山东省文登市七里汤中学2012届《方差》课件（人教版九年级下）13张

(共13张PPT)
教
学
目
标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差
过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念
情感态度价值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值
重点 方差概念形成过程
难点 方差概念形成过程
极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．
讨
论
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2
两组数据的方差分别是：
显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的．
例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？
解: 甲乙两团演员的身高更分别是：
由
可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．
练习
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的．
（1）6　6　6　6　6　6　6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9
2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）
1. 本 节 主 要 知 识 内容
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2