(共15张PPT)
黄山松
天坛
观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点
思考:这两张中国地图的照片有什么关系
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方
相同点：
不同点：
形状相同．
大小不同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.
如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗
相似图形:
形状相同的图形
相似图形:
1.相似图形只针对形状，不谈大小。
概念的理解：
2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.
观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗
放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.
观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗
你从上面的变换得到相似图形的特征吗
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
A
B
C
A
B
C
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢
(A)
(B)
(C)
1
2
3
想一想:下列各组图形相似吗
4
5
6
甲：形状相同
大小也相同（全等）
乙：形状相同
大小不同
丙：形状不同
大小也不同
2、下列哪两个图形是相似图形（ ）
B
A、（1）与（2）
B、（1）与（3）
C、（2）与（3）
D、（3）与（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
2.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、
(2)或（3）相似的？
小结:
这节课我收获了什么--------
有那些东西我上课还没有懂-----
我对老师有什么要求-------(共23张PPT)
第27章 图形的相似
思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
B
C
A
B
′
C
A
′
′
∠A= ∠A′
∠B= ∠B′
∠C= ∠C′
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
相似图形:
形状相同的图形
思考:下图是两个正六边形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
从上述两个问题的探索中你能得到什么结论
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例
任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗 对应边成比例吗
结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
结论:
任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!
相似多边形的性质:
相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形的判定:
如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.
相似多边形对应边的比叫相似比.
4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.
5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5
它们相似吗？说明理由.
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。
问题1:指出他们的对应角、对应边.
问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少 右边与左边的相似比呢
请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1
A B D F
下列图形中,能确定相似的有( )
A.两个半径不等的圆
B.所有等边三角形
C.所有等腰三角形
D.所有正方形
E.所有等腰梯形
F.所有正六边形
四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小,
和EH的长度x.
A
B
C
D
18cm
21cm
E
F
G
H
24cm
解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;
对应边成比例
即
解得
(cm)
在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.
解:设两地的实际距离为xcm
两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少
比例尺=
C
45°
85°
m°
n°
50°
45°
3
2
y
10
A
B
D
E
F
x
20
33
48
22
30
B
A
O
C
D
在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定ｘ ,y,m ,n 的值.
根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。
(1)△ ABC ∽ △ AED，其中∠AED= ∠B。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
(2) △ ABC ∽ △ ADE，其中∠ADE= ∠B,
∠DAE = ∠BAC.
如图已知△ABC∽△ADE , AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠C=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: (1)因为△ ABC ∽△ ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
（2）由相似三角形对应边成比例，得
A
D
B
E
C
30
50
70
450
400
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗
(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗
EF∥AB
(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？
E
F
D
C
B
A
解:(1)
∴线段AB、BC、CF、CD成比例
(3)矩形ABCD与矩形CFED相似
思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗 为什么
A`
B`
C`
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。
如图：把图中的三角形分割成４个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
１、如图：已知在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝１０，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
４
１０
Ｅ
Ｆ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
４
８
２
４
小结:
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