新疆农七师高级中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学试题

考试注意：1、本试卷共26题，满分150分，考试时间：120分钟。
2、本试卷所有题目均答在答题卡的相应位置，本试卷不收回。
一、选择题（共16个小题，每题4分，共64分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.集合 ( )
A．{1,2,3} B.{0,1,3} C. D.
2.在各项为正的等比数列中， ( )
A．32 B. C. 64 D.
3.=（-1，1），=（1，m）若，则实数m的值为 （ ）
A．-1 B.1 C. 0 D.
4.函数的零点所在的一个区间是 （ ） A．（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D. （1,2）
5.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x-2y的最大和最小值分别是（ ）
A．-2，-5 B.-2,1 C. -2，-4 D. -4，-5
6.设等差数列的前n项和为， （ ）
A． B. C. D.
7. 一个正方体去掉一个小正方体，所得几何体的正（主）视图、侧（左）视图分别如下，则该几何体的俯视图是
（ ）
8．不等式的解集是 （ ）
9．若 （ ）
A． B. C. D.
10.下列命题是假命题的是 （ ）
A． B.
C. D.
11.样本中共有六个个体，其值分别为2，a，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（ ）
A．3 B.2 C. 1 D. 0
12．要得到函数的图像，只需把的图像 （ ）
A． B.
C. D.
13.圆的圆心坐标和半径分别为 （ ）
A． B. C. D.
14.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 （ ）
A．-1 B.0 C. 1 D. 3
15.直线的位置关系是 （ ）
A．相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定
16.已知函数，且则a的取值范围是
A． B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每题4分共16分）
17.在ΔABC中，，则B= 。
18.袋子里共有大小相同的2只白球和2只黑球，若从中随机摸出两只球，他们都是白球的概率为 。
19. 直线的倾斜角是 。
20.已知两条直线，有以下几个命题，其中是真命题的序号为 。
（1）若 （2）
（3） （4）
三、解答题（共6个小题，共70分）
21、（本题满分10分）直线的方向向量为（2,3），直线过点（0,4）且，求的方程。
22、（本题满分12分）已知函数。
（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最大和最小值。
23、（本题满分12分）求数列 ()的前n项和。
24、（本题满分12分）已知ΔABC的面积为，AB=2，。求ΔABC的周长。
25、（本题满分12分）求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值。
26、（本题满分12分）已知：如图边长为1的正方体
求证:直线
求直线与平面所成角的正切值。
求三棱锥的体积。
高二数学参考答案
三、解答题
21、2x+3y-12=0
22、，最大最小值分别为2，-2
。联立解得a=b=3,所以周长=6
25、
所以函数在[2,6]上是减函数，所以