人教版七年级下册三角形的边导学案

课题 三角形的边 课型 新授课 执笔人
教学目标 1.认识三角形，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。毛2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
重点 了解三角形的定义及三角形的三边关系。
难点 三角形的三边关系。
教学过程 教师活动
一、自学探究：学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. (3)观察发现,以上的图,哪些是三角形 (4)描述三角形定义:不在 _______上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形 (2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点 (3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.二、课堂分析：三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类按角分类 （2）按边分类 三角形的三边关系（图2）三角形的三边关系定理：符号表示： 理论根据： （2）推论：由于a+b＞c，根据不等式的性质，得c-b＜a，即三角形两边之差小于第三边。（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。三、巩固训练：找出图3中的所有三角形。三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。下列说法中正确的有( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ） A. 4 B. 5 C.6 D. 136.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，9已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13一个三角形的三边长分别为、2、3，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. 四、提高训练：1、如图，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)。 2、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长。3、设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数,且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有几个
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
三角形
a
A
B
C
b
c
图2
A
B
C
D
E
图3