师：还有没有其他的可能性了呢？?
生：没有了。
设疑：可不可以一边放一瓶，一边放2瓶呢？
汇报：不能?
设计意图：让每个学生亲自动手试一试、找一找，探索用天“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生。学生在动手操作、互相交注的过程中感知方法的多样化。?
活动三：找次品的优化方法
?师：看来同学们对于找次品的方法已经掌握了。3个物品找一个次品比较简单，但是如果物品数量比较多该怎么办呢？
出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你从题中获得了哪些信息？还有哪里不懂的吗？
生1：有8个零件，只有一个次品，还知道次品重些
生2：“至少称几次就保证......”是什么意思呢？
生3：是指肯定能找出次品的最少次数。
师：同学们的思维真是不错！
师：既然这样那你能猜测需要称几次呢？
学生猜测：4次？3次？
2、你们打算怎样表示找次品的过程呢？?
（1）、学生分小组研究，验证需要称的次数
合作建议：可以借助棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么方法都要把思考过程记录下来。并将探索的情况填入表格中。
?每次每边放的个数 ?????分成的份数 ?????要称的次数
、学生汇报交流
生1：将8个零件平均分成2份，天平每边各放4个。如果左边轻的话，说明次品就在左边的4个中，再将左边的4个平均分成2份，天平每边放2个，再找出轻的那一组，将其再放到天平的2侧，每边各一个，至少称3次。我还可以用图来表示：
平衡2（1,1）轻的是次品
平衡4（2,2）
不平衡2（1,1）轻的是次品
8（4,4） 平衡2（1,1）轻的是次品
不平衡4（2,2）
不平衡2（1,1）轻的是次品
需要称 3 次
生2：我的和你不一样，我是这样思考的：先在天平的两边各放3个，最好的情况是天平平衡了，将剩下的2个每边各放一个，这样就2次；如果天平不平衡，就将轻的那一边的3个再称，挑出其中的2个放到天平上，如果平衡，天平外的是次品，如果不平衡，轻的那一边次品，所以只需2次。我用图示是这样表示的：
平衡2（1,1）轻的那一边是次品
8（3,3，2）
平衡 另一个是次品
不平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
需要称 2 次
你们对我的想法有什么疑问或补充的吗？
其他学生进行补充
经过同学们的探讨我们得出的结论是：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。?
师：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？?
生1:可以假设推理。?
生2：可以画图一步一步地推理，每次都用天平称很费时。?
生3：对呀，可以画图分析，不过要先把零件分成几份。
请同学们用你喜欢的方法表示出来
学生独立完成，教师巡视，学生进行汇报。
生1：我用的是图示法：
平衡2（1,1）轻的是次品
平衡4（2,2）
9（4,4，1） 不平衡2（1,1）轻的是次品
不平衡 另一个是次品
需要称 3 次
生2：我用的也是图示法，但我的是这样的：
平衡 另一个是次品
平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
9（3,3，3）
平衡 另一个是次品
不平衡3（1,1，1）
不平衡 轻的是次品
需要称 2 次
3、对比总结，找出规律。
师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在表上，大家认真观察这个表，发现了什么??
?生1：把零件平均分成3份的方法比较省时，而且保证找到次品的次数会少一些。
?生2：把零件分成3份，而且每份的数量要同样多，这样称的次数最少。?
?师：同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。这是为什么？?
生1：这样分，称一次排除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少?生
生2:可是有些不能均分成三份的数，怎么办呢？比如说八个。
?生3:不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。?
生4:要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.如果相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。?
师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。
那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？?
生1：10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4,3），12可以分成3份（4,4,4）?
设计意图：给学生提供充分的独立思考与合作交流的机会，让学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案，这是本节课的重点，也是难点，所以一定要让学生扎实学习。
巩固提升
完成教材112页做一做。
学生在小组内讨论交流，共同完成。
完成教材113页第2题和第4题
学生独立完成，集体交流。
四、总结交流，畅谈收获?
师：这节课你有什么收获？?还有什么疑问呢？