第八章机械能守恒定律
第3节动能和动能定理
目录
考情分析
能力拓展
对应例题
拓展训练
考情分析
考情分析
动能定理是从能量酵素解决力学问题的重要方法,以选择题和计算题为主,是历年高考的重点,一般各地的第一个力学计算题都与本部分知识有关,常结合平抛运动、圆周运动的知识一起考察
能力拓展
用动能定理求变力做功
1.功的公式W=FIcos????只适合于恒力做功,有时不仅力是变化的,而且做功是瞬间完成的,无明显的位移或者位移无法求出,这时功的公式W=FIcos????显得无能为力。动能定理反映的是力对物体持续作用的空间累积效果,即对物体作用的外力所做的功与物体本运动状态变化之间的联系,W=12????????22?12????????12。
?
用动能定理求变力做功
由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,所以用它来解决问题比用牛顿第二定律运动学公式更方便快捷,特别是在某些情境下求功时更显其重要性。
用动能定理求变力做功
2.运用动能定理求变力做的功通常有以下两类考题:一是求物体过圆弧形轨道时摩擦力的功。因物体通常是非匀速圆周运动,故所受摩擦力大小变化,能用动能定理求摩擦力做的功。二是机车启动问题若机车以恒定功率启动,则牵引力为变力,牵引力的功除用W=?????????求解外,还可用动能定理求解。
?
用动能定理求变力做功
3.利用动能定理求解变力做功的步骤
(1)分析物体的受力情况,确定哪些力是恒力,哪些力是变力,如果是恒力,写出恒力做功的表达式,如果是变力,用相应功的符号表示出变力所做的功;
(2)分析物体运动的初、末状态,求出动能的变化量;
(3)运用动能定理列式求解。
用动能定理求解多过程问题
1.对于多个物理过程要仔细分析,将复杂的过程分制成一个个子过程,分别对每个过程进行分析,得出每个过程遵循的规律,当每个过程都可以运用动能定理时,,可以选择分段或全程应用动能定理,题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、方便。
用动能定理求解多过程问题
2.全程应用动能定理解越求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待,弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功,哪些力做功,做正功还是负功,然后再正确写出总功。
用动能定理求解多过程问题
3.对于物体运动过程中有往复运动的情况,物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变,,方向发生变化,但在每一段上这类力均做负功,而且这类力所做的功等于力和路程的乘积,与位移无关。若题目中涉及求解物体运动的路程或位置的变化,可利用动能定理求出摩擦力做的功,然后进一步确定物体运动的的路程或位置的变化。
对应例题
1.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A、B错误;
物体的合外力做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,C正确;
物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,D错误.
2.在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后,立即关闭发动机而滑行直到停止.v-t图线如图4所示,汽车的牵引力大小为F1,摩擦力大小为F2,全过程中,牵引力做的功为W1,克服摩擦阻力做功为W2.以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法,其中正确的是
A.F1∶F2=1∶3
B.F1∶F2=4∶3
C.W1∶W2=1∶1
D.W1∶W2=1∶3
对全过程由动能定理可知W1-W2=0,故W1∶W2=1∶1,故C正确,D错误;
W1=F1s,W2=F2s′,由题图可知s∶s′=3∶4,所以F1∶F2=4∶3,故A错误,B正确.
拓展训练
1.如图所示,质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为?=0.4。现用F=5N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F的功至少为(g取 )( )
A.1J B.1.6J C.2J D.3.2J
答案:B
解析:在运动过程中,薄板受到的摩擦力为 ,薄板在水平力F作用下向右加速运动,当薄板运动位移
时,薄板就会自动从桌边缘翻下,当翻下桌子速度恰好为0时,力F做的功最少,设该过程中水平力F做功为W,根据动能定理得 ,则推力F至少做的功 ,选项 B 正确。
2.如图所示,一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下,若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同,则滑到底端的动能大小关系是(??? )
A.倾角大的动能最大 B.倾角小的动能最大
C.倾角等于45°的动能最大 D.三者的动能一样大
答案:A
解析:根据动能定理:
,????越大, cot????越小, ?????????越大,故倾角大的动能大.
?
3.篮球赛经常有这样的场面:在临终场前0.1s,运动员把球投出且准确命中,.如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W,出手高度(相对地面)为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计.下列说法中正确的是(?? )
A.篮球出手时的动能为W+mg?1
B.篮球进框时的动能为W+mg?1-mg?2
C.篮球从出手到进框的过程中,其重力势能增加了mg?1-mg?2
D.篮球从出手到进框的过程中,重力对它做的功为mg?2-mg?1
?
答案:B
解析:解;人在投篮过程中,球受重力、人的作用力,已知人对球做功W,重力对球做功为-(mg?2-mg?1),而重力势能增加mg?2-mg?1再由动能定理可得:
W-(mg?2-mg?1)=EK;
?故动能为W+mg?1-mg?2;因此B正确,ACD错误;
故选B.
?
Thank You!