2020-2021学年八年级数学人教版下册第十六章二次根式章末测试卷（Word版 含答案）

第十六章
二次根式
章末测试卷
(时间：90分钟　总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列根式中，不是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(
)
A．x≥
B．x≤
C．x＝
D．x≠
3．下列运算正确的是(
)
A．－＝－6
B．(－)2＝9
C.＝±16
D．－(－)2＝－25
4．若a＜1，化简－1的结果是
(
)
A．a－2
B．2－a
C．a
D．－a
5．化简的结果是(
)
A．2
B．－2
C．－4
D．4
6．下列各式成立的是(
)
A.＝＝
B.＝
C.＝
D.＝＋＝3
7．若最简二次根式和能合并，则x的值为(
)
A．－
B.
C．2
D．5
8．计算|2－|＋|4－|的值是(
)
A．－2
B．2
C．2－6
D．6－2
9．已知a＝＋2，b＝2－，则a2
018b2
017的值为(
)
A.＋2
B．－－2
C．1
D．－1
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(
)
A．14
B．16
C．8＋5
D．14＋
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．当x＝
时，式子2
018－有最大值，且最大值为
．
12．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2
cm，b＝3
cm，那么这个直角三角形的面积为
cm2.
13．在①；②；③；④中，最简二次根式有
个．
14．不等式2x－＞0的解集是
．
15．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为
．
16．已知x＝，则x2＋x＋1＝
．
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：
(1)(4＋3)÷2；
(2)－2＋－3；
18．(8分)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．
19．(8分)已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．
20．(8分)一个底面为30
cm×30
cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10
cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20
cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
21．(10分)若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
22．(10分)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝＋2，y＝－2.
参考答案
第十六章
二次根式
章末测试卷
(时间：90分钟　总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列根式中，不是最简二次根式的是(B)
A.
B.
C.
D.
2．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C)
A．x≥
B．x≤
C．x＝
D．x≠
3．下列运算正确的是(A)
A．－＝－6
B．(－)2＝9
C.＝±16
D．－(－)2＝－25
4．若a＜1，化简－1的结果是(D)
A．a－2
B．2－a
C．a
D．－a
5．化简的结果是(D)
A．2
B．－2
C．－4
D．4
6．下列各式成立的是(A)
A.＝＝
B.＝
C.＝
D.＝＋＝3
7．若最简二次根式和能合并，则x的值为(C)
A．－
B.
C．2
D．5
8．计算|2－|＋|4－|的值是(B)
A．－2
B．2
C．2－6
D．6－2
9．已知a＝＋2，b＝2－，则a2
018b2
017的值为(B)
A.＋2
B．－－2
C．1
D．－1
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(C)
A．14
B．16
C．8＋5
D．14＋
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．当x＝2__017时，式子2
018－有最大值，且最大值为2__018．
12．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2
cm，b＝3
cm，那么这个直角三角形的面积为9cm2.
13．在①；②；③；④中，最简二次根式有3个．
14．不等式2x－＞0的解集是x＞．
15．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为2＋10．
16．已知x＝，则x2＋x＋1＝2．
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：
(1)(4＋3)÷2；
解：原式＝4÷2＋3÷2
＝2＋.
(2)－2＋－3；
解：原式＝2－10＋－
＝(2＋)×＋(－10－)×
＝－.
18．(8分)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．
解：原式＝a2b－ab2＝ab(a－b)．
当a＝3＋2，b＝3－2时，
原式＝(3＋2)(3－2)(3＋2－3＋2)
＝4.
19．(8分)已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．
解：当x＝2＋时，
原式＝(7－4)×(2＋)2＋(2－)×(2＋)＋
＝(7－4)×(7＋4)＋4－3＋
＝49－48＋1＋
＝2＋.
20．(8分)一个底面为30
cm×30
cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10
cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20
cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
解：设铁桶的底面边长为x
cm，则
x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，
x＝＝30.
答：铁桶的底面边长是30
cm.
21．(10分)若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
解：∵与是可以合并的二次根式，＋＝，
∴＋＝＝5.
∵a∴当a＝3，则b＝48；
当a＝12，则b＝27.
22．(10分)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝＋2，y＝－2.
解：原式＝
·y(x＋y)
＝.
当x＝＋2，y＝－2时，
原式＝
＝.