第四章 电路 培优练习（含解析）

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八下
第四章
电路
一．选择题（共24小题）
1．小致使用电冰箱时发现，冰箱门打开时内部灯亮，打开时间长了，为了节能，冰箱有报警提示音，冰箱门将要关上时灯泡熄灭，有时压缩机总是突然响起，下列用物理知识解释错误的是（　　）
A．冰箱门相当于开关
B．灯泡和压缩机是并联
C．压缩机工作由温度开关控制
D．冰箱提示音响与冰箱内部灯泡串联
2．如图所示是小明同学做测定小灯泡电阻的实验而设计的电路。当实验电路连接完毕，闭合开关时，发现灯泡较暗，两表的示数均较小，移动滑动变阻器滑片，现象不变。则电路出现该现象的原因可能是（　　）
A．灯泡发生断路
B．滑动变阻器同时接了上面金属杆两端的接线柱
C．灯泡发生短路
D．滑动变阻器同时接了下面电阻线圈两端的接线柱
3．小明同学在做“测量小灯泡的电阻”的实验时，使用两节干电池作为电源，所连接的电路图如图所示，当闭合开关后（　　）
A．电流表烧坏
B．电压表烧坏
C．电流表有读数，电压表读数为零
D．电压表有读数，电流表读数为零
4．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（　　）
A．L1两端电压为2V
B．L1和电源两端电压之和为4V
C．L2两端电压为4V
D．L1和L2两端电压之和为6V
5．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为4V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
6．如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则应给R0（　　）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
7．如图所示是利用伏安法测电阻的部分电路，若考虑电表内阻对电路的影响，则关于测量误差和产生原因，下列说法正确的是（　　）
A．测量值偏大，是由于电流表示数较Rx电流偏大
B．测量值偏大，是由于电压表示数较Rx两端电压偏大
C．测量值偏小，是由于电流表示数较Rx电流偏小
D．测量值偏小，是由于电压表示数较Rx两端电压偏小
8．如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
9．两只灯泡L1和L2连接在同一电路中，以下哪种现象可以确认两灯一定是并联的（　　）
A．通过两灯的电流不相等
B．通过两灯的电流相等
C．两灯两端的电压相等
D．两灯亮度不同
10．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列判断正确的是（　　）
A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．电压一定时，电阻和电流成反比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
11．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。若开关S从断开到闭合，电压表两次示数之比为3：4，则开关断开时，R1、R2两端的电压之比为（　　）
A．1：3
B．3：1
C．3：4
D．4：3
12．如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有A、B、C、D四点。其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、C两点，则此时电流表的示数应为（　　）
A．
B．
C．I0
D．
13．如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大
B．电流表A1的示数不变，电流表A2的示数不变
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值不变
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大
14．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R1的阻值为30Ω。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别为0.6A和0.4A。现用一定值电阻R0替换R1或R2中的一个，替换后只有一个电流表示数变小了0.1A，另一个电流表示数不变。则下列判断中正确的是（　　）
A．电源电压是6V，R2的阻值是15Ω，R0的阻值是60Ω
B．电源电压是6V，R2的阻值是15Ω，R0的阻值是20Ω
C．电源电压是18V，R2的阻值是45Ω，R0的阻值是36Ω
D．电源电压是18V，R2的阻值是45Ω，R0的阻值是60Ω
15．如图所示的电路中，电源两端电压为6V且保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端缓慢向a端移动，直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是（　　）
①电压表的示数变大，电流表的示数变大
②电流表的示数变化范围为0.2A～0.6A
③电压表的示数变化范围为2V～6V
④R2阻值变化范围为20Ω～10Ω
⑤指针达到满偏的是电流表
A．只有②⑤正确
B．只有④正确
C．只有①④正确
D．都正确
16．下列电路中，电源电压不变（未知），R0为阻值已知的定值电阻。则能测出未知电阻Rx阻值的电路（　　）
A．只有（1）（2）
B．只有（2）（3）
C．只有（1）（2）（3）
D．（1）（2）（3）（4）
17．图1电路中，电源电压可调，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图2．若把其中一个电表改装成温度计，要求温度升高时，电表示数增大。下列操作可提高温度计灵敏度的是（　　）
A．减小电源电压
B．减小R的电阻值
C．增大电流表量程
D．增大电压表量程
18．如图所示，电源电压不变，电压表的量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，当滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.1A和5V。移动滑片P到某位置时，两表的示数分别为0.3A和3V，下列说法正确的是（　　）
A．R1的阻值为20Ω
B．当电流表示数为0.4A
时，R1与R2接入电路的阻值之比为1：2
C．当电路消耗的总功率最小时，R1与R2消耗的功率之比为1：5
D．在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2接入的阻值范围为10～50Ω
19．一位同学用如下图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由40Ω调为50Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.15
A．0.15
B．0.10
C．0.12
D．0.13
20．甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，闭合电路，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（　　）
A．mn＝1
B．m＞n
C．m＜n
D．无法判断
21．如图的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω，R3的阻值不为零。当断开开关S时，电压表的示数为6V，当闭合开关时电压表的示数可能是（　　）
A．11V
B．10V
C．8V
D．9V
22．如图所示是重庆一中物理兴趣小组的同学们设计的一种风力测量仪，电源电压恒定不变，是均匀电阻丝，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块型料片A，当风从左向右吹动塑料片时，金属丝向右摆动并与电阻线保持良好的接触。图中仪表的示数随风力增大而增大的有（　　）
A．①②
B．③④
C．②③
D．②④
23．如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于a点时，电压表的示数为3V；当滑片P从a点向左滑动2cm后，电压表示数变为4V；若滑片P继续向左滑动2cm后，电压表示数变为（　　）
A．8V
B．7V
C．6V
D．5V
24．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为15Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器连入电路中的阻值变化了10Ω，电流表示数变化了0.04A，则电压表示数的变化是（　　）
A．增加了0.6V
B．减小了0.6V
C．增大了0.4V
D．减少了0.4V
二．填空题（共7小题）
25．用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为　
　Ω．将C、B两点接入电路时，阻值为　
　Ω。
26．图示电路的电源电压恒为4.5V，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω．闭合开关S后，滑片P向左移的过程中，电流表示数将　
　（选填“变大”、“不变”或“变小”），电压表与电流的示数的比值将　
　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为保证电表安全工作，则滑动变阻器允许的调节范围是　
　Ω，电流表的变化范围是　
　A。
27．如图是家用燃气报警器的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，气敏电阻R的阻值随燃气的浓度增大而减小，当有燃气泄漏时，电流表的示数　
　（增大减小/不变，下空同），电压表示数　
　：若电压表示数变化到某一数值时报警器开始报警，要使报警器在燃气浓度更低的情况下报警，R0应选用　
　（更大/更小）阻值的电阻。
28．如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为30cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小英的身高进行了测量，测出身高为1.6m，此时电流表示数为0.15A，电压表示数为3V，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。则电阻棒的总电阻是　
　Ω，R0是　
　Ω；当测小天身高时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V，则小天的身高为　
　m。
29．两个标有“10Ω1A”和“20Ω0.6A”的定值电阻，若将它们串联起来使用，则电路两端允许加的最大电压为　
　V；若将它们并联起来使用，则干路允许通过的最大电流是　
　A。
30．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R'的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是　
　伏至　
　伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是　
　伏至　
　伏。
31．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油为50L时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为1000Ω．该装置中的油量表是由　
　（电流表/电压表）改装而成；闭合开关S，则当油箱加满油时电路中的电流为　
　A；油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为　
　。
三．实验探究题（共3小题）
32．小新利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（a“10Ω
2A”、b“20Ω
1A”），导线若干。
（1）按图甲连接实验电路。
（2）正确连接电路后，应将滑动变阻器的滑片移到　
　（选填“A”或“B”）端，检查无误后再闭合开关。
（3）闭合开关后，发现电流表、电压表指针都不动，但向右稍微移动滑动变阻器的滑片时，两电表指针都有明显摆动。出现这种现象的原因是　
　。
（4）查明原因，排除故障，正确操作：当选用5Ω的电阻时，移动滑片使电流表示数如图乙所示.当改用10Ω的电阻继续实验时，应将滑动变阻器的滑片向　
　（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数保持　
　V不变，同时记下对应的电流值。
（5）当小新改用15Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则小新选用的滑动变阻器是　
　（选填“a”或“b”）。
（6）选用合适的滑动变阻器后，多次改变R的阻值，根据实验数据画出了如图丙所示的I﹣R图像，由图像可得到的结论是：　
　。
（7）小强同学认为还有一种图像也能直观地判断出I与R的定量关系。下列图像中符合小强的观点的是　
　。
33．初三实验小组同学发现实验室有一只温敏电阻Rt，其阻值与温度关系如图甲。该小组想利用此电阻和电表制作一个体温计，设想是温度越高，电表示数越大。可用器材有：电源（电压恒为6V）、电压表（量程0～3V）、电流表（量程0～0.6A）、定值电阻R（200Ω）、开关、导线若干。
（1）小组同学首先对使用电流表还是电压表作为温度显示仪进行了讨论，小楷同学指出使用电流表无法显示温度的变化，其主要原因是　
　；
（2）小楷设计了如图乙的电路，并对该电路进行了说明，你认为下列说法中正确的是　
　；
A．电压表示数随温度的升高而增大
B．电压表示数随温度的变化是不均匀的
C．R的主要作用是避免电流过大
D．无论温度如何变化，电压表始终不超量程
（3）小睿将图乙中的电压表的接在R两端，来测量温度。为了在电压表上标出人体正常体温值的位置，小睿查看了正常人腋窝温度为37℃，如果将Rt用绝缘布包好后置于正常人腋窝中央，保持腋窝合拢，闭合S，当电压表示数稳定后，电压表示数应为　
　V；
（4）如果想要电压表更加明显地显示温度的变化，即在可测温度范围内，电压表指针偏转角度更大，以下可行的方案有　
　。
A．将电源电压适当调大
B．使用量程更大的电压表
C．将R换成阻值更大且适当的定值电阻
D．保持其他部分不变，在电路中再串联一个阻值适当的定值电阻
E．保持其他部分不变，在Rt两端并联一个阻值适当的定值电阻
34．如图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0﹣0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为40Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。电源电压为12V，R0为定值电阻，
（1）R0的作用是　
　，当油箱油面下降时，油量表的示数将变　
　。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时滑动变阻器的触头刚好在某一端），则R0＝　
　Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头刚好在另一端），电路中的电流＝　
　A
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，如图乙中已画出部分电路，请在该图中完成电路的设计。要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零（在连接电路时，若不可避免时导线可以交叉）。
四．计算题（共4小题）
35．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2．当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：
（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
（2）水位由位置A降至B（使圆柱体M下表面恰好离开水面）这一过程，弹簧的长度增加了多少？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）水位在B处时，电压表的示数为多少？
36．小强同学利用学过的物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）．定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A．请回答：
（1）小强在电路中连入R0的目的是　
　．
（2）挡拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安．
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大．
37．在图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω
1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。
（1）求通过R1的电流I1；
（2）各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。
38．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN．设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　
　cm。
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是　
　Ω．（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W．求W的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．小致使用电冰箱时发现，冰箱门打开时内部灯亮，打开时间长了，为了节能，冰箱有报警提示音，冰箱门将要关上时灯泡熄灭，有时压缩机总是突然响起，下列用物理知识解释错误的是（　　）
A．冰箱门相当于开关
B．灯泡和压缩机是并联
C．压缩机工作由温度开关控制
D．冰箱提示音响与冰箱内部灯泡串联
【解答】解：
AB、小致使用电冰箱时发现，冰箱门打开时内部灯亮，有时压缩机总是突然响起，这说明灯泡与压缩机互不影响，二者示数并联的；冰箱门能控制灯泡的亮灭，所以冰箱门相当于开关；故AB正确；
C、冰箱内的温度升高到一定温度时，压缩机工作；冰箱内的温度降低到一定温度时，压缩机停止工作，这说明压缩机工作是由温度开关控制的，故C正确；
D、由题知，开门的时间长了，冰箱提示音响才发出声音，这说明冰箱提示音响与冰箱内部灯泡能独立工作，二者是并联的，故D错误。
故选：D。
2．如图所示是小明同学做测定小灯泡电阻的实验而设计的电路。当实验电路连接完毕，闭合开关时，发现灯泡较暗，两表的示数均较小，移动滑动变阻器滑片，现象不变。则电路出现该现象的原因可能是（　　）
A．灯泡发生断路
B．滑动变阻器同时接了上面金属杆两端的接线柱
C．灯泡发生短路
D．滑动变阻器同时接了下面电阻线圈两端的接线柱
【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；
闭合开关时，灯泡较暗、两表的示数均较小，说明电路是通路，而电流表示数较小，则可知电路的总电阻较大；移动滑动变阻器滑片，现象不变，说明滑动变阻器不能改变电阻，所以原因是：滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，故D正确。
故选：D。
3．小明同学在做“测量小灯泡的电阻”的实验时，使用两节干电池作为电源，所连接的电路图如图所示，当闭合开关后（　　）
A．电流表烧坏
B．电压表烧坏
C．电流表有读数，电压表读数为零
D．电压表有读数，电流表读数为零
【解答】解：由电路图可知，电压表串联接在电路中，开关闭合时，电路相当于开路，电路电流为零，电压表测电源电压，电压表有读数，电流表读数为零。
故选：D。
4．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（　　）
A．L1两端电压为2V
B．L1和电源两端电压之和为4V
C．L2两端电压为4V
D．L1和L2两端电压之和为6V
【解答】解：由图可知，L1、L2串联，开关S闭合后电压表测L2两端的电压，电压表的示数为4V，则L2两端的电压为4V，故L1的电压是：6V﹣4V＝2V；串联电路中，用电器的总电压等于各个分电压之和，故L1和L2两端电压之和为6V；故错误的是B。
故选：B。
5．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为4V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
【解答】解：从“U﹣I”关系图象可知，电路中电流最大为0.6A时，滑动变阻器连入电路的电阻最小为0，甲图中电压为0，所以甲为滑动变阻器R2的图象；乙的电流和电压成正比，故乙为电阻R1的图象；
A、当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中电流最小为I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；所以电源电压U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误。
B、由I＝得：R1＝＝＝10Ω，故B错误。
C、滑动变阻器的阻值最大为R2＝＝＝20Ω，
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误。
D、变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I＝0.3A，故D正确。
故选：D。
6．如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则应给R0（　　）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
【解答】解：∵I＝，
∴要使电流表的示数增加，应减小电路中的总电阻，
∵串联电路中电阻越串总电阻越大，并联电路中电阻越并越小，
∴需要在R0两端并联一个电阻，故AB不正确；
∵并联电路中总电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴为使电流表的示数略有增加，应并联一个比R0大得多的电阻，故C不正确，D正确。
故选：D。
7．如图所示是利用伏安法测电阻的部分电路，若考虑电表内阻对电路的影响，则关于测量误差和产生原因，下列说法正确的是（　　）
A．测量值偏大，是由于电流表示数较Rx电流偏大
B．测量值偏大，是由于电压表示数较Rx两端电压偏大
C．测量值偏小，是由于电流表示数较Rx电流偏小
D．测量值偏小，是由于电压表示数较Rx两端电压偏小
【解答】解：图中是电流表内接法，由于电流表的分压作用，电压测量值偏大，电流测量值准确，根据欧姆定律I＝可知，电阻测量值偏大，等于电阻R与电流表内阻之和。
故选：B。
8．如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
【解答】解：
由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时（R2阻值为0），只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图像可知，电源电压U＝6V，故A正确；
（2）由图像可知，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，故B错误；
（3）滑片在b端时，R2的阻值最大为50Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
则R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
当滑片在a端时，滑动变阻器的阻值为0，电路总的总电阻最小，电源电压不变，
根据欧姆定律I＝可知，此时电路中的电流最大，为：I大＝＝＝0.6A，故C正确；
（4）P在b端时，R2的阻值最大，为50，根据图乙可知此时电压表的示数，1V，故R1的电压为1V，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器R2两端的电压为：6V﹣1V＝5V，据此得出电阻R1与R2的两端的电压之比为：1V：5V＝1：5，故D正确。
故选：B。
9．两只灯泡L1和L2连接在同一电路中，以下哪种现象可以确认两灯一定是并联的（　　）
A．通过两灯的电流不相等
B．通过两灯的电流相等
C．两灯两端的电压相等
D．两灯亮度不同
【解答】解：A、通过两灯的电流不相等，由欧姆定律I＝可知，两灯的电压或电阻至少有一个量不相等，因此一定是并联，故A正确；
B、串联电路通过两灯的电流一定相等，并联电路当两个灯泡的规格相同时通过两灯的电流也相等，故B错误；
C、并联电路两灯两端的电压一定相等，串联电路当两个灯泡的规格相同时两灯两端的电压也相等，故C错误；
D、灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，两灯亮度不同，只能是实际功率不同，不能判断灯泡的串并联方式，故D错误。
故选：A。
10．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列判断正确的是（　　）
A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．电压一定时，电阻和电流成反比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
【解答】解：A、根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；
由I＝可得，电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；
B、根据图乙可知，当R＝10Ω时，通过的电流为0.25A，故B错误；
C、由图像可以得出：在电压一定时，导体的电流与导体的电阻成反比，但不能说电阻和电流成反比，故C错误；
D、将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，所以需减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。
故选：D。
11．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。若开关S从断开到闭合，电压表两次示数之比为3：4，则开关断开时，R1、R2两端的电压之比为（　　）
A．1：3
B．3：1
C．3：4
D．4：3
【解答】解：由电路图可知，电键S闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压U；
电键S断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压U1，
因电键S从断开到闭合，电压表V两次示数之比为3：4，
所以，U：U1＝4：3，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电键断开时，R1、R2两端的电压之比：
＝＝。
故选：B。
12．如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有A、B、C、D四点。其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、C两点，则此时电流表的示数应为（　　）
A．
B．
C．I0
D．
【解答】解：设圆环中每圆周弧的电阻为R，电源的电压为U。
（1）把A、B两点接入电源时，ACB弧的电阻与ADB弧的电阻并联，则：
RACB＝RADB＝2R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻R总＝＝R，
由I＝可得，电源的电压U＝I0R；
（2）当换接A、C两点时，ADBC弧的电阻与AC弧的电阻并联，则：
RADBC＝3R，RAC＝R，
此时电路的总电阻R总′＝＝R，
则电流表的示数I′＝＝＝I0。
故选：D。
13．如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大
B．电流表A1的示数不变，电流表A2的示数不变
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值不变
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大
【解答】解：
由电路图可知，R1、R2并联，电压表V测电源电压，电流表A1测支路R1的电流，电流表A2测量干路电流；
AB、因电压表始终测量电源电压，而电源电压保持不变，因此滑片移动时，电压表的示数不变；
闭合开关S，滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的总电流变小，即电流表A2的示数变小；
由于R1为定值电阻，且两端电压保持不变，由欧姆定律可知，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，故AB错误；
C、由欧姆定律可知，电压表V的示数与电流表A1示数的比值等于R1的阻值，所以其比值不变，故C正确；
D、由于电压表示数不变，电流表A2的示数变小，所以电压表V的示数与电流表A2示数的乘积变小，故D错误。
故选：C。
14．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R1的阻值为30Ω。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别为0.6A和0.4A。现用一定值电阻R0替换R1或R2中的一个，替换后只有一个电流表示数变小了0.1A，另一个电流表示数不变。则下列判断中正确的是（　　）
A．电源电压是6V，R2的阻值是15Ω，R0的阻值是60Ω
B．电源电压是6V，R2的阻值是15Ω，R0的阻值是20Ω
C．电源电压是18V，R2的阻值是45Ω，R0的阻值是36Ω
D．电源电压是18V，R2的阻值是45Ω，R0的阻值是60Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V，故CD错误；
R2的阻值：R2＝＝＝15Ω；
现用一定值电阻R0替换R1或R2中的一个，替换后只有一个电流表示数变小了0.1A，另一个电流表示数不变，
因并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以，电阻R0替换的是电阻R1，此时干路电流：I′＝I﹣0.1A＝0.6A﹣0.1A＝0.5A，
通过R0的电流：I0＝I′﹣I2＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，
R0的阻值：R0＝＝＝60Ω，故A正确、B错误。
故选：A。
15．如图所示的电路中，电源两端电压为6V且保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端缓慢向a端移动，直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是（　　）
①电压表的示数变大，电流表的示数变大
②电流表的示数变化范围为0.2A～0.6A
③电压表的示数变化范围为2V～6V
④R2阻值变化范围为20Ω～10Ω
⑤指针达到满偏的是电流表
A．只有②⑤正确
B．只有④正确
C．只有①④正确
D．都正确
【解答】解：由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流。
（1）滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；
电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据U＝IR可知，R1两端电压变大，即电压表示数变大，故①正确；
（2）当滑片在b端时，由串联电路电阻特点可知，电路的总电阻：
R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流最小为：I最小＝＝＝0.2A，
由欧姆定律得，电压表的示数为：U1最小＝I最小R1＝0.2A×10Ω＝2V；
因电压表接入电路的量程为
0～3V，所以电压表示数为3V时，此时电路中的电流最大，为：
I最大＝＝＝0.3A，
故滑片由b端移到a端的过程中，达到满偏的仪表是电压表，电流表的示数变化范围是0.2A～0.3A，故②⑤错误；
电压表的示数变化范围是2V～3V，故③错误；
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得：
滑动变阻器两端的最小电压：U2最小＝U﹣U1最大＝6V﹣3V＝3V；
由I＝可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R2最小＝＝＝10Ω，
因此R2阻值变化范围为20Ω～10Ω，故④正确。
故选：C。
16．下列电路中，电源电压不变（未知），R0为阻值已知的定值电阻。则能测出未知电阻Rx阻值的电路（　　）
A．只有（1）（2）
B．只有（2）（3）
C．只有（1）（2）（3）
D．（1）（2）（3）（4）
【解答】解：（1）由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流Ix，由I＝可得，电源的电压U＝IxRx；当开关S1、S2闭合时，R0和Rx并联，电流表测干路电流I，由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过Rx的电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过R0的电流I0＝I﹣Ix，电源的电压U＝（I﹣Ix）R0；由并联电路中各支路两端电压相等可知，Rx＝＝，故（1）可行；
（2）由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，电路为Rx的简单电路，电压表测电源两端的电压U；当开关S1闭合，S2断开时，R0和Rx串联，电压表测Rx两端的电压Ux，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R0两端的电压U0＝U﹣Ux，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流I＝＝，则Rx＝＝，故（2）可行；
（3）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流Ix，由I＝可得，电源的电压U＝IxRx；当开关S2断开、S1闭合时，R0和Rx串联，电流表测电路中的电流I，根据欧姆定律得出电源电压为U＝I（Rx+R0），由并联电路中各支路两端电压相等可表示出Rx＝，故（3）可行；
（4）由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流I，电压表测量Rx两端的电压U，由欧姆定律得Rx＝，图中没有电流表，故（4）不可行。
故选：C。
17．图1电路中，电源电压可调，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图2．若把其中一个电表改装成温度计，要求温度升高时，电表示数增大。下列操作可提高温度计灵敏度的是（　　）
A．减小电源电压
B．减小R的电阻值
C．增大电流表量程
D．增大电压表量程
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知，当温度升高时，Rt的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R的电压变大；根据串联电路电压的规律，Rt两端的电压（即电压表示数）减小，所以将电流表改装成温度计符合题意，而将电压表改装成温度计不符合题意；
要提高温度计灵敏度，需要减小电流表量程（减小其分度值），故C不符合题意；
因为温度计是由电流表改装成的，与电压表的量程无关，故D不符合题意；
增大电源电压、减小R的电阻值时，电路中的电流会更大，能提高温度计的灵敏度，故A不符合题意，B符合题意。
故选：B。
18．如图所示，电源电压不变，电压表的量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，当滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.1A和5V。移动滑片P到某位置时，两表的示数分别为0.3A和3V，下列说法正确的是（　　）
A．R1的阻值为20Ω
B．当电流表示数为0.4A
时，R1与R2接入电路的阻值之比为1：2
C．当电路消耗的总功率最小时，R1与R2消耗的功率之比为1：5
D．在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2接入的阻值范围为10～50Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、因串联电路的特点和欧姆定律可得：
当滑片P在某一端点时，电源电压U＝IR1+U2＝0.1A×R1+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
移动滑片P到某位置时，电源电压U＝I′R1+U2′＝0.3A×R1+3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1＝10Ω，U＝6V；故A错误；
B、当电流表示数为0.4A
时，根据I＝可得：
总电阻R总＝＝＝15Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：
R2接入电路的阻值R2″＝R总﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
R1与R2接入电路的阻值之比为：R1：R2″＝10Ω：5Ω＝2：1，故B错误；
C、根据P＝可知电路中的总电阻最大时总功率最小，所以当电路消耗的总功率最小时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大；
根据欧姆定律和串联电路的分压特点可知：当滑动变阻器R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，两端的电压最小，
已知滑片P在某一端点时电压和电流值最小，即此时滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，
所以，R1与R2消耗的功率之比为P1：P2＝U1I：U2I＝（U﹣U2）：U2＝（6V﹣5V）：5V＝1：5，故C正确；
D、因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，所以电路中的最大电流为0.5A；
根据I＝可得此时电路中的总电阻：
R总最小＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器R2接入电路的最小阻值：
R2最小＝R总最小﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
滑片P在某一端点时滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，根据I＝可得：
R2最大阻值R2＝＝＝50Ω；
所以，滑动变阻器R2接入的阻值范围为2～50Ω，故D错误。
故选：C。
19．一位同学用如下图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由40Ω调为50Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.15
A．0.15
B．0.10
C．0.12
D．0.13
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由欧姆定律，电阻两端的电压：
UV＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
当电阻R的阻值为50Ω时，由欧姆定律，电路中的电流应该为：
I′＝＝＝0.12A，
将电阻R的阻值从40Ω调为50Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.12A而小于0.15A，只有D正确。
故选：D。
20．甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，闭合电路，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（　　）
A．mn＝1
B．m＞n
C．m＜n
D．无法判断
【解答】解：
由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I＝可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
所以：＝＝m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I＝可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
所以：＝＝n，则＝，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：＜，则m＜，即mn＜1，故A错误；
由图象可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由前面的解答可知1＜m＜，则可得n＜1，
比较可知m＞n，故B正确，CD错误。
故选：B。
21．如图的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω，R3的阻值不为零。当断开开关S时，电压表的示数为6V，当闭合开关时电压表的示数可能是（　　）
A．11V
B．10V
C．8V
D．9V
【解答】解：
由电路图可知，当S断开时，R1、R2和R3串联，电压表测R2的电压；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.3A，即IR2＝6V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（R1+R2+R3），
当S闭合时，R2、R3串联，电压表测R2的电压，
则此时电路中的电流：
I′＝＝＝+I，
则此时电压表的示数：
U2′＝I′R2＝（+I）R2＝R2+IR2＝×20Ω+6V，
当R3→0时，U2′＝9V，
当R3→∞时，U2′＝6V，
所以，S闭合后电压表取值范围为6V＜U2′＜9V。
故选：C。
22．如图所示是重庆一中物理兴趣小组的同学们设计的一种风力测量仪，电源电压恒定不变，是均匀电阻丝，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块型料片A，当风从左向右吹动塑料片时，金属丝向右摆动并与电阻线保持良好的接触。图中仪表的示数随风力增大而增大的有（　　）
A．①②
B．③④
C．②③
D．②④
【解答】解：
①图中R1和R2串联，电流表测量电路中的电流，风力增大时（金属丝向右摆动的幅度增大），滑动变阻器连入电路中的阻值变大，电路中的电流减小，即电流表示数减小，不符合要求；
②图中R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，风力增大时，滑动变阻器连入电路中的阻值变大，由串联分压的规律可知，变阻器两端的电压变大，根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压变小，即电压表示数减小，不符合要求；
③图中R1和R2串联，电流表测量电路中的电流，风力增大时，滑动变阻器连入电路中的阻值变小（注意金属丝右侧的电阻接入电路），电路中的电流增大，即电流表示数增大，符合要求；
④图中R1和R2串联，电压表测量R2左边部分两端的电压，风力增大时，滑动变阻器左边部分的阻值变大，根据串联电路的分压特点可知，左边部分两端的电压变大，即电压表示数变大，符合要求。
综上所述，图中仪表的示数随风力增大而增大的有③④。
故选：B。
23．如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于a点时，电压表的示数为3V；当滑片P从a点向左滑动2cm后，电压表示数变为4V；若滑片P继续向左滑动2cm后，电压表示数变为（　　）
A．8V
B．7V
C．6V
D．5V
【解答】解：由图可知，R0和滑动变阻器R串联，电压表测量R0两端的电压。
当滑片P位于a点时，设R总＝R0+Ra，则电路中的电流I1＝，
所以，电压表的示数U0＝I1R0，即×R0＝3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P从a点向左滑动2cm后，接入电路中的电阻减小，设减小的电阻为R，
则电路中的电流I2＝，
电压表的示数U0′＝I2R0，即×R0＝4V﹣﹣﹣﹣﹣②
由可得：R总＝4R，
因导体的材料和横截面积相同的条件下，电阻的大小与导体的长度成正比，
所以，从a点向左滑动2cm后，减小的电阻为R，则滑片P继续向左滑动2cm后，减小的电阻为2R，
此时电路中的电流I3＝，
电压表的示数U0″＝I3R0，即×R0＝U0″﹣﹣﹣③
由可得：U0″＝×3V＝×3V＝6V。
故选：C。
24．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为15Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器连入电路中的阻值变化了10Ω，电流表示数变化了0.04A，则电压表示数的变化是（　　）
A．增加了0.6V
B．减小了0.6V
C．增大了0.4V
D．减少了0.4V
【解答】解：原电路中，R与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，
将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I1、I2，R两端的电压分别为U1、U2，因变阻器连入电路中的电阻增大，由分压原理，电压表示数增大；由串联电路电压的规律，R的电压减小；
对R而言，由欧姆定律I＝，
R＝＝，R＝＝，
故△U＝R△I＝15Ω×0.04A＝0.6V，即R减小的电压0.6V，
根据串联电路电压的规律，各部分电压之和等于电源电压，故变阻器增大的电压等于R减小的电压，即电压表示数增大了0.6V。
故选：A。
二．填空题（共7小题）
25．用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为　7.5　Ω．将C、B两点接入电路时，阻值为　6　Ω。
【解答】解：设每一个边的电阻为R，
当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则RBAD＝RBCD＝2R，
因＝+，
所以+＝，
解得：R＝8Ω；
当B、E两点接入电路时，RBADE与RBCE并联，且RBADE＝×8Ω＝20Ω，RBCE＝×8Ω＝12Ω，
则＝+＝+＝
解得：RBE＝7.5Ω。
当C、B两点接入电路时，RCDAB与RCB并联，且RCDAB＝3×8Ω＝24Ω，RBCE＝8Ω，
则＝+＝+＝
解得：RBE＝6Ω。
故答案为：7.5；6。
26．图示电路的电源电压恒为4.5V，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω．闭合开关S后，滑片P向左移的过程中，电流表示数将　变大　（选填“变大”、“不变”或“变小”），电压表与电流的示数的比值将　变小　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为保证电表安全工作，则滑动变阻器允许的调节范围是　2.5～10　Ω，电流表的变化范围是　0.3～0.6　A。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑片P向左移的过程中，接入电路中的电阻变小，则电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
（2）由R＝可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，所以电压表与电流表的示数比值变小；
（3）当电流表的示数I大＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总最小＝＝＝7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小＝R总﹣R0＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，
当电压表的示数U滑＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I最小＝＝＝0.3A，
故电流表的变化范围是0.3A～0.6A。
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R滑大＝＝＝10Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω；
故答案为：变大；变小；2.5～10；0.3～0.6。
27．如图是家用燃气报警器的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，气敏电阻R的阻值随燃气的浓度增大而减小，当有燃气泄漏时，电流表的示数　增大　（增大减小/不变，下空同），电压表示数　减小　：若电压表示数变化到某一数值时报警器开始报警，要使报警器在燃气浓度更低的情况下报警，R0应选用　更大　（更大/更小）阻值的电阻。
【解答】解：
由电路图可知，气敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因气敏电阻R的阻值随浓度的增大而减小，
所以，当有燃气泄漏时，燃气的浓度增大，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由I＝可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
电路中的电流增大，由U＝IR可知，R0两端电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，气敏电阻R两端的电压减小，即电压表示数减小；
（2）由（1）可知，当电压表示数减小至某一数值时报警器开始报警；
由题知，燃气浓度越低，气敏电阻的阻值越大，气敏电阻分压越多，即电压表示数越大；要使电压表示数减小至报警的数值，由串联分压的规律可知，需要使R0分得的电压增大，需要将R0的阻值增大，所以，要使报警器在燃气浓度更低的情况下报警，R0应选用更大阻值的电阻。
故答案为：增大；减小；更大。
28．如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为30cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小英的身高进行了测量，测出身高为1.6m，此时电流表示数为0.15A，电压表示数为3V，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。则电阻棒的总电阻是　40　Ω，R0是　20　Ω；当测小天身高时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V，则小天的身高为　1.525　m。
【解答】解：由电路图可知，电阻棒与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻棒两端的电压。
（1）测小英身高时，电流表示数为0.15A，电压表示数为3V，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，
则电阻棒的总电阻：R＝2R中＝2×＝2×＝40Ω；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
则R0的阻值：
R0＝＝＝20Ω；
（2）测小天身高时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V，
此时电阻棒接入电路中的电阻：
R′＝＝＝10Ω，
因为电阻棒总长为30cm，总电阻为40Ω，
所以1cm电阻棒的阻值为Ω，
则电阻棒的阻值为10Ω时，其接入电路的长度：L＝＝7.5cm，
根据图示和题中条件可得，小天的身高为：
h小天＝h小英﹣Lab+L＝1.6m﹣×0.3m+0.075m＝1.525m。
故答案为：40；20；1.525。
29．两个标有“10Ω1A”和“20Ω0.6A”的定值电阻，若将它们串联起来使用，则电路两端允许加的最大电压为　18　V；若将它们并联起来使用，则干路允许通过的最大电流是　1.5　A。
【解答】解：（1）串联电路中电流处处相等，且1A＞0.6A，
所以，若两电阻串联起来，为保证电阻元件的安全，则电流最大只可取0.6A。
电路的总电阻：R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路两端允许加的最大电压：U总＝IR总＝0.6A×30Ω＝18V；
（2）设两电阻元件分别为甲、乙，
甲的最大电压：U1＝I1R1＝1A×10Ω＝10V；
乙的最大电压：U2＝I2′R2＝0.6A×20Ω＝12V；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以将它们并联时，为保证电阻元件的安全，并联电路的最大电压只可取10V。
此时通过甲的电流：I1＝1A，
通过乙的电流：I2′＝＝＝0.5A，
根据并联电路电流规律可得，干路允许通过的最大电流：I总＝I1+I2′＝1A+0.5A＝1.5A。
故答案为：18；1.5。
30．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R'的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是　10　伏至　0　伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是　10　伏至　5　伏。
【解答】解：（1）由图可知：当滑片在上端时，滑动变阻器与R′并联接到电源上，此时R′两端的电压最大为10V；
当滑片在最下端时，电阻R′短路，此时R′两端的电压最小为0V。
（2）若F点导线折断时，电阻R′和滑动变阻器接入电路的电阻R串联；
如果F点导线被折断，当滑片P接于R上端时，R′直接接到电源上，R′获得最大电压为10V；
当滑片P接于R下端时，相当于R′与R串联后接于A、B之间，由于R′＝R，故此时R′获得最小电压为＝5V。
故答案为：10；0；10；5。
31．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油为50L时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为1000Ω．该装置中的油量表是由　电流表　（电流表/电压表）改装而成；闭合开关S，则当油箱加满油时电路中的电流为　0.006　A；油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为　2V　。
【解答】解：（1）由图可知，油量表串联在电路中，所以该装置中的油量表是由电流表改装而成的；
（2）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，
则电路中的电流：
I＝＝＝0.006A；
（2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：
R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，
即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余一半（即V＝25L）时R的阻值：
R1＝﹣20Ω/L×25L+1000Ω＝500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I1＝＝＝0.004A，
变阻器R两端的电压：
U1＝I1R1＝0.004A×500Ω＝2V。
故答案为：电流表；0.006；2V。
三．实验探究题（共3小题）
32．小新利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（a“10Ω
2A”、b“20Ω
1A”），导线若干。
（1）按图甲连接实验电路。
（2）正确连接电路后，应将滑动变阻器的滑片移到　A　（选填“A”或“B”）端，检查无误后再闭合开关。
（3）闭合开关后，发现电流表、电压表指针都不动，但向右稍微移动滑动变阻器的滑片时，两电表指针都有明显摆动。出现这种现象的原因是　滑动变阻器滑片在左端瓷筒上（或滑动变阻器断路）　。
（4）查明原因，排除故障，正确操作：当选用5Ω的电阻时，移动滑片使电流表示数如图乙所示.当改用10Ω的电阻继续实验时，应将滑动变阻器的滑片向　A　（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数保持　2.5　V不变，同时记下对应的电流值。
（5）当小新改用15Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则小新选用的滑动变阻器是　a　（选填“a”或“b”）。
（6）选用合适的滑动变阻器后，多次改变R的阻值，根据实验数据画出了如图丙所示的I﹣R图像，由图像可得到的结论是：　在电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比　。
（7）小强同学认为还有一种图像也能直观地判断出I与R的定量关系。下列图像中符合小强的观点的是　B　。
【解答】解：（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器阻值应调至最大，即滑片移至A端；
（3）闭合开关，电流表、电压表指针都不动，但向右稍微移动滑动变阻器的滑片时，两电表指针都有明显摆动，出现这种现象的原因是电路断路，滑动变阻器滑片在左端瓷筒上（或滑动变阻器断路）；
（4）由图中数据知，电流表的分度值为0.02A，所示为0.5A，
电阻两端的电压为：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2.5V；
（5）当用15Ω的电阻继续实验时，即使将“10Ω
2A”的变阻器变阻器的全部电阻10Ω连入电路，由欧姆定律，此时电路中的电流I＝＝＝0.18A，电压表的最小示数U小＝IR＝0.18A×15Ω＝2.7V＞2.5V，所以，他发现无论怎样移动滑动变驵器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则小明选用的滑动变阻器的规格是“10Ω
2A”即a滑动变阻器；
（5）由图丙所示图像可知：通过电阻的电流与电阻值的乘积为2.5保持不变，是一个定值，这说明：在电压不变时，电流与电阻成反比；
（6）根据I＝＝U，可知，电压不变时，电流I与电阻的倒数成正比，故将横坐标R变为（或R﹣1），从而得出I与
的图像为过原点的一条直线，故B正确。
故答案为：（2）A；（3）滑动变阻器滑片在左端瓷筒上（或滑动变阻器断路）；（4）A；2.5；（5）a；（6）在电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比；（7）B。
33．初三实验小组同学发现实验室有一只温敏电阻Rt，其阻值与温度关系如图甲。该小组想利用此电阻和电表制作一个体温计，设想是温度越高，电表示数越大。可用器材有：电源（电压恒为6V）、电压表（量程0～3V）、电流表（量程0～0.6A）、定值电阻R（200Ω）、开关、导线若干。
（1）小组同学首先对使用电流表还是电压表作为温度显示仪进行了讨论，小楷同学指出使用电流表无法显示温度的变化，其主要原因是　电路中的电流很小，0～0.6A量程的电流表不能明显显示电流的变化　；
（2）小楷设计了如图乙的电路，并对该电路进行了说明，你认为下列说法中正确的是　B　；
A．电压表示数随温度的升高而增大
B．电压表示数随温度的变化是不均匀的
C．R的主要作用是避免电流过大
D．无论温度如何变化，电压表始终不超量程
（3）小睿将图乙中的电压表的接在R两端，来测量温度。为了在电压表上标出人体正常体温值的位置，小睿查看了正常人腋窝温度为37℃，如果将Rt用绝缘布包好后置于正常人腋窝中央，保持腋窝合拢，闭合S，当电压表示数稳定后，电压表示数应为　1.5　V；
（4）如果想要电压表更加明显地显示温度的变化，即在可测温度范围内，电压表指针偏转角度更大，以下可行的方案有　ACE　。
A．将电源电压适当调大
B．使用量程更大的电压表
C．将R换成阻值更大且适当的定值电阻
D．保持其他部分不变，在电路中再串联一个阻值适当的定值电阻
E．保持其他部分不变，在Rt两端并联一个阻值适当的定值电阻
【解答】解：（1）电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A；电源电压为6V，
由欧姆定律知，通过电路中最大电流为：I＝＝＝0.01A＜0.02A，即电路中的电流很小，0～0.6A量程的电流表不能明显显示电流的变化；
（2）小楷设计了如图乙的电路，两个电阻串联，电压表测量温敏电阻两端电压，温度升高时，温敏电阻阻值变小，电路电流变大，温敏电阻两端电压变小，
则其表达式为：Ut＝＝
故电压表示数随温度升高而减小，且电压表示数随温度的变化是不均匀的，A选项错误，B选项正确；
R的主要的作用是分压实现电压表示数变化，C选项错误；
根据串联电阻分压的特点，有＝，则当Rt＞R时，电压表超量程，D选项错误；
故选B。
（3）由甲图可推导出关系为Rt＝﹣40t+2080，
当正常人腋窝温度为37℃时，Rt的阻值为：Rt＝﹣40×37+2080＝600Ω，
闭合S，当电压表示数稳定后，电压表示数为U′＝IR＝＝×6V＝1.5V；
（4）接在定值电阻两端的电压表示数的表达式为UR＝＝，
如果想要电压表更加明显地显示温度的变化，电压表指针偏的转角度要大，即要增大定值电阻两端的电压，
电压的增大量为：△UR＝﹣＝（﹣）U
根据式子可知，如果想要电压表更加明显地显示温度的变化，即在可测温度范围内，将电源电压适当调大，或将R换成阻值更大且适当的定值电阻，或保持其他部分不变，在Rt两端并联一个阻值适当的定值电阻（增大定值电阻分压比例），则电压表指针偏转角度会更大；故A、C、E符合题意。
故答案为：（1）电路中的电流很小，0～0.6A量程的电流表不能明显显示电流的变化；
（2）B；
（3）1.5V；
（4）ACE。
34．如图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0﹣0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为40Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。电源电压为12V，R0为定值电阻，
（1）R0的作用是　保护电路（保护电流表、保护电源）　，当油箱油面下降时，油量表的示数将变　小　。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时滑动变阻器的触头刚好在某一端），则R0＝　20　Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头刚好在另一端），电路中的电流＝　0.2　A
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，如图乙中已画出部分电路，请在该图中完成电路的设计。要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零（在连接电路时，若不可避免时导线可以交叉）。
【解答】解：（1）由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R0，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路，避免短路；
当油箱中的油面下降时，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，根据I＝可知，油量表（电流表）的示数会变小；
（2）油箱装满汽油时，油量表（电流表）示数为最大值I＝0.6A，此时，滑动变阻器的触头在电阻最小值一端，R0两端的电压等于电源电压U＝12V，
由I＝得：
R0的阻值：R0＝＝＝20Ω；
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在电阻最大值一端），此时滑动变阻器和电阻R0串联，总电阻R总＝R0+R＝20Ω+40Ω＝60Ω，
电路中的电流：I′＝＝＝0.2A；
（4）当油面下降时，滑片P向上运动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据欧姆定律可知，电流将增大。
根据公式U＝IR，可以确定定值电阻R0两端的电压随着电流的增大而增大。电源电压不变，由于定值电阻两端电压的增大会导致滑动变阻器两端的电压减小。所以要将电压表与滑动变阻器并联，才能出现当油面下降时，电压表的示数也减小的情况，且油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。电路图如下：
故答案为：（1）保护电路（保护电流表、保护电源）；小；（2）20；（3）0.2；（4）见上图。
四．计算题（共4小题）
35．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2．当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：
（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
（2）水位由位置A降至B（使圆柱体M下表面恰好离开水面）这一过程，弹簧的长度增加了多少？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）水位在B处时，电压表的示数为多少？
【解答】解：
（1）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：
R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，电路中的电流：I＝＝＝0.5A，
由I＝得，R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。
（2）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：
V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
则M受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
则弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，
由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，
则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，
由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；
所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm；
（3）当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：＝，
所以，此时R1接入电路的阻值：R1′＝×R1＝×20Ω＝5Ω，
此时电路中的电流：I′＝＝＝1A，
由I＝得，此时R1两端的电压：U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V。
答：（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
（2）弹簧的长度增加了30cm；
（3）水位在B处时，电压表的示数为5V。
36．小强同学利用学过的物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）．定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A．请回答：
（1）小强在电路中连入R0的目的是　保护电流表　．
（2）挡拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安．
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大．
【解答】解：（1）电路中接入R0，其目的是保护电流表（或保护电路）。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后，R1与定值电阻R0串联，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知电流表的读数应为：
I＝＝＝0.1A。
（3）当电流表读数为0.3A时，根据欧姆定律，可得R0两端的电压为
U0＝I1R0＝0.3A×5Ω＝1.5V，
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
R1两端的电压为：U1＝U﹣U0＝3V﹣1.5V＝1.5V，
根据I＝得R1接入电路部分的电阻R1′＝＝＝5Ω，
因电阻丝的电阻值与长度成正比，故可知弹簧被拉长的长度为
△L＝×（R1﹣R1′）＝×20Ω＝4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F＝400N。
答：
（1）保护电流表（或保护电路）；
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是0.1A；
（3）要使开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力应是400N。
37．在图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω
1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。
（1）求通过R1的电流I1；
（2）各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。
【解答】解：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R2所在支路的电流。
（1）并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得，通过R1的电流：
I1＝＝0.4A；
（2）要保证滑动变阻器的安全，通过R2的最大电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
R2小＝＝12Ω（最小值）；
因为电源电压为12V，所以电压表应选择大量程，但不能达到满刻度（15V）；
电流表A的最大示数为I＝I1+I2＝0.4A+1A＝1.4A，所以电流表不能达到满刻度（3A），但电流表A选择小里程可以达到满刻度（0.6A），
此时I2′＝I′﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
R2′＝＝60Ω（R2的最大值）；
电流表A1选择小里程可以达到满刻度（0.6A），
R2″＝＝20Ω，
故滑动变阻器R2的变阻范围为12Ω～60Ω；
当R2＝12Ω时，，
R总≈8.6Ω；
当R2＝60Ω时，，
R总＝20Ω；
故电路总电阻可以变化的范围为8.6Ω～20Ω。
答：（1）通过R1的电流为0.4A；（2）电路总电阻可以变化的范围为8.6Ω～20Ω。
38．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN．设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　10　cm。
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是　0.4　Ω．（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W．求W的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
【解答】解：
（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I＝可得，变阻器接入电路中的电阻R1＝＝＝5Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻R总＝＝＝9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即RMN＝，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，
则RMN大＝，即4Ω＝，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是＝0.4Ω；
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，
由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，电路的总电阻最小，
此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，R6＝R环﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，
此时电路的总电阻R总′＝＝＝3.75Ω
则通电1min，电路消耗的最大电能W＝t＝×60s＝324J。
答：（1）10；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω；
（3）0.4；
（4）通电1min，电路消耗电能的最大值为324J。
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精品试卷·第
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