六年级下册数学教案-6.4 数学思考 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.4 数学思考 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-03 10:26:56 | ||
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文档简介
数学思考——《找规律》教学设计
【教材分析】
《找规律》这个教学内容，学生一年级就开始就已经开始接触，本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决复杂问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，渗透化繁为简，化难为易的思想，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】引导学生发现规律，掌握一些数学思想和数学方法。
【教学过程】
一、游戏激趣 揭示课题
1.如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？
【设计意图】：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，问题太小就没有挑战性，这个问题是从课前师生沟通中自然提出，没有为创设情境而创设，又有一定的挑战性，作为本节课的引例是较好的
2.怎么办呢？（先让学生讨论，思考1分钟）
3.先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律[若学生有其他方法就采用学生的，如从学生中演示等。当学生的演示完后师再提出这种方法。因为这是实际问题数学化的关键点，是培养学生用数学的好时机]
二、实际操作，产生困惑
（让学生先画2分钟，一人板演，若学生画对了就可以增加点数。）
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
【设计意图】：让学生初步感知到解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径。
三、引导思考，探究规律
1、介绍华罗庚：
数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”
2、我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！
问：退到哪里最简单？
【设计意图】：数学教学不单要教会学生解题技能，更应渗透数学思想，而让学生了解数学历史或听听数学家的成长经历可能会对学生增强学习信心。
3、师生共同完成操作过程探究（2——5个点之间的连线规律）
从2点开始研究，2个点可以画一条线段；再研究3个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条？再研究4个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条……看看能否发现规律。
点数 增加的条数 线段总条数（列式） 我发现的规律
2 1
3
4
5
6
7
. . .
【设计意图】：通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律。
4、问：
（1）、从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象?能用你自己的话说说吗？
（2）、每增加一个点就增加了几条线段？（每次增加的线段数就是点数－1）
（3）、你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？
（总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。）
5、你能说说若有12个点可以画多少条线段？20个点呢？n个点呢 ？
（这里是本节课的重点也是难点，应充分让学生动起来）
6、解决算法：怎样计算11+10+9+……+2+1，你有什么好方法与同学们分享吗？
【设计意图】：许多学生对这类题的计算方法其实已经知道了，这里不作为重点。
四、总结方法，提升能力
1、刚才我们解决了平面上有n个点一共可以连多少条线段的问题，请大家想想我们用了什么方法？（以退为进，寻找规律）
2、那么我们能解决一开始老师提的问题吗（如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？）
（让学生数数教室里的总人数再口头列式即可）
五、巩固练习
1、为了庆祝6.1儿童节，六（1）班学生按这样的规律挂气球，下来该挂什么颜色的气球呢？你能帮帮他们吗？
2．足球邀请赛球队如下：日本，中国，美国，英国，加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢（ ）场。
3、一个100变形的内角和是多少度?
4、假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，有多少名同学相约互相通话？
六、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【教学反思】：
本课教学的第一个环节:提出问题。55个同学一共能握多少次手？这样提出问题，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在人太多，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。
本课教学的第二个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现其中的规律。
教学的第三个环节:运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决_??????_中的问题，然后结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律线条数=1 2 3 …… （点数-1）。
纵观全课，我认为学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。教师的作用就是在学生感觉迷茫的时候予以点拨与指引；直观教学，数形结合，以简驭繁等都是训练学生思维的重要方法；最大限度地让学生有条理地叙述自己的思想，不仅对学生的数学语言是一种提炼，更是对其他学生倾听能力的培养。在教学中，我想我们还是要多培养学生的表达能力，让学生通过发现的规律自己进行总结。
【教材分析】
《找规律》这个教学内容，学生一年级就开始就已经开始接触，本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决复杂问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，渗透化繁为简，化难为易的思想，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】引导学生发现规律，掌握一些数学思想和数学方法。
【教学过程】
一、游戏激趣 揭示课题
1.如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？
【设计意图】：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，问题太小就没有挑战性，这个问题是从课前师生沟通中自然提出，没有为创设情境而创设，又有一定的挑战性，作为本节课的引例是较好的
2.怎么办呢？（先让学生讨论，思考1分钟）
3.先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律[若学生有其他方法就采用学生的，如从学生中演示等。当学生的演示完后师再提出这种方法。因为这是实际问题数学化的关键点，是培养学生用数学的好时机]
二、实际操作，产生困惑
（让学生先画2分钟，一人板演，若学生画对了就可以增加点数。）
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
【设计意图】：让学生初步感知到解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径。
三、引导思考，探究规律
1、介绍华罗庚：
数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”
2、我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！
问：退到哪里最简单？
【设计意图】：数学教学不单要教会学生解题技能，更应渗透数学思想，而让学生了解数学历史或听听数学家的成长经历可能会对学生增强学习信心。
3、师生共同完成操作过程探究（2——5个点之间的连线规律）
从2点开始研究，2个点可以画一条线段；再研究3个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条？再研究4个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条……看看能否发现规律。
点数 增加的条数 线段总条数（列式） 我发现的规律
2 1
3
4
5
6
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【设计意图】：通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律。
4、问：
（1）、从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象?能用你自己的话说说吗？
（2）、每增加一个点就增加了几条线段？（每次增加的线段数就是点数－1）
（3）、你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？
（总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。）
5、你能说说若有12个点可以画多少条线段？20个点呢？n个点呢 ？
（这里是本节课的重点也是难点，应充分让学生动起来）
6、解决算法：怎样计算11+10+9+……+2+1，你有什么好方法与同学们分享吗？
【设计意图】：许多学生对这类题的计算方法其实已经知道了，这里不作为重点。
四、总结方法，提升能力
1、刚才我们解决了平面上有n个点一共可以连多少条线段的问题，请大家想想我们用了什么方法？（以退为进，寻找规律）
2、那么我们能解决一开始老师提的问题吗（如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？）
（让学生数数教室里的总人数再口头列式即可）
五、巩固练习
1、为了庆祝6.1儿童节，六（1）班学生按这样的规律挂气球，下来该挂什么颜色的气球呢？你能帮帮他们吗？
2．足球邀请赛球队如下：日本，中国，美国，英国，加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢（ ）场。
3、一个100变形的内角和是多少度?
4、假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，有多少名同学相约互相通话？
六、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【教学反思】：
本课教学的第一个环节:提出问题。55个同学一共能握多少次手？这样提出问题，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在人太多，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。
本课教学的第二个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现其中的规律。
教学的第三个环节:运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决_??????_中的问题，然后结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律线条数=1 2 3 …… （点数-1）。
纵观全课，我认为学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。教师的作用就是在学生感觉迷茫的时候予以点拨与指引；直观教学，数形结合，以简驭繁等都是训练学生思维的重要方法；最大限度地让学生有条理地叙述自己的思想，不仅对学生的数学语言是一种提炼，更是对其他学生倾听能力的培养。在教学中，我想我们还是要多培养学生的表达能力，让学生通过发现的规律自己进行总结。