2020-2021学年苏科 版 七年级数学下册11.2不等式的解集课件（16张）

学习目标：
1、理解三个概念
不等式的解，不等式的解集，解不等式
2、掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；
为了保障交通安全、畅通，隧道、地下车库入口处常有汽车限高标识(如图），高度为2.5m、2.7m、3m、3.5m的汽车允许进入吗？
还有哪些高度的汽车能进入？
如果汽车的高度为xm,用不等式如何表示？
下列各数中，哪些数使不等式x-3＜0成立？
l， 0， 2，－2.5，
－4， 3.5， 4， 4.5，
我们曾经学过“使方程成立的未知数的值就是方程的解”
试一试
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
(3)不等式的解与一元一次方程的解有什么不同？
(2) x-3=0的解是什么？
(1)不等式x-3＜0，除了上面提到的1， 0， 2，－2.5，－4，是它的解外，你还能说出它的不同解吗?
如果把这些数表示在数轴上，你能发现它们是怎么分布的吗？
有多少个 ？
知识小结
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的个数是( )
①. x=2是x+3<6的解 ②. x=2是x+3<6的唯一解
③. x=2不是x+3<6的解 ④. x=2是x+3<6的解集
⑤ x<3是x+3<6的解集 ⑥ x>3是x+3<6的解集
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
求不等式解集的过程叫做解不等式
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式X-3＜0的解集x＜3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？
3
0
　不等式x＜3的解集可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示。在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示3不在这个解集内。
议一议
如何在数轴上表示不等式x+2≥0的解集
x ≥ -2呢?
-2
0
-1
有等号为实心，
无等号为空心.
注意 :
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:界点 方向
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心圆点,
无“=”用空心圆圈.
X>5
x≤4
例1 判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（　　）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（　　）
例2 将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜0 （2）x≥1.5
＋
√
2
1
0
-1
3
-2
2
1
0
-1
3
-2
例3、 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
2
0
1
0
-1
-1.5
X<2
X>-1.5
1、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
x小于－1； (2) x不小于－1；(3) a是正数； (4) b是非负数．
2、写出不等式2x+1>3的5个解，并比较它们与方程2x+1=3的解的大小.
练一练
(1) 不等式-22
1
0
-1
3
-2
超越极限
（2）写出下图在数轴上所表示的不等式的解集
0
1
2
3
4
1≤x≤4
x
小结：本节课我们有哪些收获？
1、如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？
2、找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点．
3、记号“≥”、“≤”各表示什么含义
4、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？
界点 方向
5、如何表示不等式的解集，你有几种方法表示
两种：不等号连接，数轴表示
课堂测试
1、下列数值中，哪些是不等式x+3≤6的解？
-7，-3，-2.5，0，1，2，3，4，5，6.5，8.
2、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≤1; (2)x≥0；
（3）x>-1.5 (4)-13、写出不等式x+2<5的正整数解。