8.2 重力势能（强化提高）检测（word版含解析）

第八章机械能守恒定律第二节重力势能强化练习（含解析）
一、单选题
1．某人用手将2kg的物体由静止向上提起0.8m，这时物体的速度为2m/s（不计阻力、g取10m/s2），则下列说法错误的是（　　）
A．手对物体做功20J
B．物体重力做功-16J
C．合力做功4J
D．重力势能增加20J
2．图示为某次训练中排球运动的轨迹示意图，第一次将排球从点水平击出，排球击中点；第二次将该排球从位于点正下方且与等高的点斜向上击出，排球也能击中点。为轨迹最高点，高度相同。不计空气阻力，两次运动过程中（　　）
A．第二次排球在空中的时间是第一次的2倍
B．第二次排球拍出的速度为第一次的2倍
C．重力对排球做的功相等
D．排球击中D点时的速度相等
3．如图所示，某同学进行爬竿训练，爬上竿顶后，再从竿顶顺竿滑到地面，每次所用时间各不相同，下列说法正确的是（　　）
A．向上爬竿过程中动能转化为重力势能
B．下滑过程中摩擦力的大小一定保持不变
C．向上爬竿时受到的摩擦力方向向上
D．下滑时间短的那次速度大，重力做的功多
4．质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做功
B．物体的动能增加
C．物体的机械能减少
D．物体克服阻力做功
5．一根弹簧的弹力和形变量的关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量为8cm到伸长量为4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　）
A．3.6J，－3.6J
B．－3.6J，3.6J
C．－1.8J，1.8J
D．1.8J，－1.8J
6．如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一个大人和一个小孩进行登楼比赛，他们同时从底层出发，最后到达六楼，小孩比大人先到．下面说法正确的是
A．小孩重力势能的变化一定大
B．大人重力势能的变化一定大
C．小孩重力做功的功率一定更大
D．大人重力做功的功率一定更大
9．如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m、厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)
A．n(n－1)mgh
B．n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D．n(n＋1)mgh
10．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m．质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处．以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）
A．
B．
C．
D．
11．三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其中a球自由下落，b、c球分别沿斜面和曲面下滑，如图所示．从释放到运动至地面的过程中，小球所受重力做功关系正确的是(　　)
A．Wa>Wb>Wc
B．WaC．WaD．Wa＝Wb＝Wc
12．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比.已知铁锤第一次敲击使铁钉进入木板的深度为，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为（
）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（　　）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
14．一实心立方体铁块和一实心立方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，取水平地面为参考平面，则下列说法正确的是（
）
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
B．铁块的重力势能小于木块的重力势能
C．铁块的重力势能等于木块的重力势能
D．以上三种情况都有可能
15．如图所示，两个质量均为m且用轻弹簧相连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现在用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则(　
　)
A．此时物块A运动的距离
B．此时物块A的加速度为
C．此过程中弹簧弹性势能的改变量
D．此过程中弹簧弹性势能的改变量
16．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点
摆向最低点B的过程中
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
二、解答题
17．排球比赛中，运动员将质量为0.25kg的排球从3.2m高处以6m/s的速度水平扣出，不计空气阻力，取地面为零势能面，g取10m/s2，求：
（1）排球刚扣出时的重力势能；
（2）排球从扣出到落地过程中，重力的平均功率；
（3）排球刚要落地时，重力的瞬时功率；
18．如图所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲），落潮时，开闸放水发电（如图乙）。设海湾水库面积为6.0×108m2，平均最高水位与最低水位差为4.0m，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2），结果保留一位有效数字。
19．用一只动滑轮和一只定滑轮，提升套在竖直杆上的质量的重物，拉力，装置如图甲所示。设提升前，滑轮A、B间的竖直高度差为，水平距离。滑轮重力及摩擦力均不计，取。
(1)重物上升时，求合外力对重物所做的功。
(2)若只用一只动滑轮，如图乙所示，拉力，与竖直杆的夹角保持不变，重物上升时，求合外力对重物所做的功。（，）
参考答案
1．D
【解析】由动能定理得，合外力做功为
而合外力做的功
解得手对物体做功的大小为
物体克服重力做功为
即重力做功为，重力势能增加，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
2．A
【解析】AB．第二次排球能到达C点，从C到D在竖直方向做自由落体运动，而第一次在竖直方向直接做自由落体运动，根据竖直方向的运动情况可知第二次排球运动的时间为第一次的两倍，设第一次运动的时间为t1，第二次运动时间为t2，则有t2=2t1
故A正确；
B．根据竖直方向的运动情况可知第二次排球运动的时间为第一次的两倍，而两次的水平位移相同，所以第二次排球拍出的速度为第一次的一半，故B错误；
C．根据重力做功可知，第一次重力做功为，第二次重力做功为，故C错误；
D．由于两次击中D点时水平速度不相等，竖直速度相等，则合速度不相等，故D错误；
故选A。
3．C
【解析】A．向上爬杆时速度变化未知，动能变化未知，重力势能增大，不能确定由动能转化而来，故A错误；
B．因为下滑过程中，人对杆的压力变化未知，而接触面粗糙程度不变，所以无法判断摩擦力变化，故B错误；
C．向上爬动过程中，受重力作用，相对于杆有向下的运动趋势，所以摩擦力方向向上，故C正确；
D．每次下滑过程中，位移相同，所以时间越短速度越大，重力相同，高度相同，所以重力做功相同，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】A．根据重力做功与重力势能变化的关系得
物体在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，则
所以重力势能减小了mgh，A错误；
B．根据牛顿第二定律得
根据动能定理知道，
物体的动能增加，故B错误；
CD．物体除了重力还受到阻力f，根据牛顿第二定律得
解得
故
所以物体克服阻力做功，即机械能减少，C正确，D错误。
故选C。
5．D
【解析】弹力做的功
故弹性势能减少1.8J，即
故选D。
6．C
【解析】物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为
由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离h，则物块上升的高度为
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为
选项C正确，ABD错误。
故选C。
7．A
【解析】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能
当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，
细绳MQ段的重力势能
则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，
即
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．B
【解析】AB．
从底层到达六楼，重力势能增加，△Ep=mgh，
大人与小孩上升的高度相等，大人质量大，重力势能的增量大，故A项错误，B项正确；
CD．小孩重力做功W=-mgh，
比大人重力做功少；小孩所用时间短。
根据功率：，
无法比较大人和小孩重力做功功率的大小。故C项错误，D项错误。
9．B
【解析】根据功和能的关系有：
第二块砖重力势能升高
第三块砖重力势能升高
依此类推第n块砖，重力势能升高
总共做功为
故选项B正确，选项ACD错误．
故选B。
点睛：本题联系实际考查了功能关系的应用，难点在于数学关系的推导和应用，因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用．
10．B
【解析】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：
绳长AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB竖直距离为2m，则BF=10m，D为BF中点，BD=5m，C和D等高，则A、C的竖直高度差为7m，此时猴子的重力势能为：，与B最接近，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
11．D
【解析】
重力做功只与物体运动的初末位置的高度差有关，即，由于三小球的质量相同，下降的高度相同，故重力做功相同，故D正确，ABC错误．
点睛：本题主要考查了重力做功的计算，明确重力做功只与初末位置有关，与运动的路径无关．
12．B
【解析】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同：
解得：
第二次钉子进入木板的深度：
故应选B．
13．A
【解析】B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示
所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。
故选A。
14．B
【解析】实心的正方体铁块与木块，质量相等，由于铁块的密度大，体积小，所以铁块的重心离地面的高度小，根据重力势能的表达式Ep=mgh，可知铁块的重力势能小于木块的重力势能．故B正确，ACD错误．
15．C
【解析】
A、系统原来处于静止状态，弹簧的弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，由胡克定律得：；得此时弹簧的压缩量为：，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律得：此时弹簧的伸长量为：，则有：，故A错误；
B、由上得：，根据牛顿第二定律得：，故B错误；
C、由于开始时和B刚离开C时弹簧的压缩量与伸长量相等，所以弹簧的弹性势能的改变量，故C正确，D错误．
点睛：含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路，要掌握弹簧的弹性势能与形变量有关．
16．C
【解析】
A、重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对小球做负功．故AB错误；
C、若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C正确，故D错误．
点睛：根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化分析弹性势能的变化．在整个运动的过程中，重力和弹簧的弹力做功，用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，下落过程细绳的长度不发生变化．
17．（1）8J；（2）10W；（3）20W
【解析】（1）排球刚扣出时的重力势能为
（2）排球从扣出到落地过程中，重力做的功为
从扣出到落地所用时间为
重力的平均功率为
（3）排球刚要落地时，竖直方向的速度为
排球刚要落地时，重力的瞬时功率为
18．
【解析】利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加
海水平均潮差为，则水的重心下降的高度
则水的势能可转变为电能
每天2次涨潮，则该电站一天能发电，所以每天的平均功率为
19．(1)2900J
(2)320J
【解析】(1)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功
(2)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功