5.2代数式课件

(共15张PPT)
磐石办事处回民中学：刘效华
填 空：
1、大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加( )厘米。
2、长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形和正方形面积的和是( )。
3、甲、乙两队的人数分别是m、n，甲队是乙队人数的( )倍。
4n
ab+c2
代数式的特点：
1、代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子;
2、单独一个数或一个字母也是代数式;
3、代数式中不含有表示相等或不等的符号。
指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式：
（1）0 （2）a （ 3）2a-1 （ 4）y=1
（5）π （6）abc （ 7）3x+1＞5 （8）
解：
（1）（2）（3）（5）（6）（8）是代数式
（4）（7）不是代数式
例1、设字母a表示甲数，用代数式表示下列个题中的乙数:
（1）乙数比甲数大3；
（2）甲、乙两数的和为10；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方少2；
（5）乙数是甲数的 倍 ；
（6）把甲数平均分成7份得乙。
a+3
10-a
书写代数式时应注意的问题：
1、乘号通常省略，或记作“ ”；
2、数字写在字母前，“1”可以省略不写；
3、带分数化为假分数写在字母前；
4、除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
例2 用代数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
解： (1) 3x+2y (2) 3(x-5)
例3 将下列代数式用自然语言表示：
(1) (a+b)2 (2) a2+b2
解：(1) (a+b)2 表示a与b的和的平方；
(2) a2+b2 表示a,b两个数的平方和（即平方的和）。
课堂练习
1、选择题：
（1）下列结论正确的是（ ）.
（A）a是代数式，1不是代数式 （B）1是代数式，a不是代数式
（C）1与a都不是代数式 （D）1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）.
（A）2m与n的和 （B）m的2倍与n的和
（C）m与n的和的2倍 （D）m与n的2倍
D
C
课堂练习
2、用代数式填空:
（1）学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍 少1个，排球共有（ ）个；
（2）一件商品原来的价格是每件m元，如果涨价15%，那么每件涨价（ ）元，涨价后每件( )元，买n件这种商品，共需（ ）元；
（3）一个两位数，如果个位上的数字为b，十位上的数字为a，那么这个两位数可以用代数式（ ）表示；如果一个三位数的个位上的数字为c，十位上的数字为b,百位上的数字为a,那么这个三位数可用代数式（ ）表示。
（4）一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c,它的表面积是（ ），它的体积是（ ）。
2a-1
15%m
(1+15%)mn
10a+b
100a+10b+c
2(ab+bc+ac)
abc
(1+15%)m
3、把下面的数学语言译成自然语言，并填表：
数学语言 自 然 语 言
x+3y
3(x+y)
x与y的3倍的和
x与y的和的3倍
a与1的差除以b
a与b的差的倒数
4、电影院里座位的排数是m，用代数式表示下列问题：
(1)若每排里座位数是排数的 倍，则电影院里共有多少个座位？
(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一排的座位数多一个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：
(2) (a+m-1)个
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、什么叫代数式，如何判断一个式子是不是代数式;
2、怎样列代数式;
3、自然语言和数学语言的相互转化。
作业
P105练习第2题、第3题。