高一数学试
参考答案
选是街本三夫
共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
多项选择题:本大题共4个小题,
分,共20分,在每小题给出的四个选
有多项符合题目要求
分,选对但不全的得3分,有选错的的0
9
填空题:本大题共4小题
共20分
√10
解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文
或演算步骤
因为
所
分
所
与b垂
)Ub
7分
得
9分
分
所以
分
由题意知z=2
数学答案
第
所
分
得
分
解:(1)证明:直三棱柱ABC
因为AB=AC
所所
6分
2)连接C
则∠AC1D即为直线AC1与平面BCCB1所成角
在
即直线AC1与
CCB1所成角
分
解:(1)因为
ACDAB
所以
即得
b
所以
4分
6分
为△ABC为锐角三角形
0
第
所以sinA
sin
A
+-sin
a
分
所以
所
sinB的取值范围
解:(1)设平
FE为平
因为BC∥A
C∥平面
平面P
所以EF∥BC
C囗平面ABC
EF口平
所以EF∥平面ABC
(2)E为
设
F=-BC
角形PAB
AE
1D口平面P
AE.EFUA
分
所以梯形AEF
AD+EF
分
E,所
AE,
A
第
F-ABCp
P-AEFD
解:(1)在△ABD
3
在△BCD中,由余弦定理得BD2=4+4-8c
所
所
A-cosC为定值
C=sinc
2
C=16
代入上式得
方
所
取到最大值14
第4保密★启用前
20202021学年度第二学期期中考试
高一数学试题(B)
本试卷共4页满分150分
注意事项
1.答卷前,考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡
和试卷规定的位置上。
2.第1卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改
动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
的位置,不能写在试卷上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用
涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(选择题共60分)
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的
1.复数z=1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若复数z满足z+(3-41)=2,则z的虚部是
B.4
D.1
3.下列说法正确的是
A.向量的模是正实数
B.共线向量一定是相等向量
C.方向相反的两个向量一定是共线向量
D.两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
4.在△ABC中,AE=51B,EF∥BC,EF交AC于F,设AB=a,AC=b,则BF
D
5.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是
4题图C
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形D.无法判断
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6.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线OO2的平面截该圆柱所得的截面
是面积为8的正方形,则该圆柱的侧面积为
A.8
B.8V2
C
12π
D.102x
7.如图,四面体ABCD的四个面都为直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BC=CD,则
异面直线AC与BD所成角的余弦值为
B
2
√3
D
2
7题图
8.在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,M是PC上一点,有
以下四个命题:
甲:平面MBD⊥平面PCD乙:DM⊥PC
丙:BM⊥PC
丁:BM⊥DM
如果只有一个假命题,则该命题是
8题图
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的的0分
9.有两个面平行的多面体可能是
A.棱柱
B.棱锥
棱台
D.正四面体
10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,S△ABC=23,
且cosB+
bcos
C-2
acos
A=0,则有
A.
A
B.a=√3
C
11.已知△ABC是边长为2的等边三角形,D,E分别是AC、AB上的两点,且AE=EB,
AD=2DC,BD与CE交于点O,则下列说法正确的是
AB·CE=-1
B.
OE+OC=0
C
D.ED在BC方向上的投影为一
12.已知A,B,C三点均在球O的表面上,AB=BC=CA=2,且球心O到平面ABC的距离
等于球半径的一,则下列结论正确的是
A.球O的表面积为6r
B.球O的内接正方体的棱长为1
C.球O的外切正方体的棱长为2
D.球O的内接正四面体的棱长为2
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