8.3怎样判定三角形全等（2）学案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 怎样判断三角形全等（2） 主备人 芊芊
教学目标和学习目标 1、经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会分析问题的方法。2、会运用SAS解决问题。
重点难点 会运用SAS解决问题。
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创设情境：1．你掌握几种判定三角形全等的方法，能用语言叙述一下吗？2.角边角”以及“角角边”都是通过两个三角形的三对元素对应相等来判定三角形全等的.除此之外,在两个三角形中,三对元素对应相等的情况还有哪几种？实验与探究：1、探究一（1）已知线段a＝4cm，b＝6cm，∠α＝300，在硬纸板上画出△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠C＝300.（2）剪下你画的三角形，与其他同学进行比较，这些三角形能重合吗？ 生自主回答引导学生思考其他几种情况先回忆“已知两边及其夹角作三角形”的尺规作图的方法。分组完成1、2、3
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（4）通过上面的实验，你能得出什么结论？与同学交流。判定方法3：如果一个三角形的 与另一个三角形的 ，那么这两个三角形全等。试一试 你能行！(1)如图所示，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌ ，理由是 ，且有∠ACB＝ ，AC＝ （1题图）2、例2 如图 ，为了测量池塘边上A ，B两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上去一点D，使CD＝CA，再射线BC上取一点E，使CE＝CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A,B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？ 学生操作交流后在全班展示鼓励学生用自己的语言叙述自己发现师归纳总结师板书判定方法同时学生记忆师给出符号语言引导学生联系实际增强应用意识
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3、探究二（1）如图已知线段a，b，∠α，在硬纸板上画出△ABC。使AB＝b，AC＝a，∠B＝∠α。（2)剪下画出的三角形，与其他同学剪得的三角形比较，这些三角形是否一定能重合？通过比较得出它们不全等，因此，在这种情况下，不能判断这两个三角形全等。三、达标测试：1如图，已知BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,△ABC和△ABD全等吗？为什么？ 给一定的时间让学生探索与交流引导学生通过作图探究：学生探究后说出发现，正确的说法教师应给与表扬
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2、如图2如图，已知AB＝CD,AC＝AE,△ABD和△ADC全等吗？为什么？ 3、如图所示，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF,AC＝DF,BC＝EF。试说明：AB＝DE 教师明确：探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角 相等（对应角相等）等问题的基本途径。
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