第八章机械能守恒定律
第4节机械能守恒定律
目录
考情分析
能力拓展
对应例题
拓展训练
考情分析
考情分析
机械能守恒定律是力学中重要的基础知识之一,由于它与实际生产、生活联系密切,因此一直是高考考查的重点和热点。考题常以生产实际、现实生活为背景,与受力分析、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律等结合出现在综合题中,难度较大。
能力拓展
机械能守恒的判断方法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}直接判断(机械能的定义)
若物体动能、势能均不变,机械能不变
根据做功判断(常用于单个物体)
若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、动能变化,或动能和重力势能同时增加(或减小),其机械能一定变化
分析物体受力→明确各力作功情况→①重力做功→②有其他力做功,但机械能守恒
机械能守恒的判断方法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}根据能量转化判断(常用于多物体系统)
分析能量种类→只有动能、重力势能、弹性势能→系统机械能守恒
系统内力做功
如有滑动摩擦力做功时,因有内能产生,系统机械能一般不守恒
发生永久形变
对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题,机械能一般不守恒,除非题中有特别说明或暗示。
机械能守恒定律的应用技巧
1.应用机械能守恒定律的基本思路
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机械能守恒定律的应用技巧
2.机械能守恒定律于动能定理的比较
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比较项目
机械能守恒定律
动能定理
研究对象
物体于地球组成的系统
质点
表达式
特点
标量式,但要选定参考平面
标量式,要分清做功的正负及动能的变化
机械能守恒定律的应用技巧
2.机械能守恒定律于动能定理的比较
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}条件
只有重力或弹簧弹力做功
无条件限制
应用范围
能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决;能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决
结论
动能定理比机械能守恒定律应用更广泛,更普遍
名师点拨
如果物体只受重力,或系统内只有重力和弹力做功时,则W外是重力做的功或重力和弹力做功的总和,动能定理就转化成机械能守恒定律。如果重力和弹力中有一个力是变力时,要求这个变力做的功,就可用机械能守恒定律来求解。
方法技巧
(1)如果物体运动由几个不同的物理过程组成,则应分析每个过程机械能是否守恒,还要分析过程的连接点有无能量损失,只有无机械能损失才能对整体列机械能守恒式。否则,只能给出每段相应的守恒关系。
(2)系统机械能若不守恒,则应优先考虑运用动能定理、动量定理或动量守恒定律。
对应例题
1.如图9所示,由距离地面h2=1 m的高度处以v0=4 m/s的速度斜向上抛出质量为m=1 kg的物体,当其上升的高度为h1=0.4 m时到达最高点,最终落在水平地面上,现以过抛出点的水平面为零势能面,取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则
A.物体在最大高度处的重力势能为14 J
B.物体在最大高度处的机械能为16 J
C.物体在地面处的机械能为8 J
D.物体在地面处的动能为8 J
物体在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh1=1×10×0.4 J=4 J,A错误;
物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能,即8 J,B错误;
物体在下落过程中,机械能守恒,任意位置的机械能都等于8 J,C正确;
物体落地时的动能Ek=E-Ep2=E-mgh2=8 J-1×10×(-1) J=18 J,D错误.
拓展训练
1.滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )
A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变
C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变
答案:C
解析:运动员做匀速圆周运动,所受合外力指向圆心,A项错误;由动能定理可知,合外力做功一定为零,C项正确;运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化,B项错误;运动员动能不变,重力势能减少,所以机械能减少,D项错误。
2.下列关于功和能的说法正确的是( )
A. 作用力做正功,反作用力一定做负功
B. 物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化
C. 若物体除受重力外,还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒
D. 竖直向上运动的物体重力势能一定增加,动能一定减少
答案:C
解析:A、当作用力做正功时,反作用力也可能做正功,如反冲运动中的物体。故A错误;
B、物体在合外力作用下做变速运动,动能不一定发生变化。比如匀速圆周运动,物体的合外力和运动方向垂直而不做功。故B错误;
故选:C。
C、若物体除受重力外,还受到其他力作用时,当其他的外力做的功等于0时,物体的机械能也守恒。故C正确;
D、竖直向上运动的物体重力势能一定增加,若同时物体受到的向上的拉力做正功,则物体动能不一定减少。故D错误。
3.如图所示,在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面.若以地面为参考平面且不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.物体落到海平面时的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体在海平面上的动能为
D.物体在海平面上的机械能为
?
答案:BCD
解析:物体落到海平面时的势能为-mgh,所以A错误;此过程重力做的功为mgh,因而B正确;不计空气阻力,只有重力做功,所以机械能守恒,有
,即将 到达海平面时的动能 ,C正确;在地面处的 机械能为 ,因此即将到达海平面时的机械能也为 , D 正确。
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