五年级上册数学教案-3.5 用计算器探索规律 -人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-3.5 用计算器探索规律 -人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 155.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-04 07:35:28 | ||
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文档简介
课 题 用计算器探索规律 备课人
学情分析 计算器对于学生来说非常熟悉，而且我们也不难发现，有些学生对计算器在心理上是很有依赖的。再有经过例1的学习，学生进一步学会了使用计算器，更加深切的体会到了计算器的优势。为了了解学生的想法，我在上课一开始就进行了这样的前测，让学生利用互动反馈技术进行选择。
教学目标 知识与技能 在利用计算器探究规律的过程中，让学生进一步体会计算器的作用，初步感悟探究规律的一般方法
过程与方法 通过观察、猜想、验证等活动，让学生经历规律的探索过程，培养学生的推理能力。
情感态度与价值观 让学生感受到计算方法的灵活性，激发学习兴趣，同时渗透要用全面的辩证的眼光看待事物的思想。
教学重难点 教学重点：经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法。
教学难点：经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法
教学准备 多媒体
教学节数 一课时
一、情景导入 1、我们都见过和用过计算器，你们觉得计算器怎么样啊？
我对计算器的看法是：
很喜欢，有它就一定能又快又准；
不喜欢，还是自己计算保险；
还行吧，它有优点也有不足。
【预设】大部分学生选1)。
看来大家对计算器的评价很高啊，看看通过今天的学习，你对计算器有没有什么新的认识！
二、探究新知
（一）初次计算，发现规律
1、计算器的优势是解决较大数据的运算。下面我们就来解决一个大数的计算问题，谁来读一下学习要求：
学习要求：
独立算出结果，观察算式；
把你的发现与同桌交流。
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
学生按要求完成探究。
谁来说说计算的结果？
9999×1= 9999
9999×2=19998
9999×3=29997
9999×4=39996
哪个小组愿意上来说说你们的发现？
【预设1】：首位数字递增，末位数字递减。
评价：他真善于观察，发现了它们数字上的特点；
还有谁也发现了这点？还有与他们不同的发现么？
【预设2】：9乘第二个因数的积，拆开就是结果的首位数字。结果中间9的个数比因数9的个数少1。
评价：你们发现了因数和积之间的关系，找到了巧妙的计算方法。还有与他们不同的发现么？
在刚才的探究过程中，大家都是用计算器算的么？
【预设】：9999×2可以看成10000×2再减去2个1，也就是19998.
评价：看来利用原来所学的简便算法也能算出得数。能用旧知识来解决新问题，你们组真会学习。
2、现在我们已经知道3种写出结果的方法了，一种是根据首位末位数字特点写，一种是根据9乘第二个因数的结果中间添上3个9来写，还可以用简便的方法算。那你觉得这3种方法怎么样啊？
【预设】：第一种需要知道相邻的算式及结果；第二种相对比较简单；第三种需要算两步，相对比较慢。
（二）二次计算，反思评价
下面用你喜欢的方法写出9999×5的结果。
汇报：
1、汇报方法：谁来说说怎么想的？
【预设1】：大部分学生运用“9乘第二个因数的结果中间添上3个9”的规律来写。
【预设2】：部分学生利用“首位末位数字特点”的规律来写。
【预设3】：很少部分学生用简便算法。
2、汇报错例：还有几位出错的同学，你们能说说自己的想法么？
【预设】：我多按或少按1个9,应该是3个9。
追问：为什么是3个9呢？
学生运用规律进行解释，巩固学生对规律的理解。
3、引导出错同学反思：那其他出错的同学，能不能提醒一下大家，以后再做这样的题时要注意什么呢？
【预设】：要注意首末位的数字和9的个数。
评价：非常感谢这些同学。虽然他们出错了，但是他们能勇于面对错误，进行改正，同时还能根据自己的问题给其他同学提出好的建议，谢谢！
（三）三次计算，类比推理
师：我们再做一道题行么？
1、师：结果还是有些不一致，那到底谁的结果是正确的呢？我们应该怎么样啊？（验证）
赶紧验证一下。
学生使用计算器验证。
师：谁来说说你是怎么验证的？--计算器。
师：还有其他的验证方法么？（简算验证）能具体说说么？
小结：看来这个规律不仅仅在4个9乘一位数时存在。你们想到什么了么？
生：想知道：更多的9乘一位数是否符合这样的规律？还有就是乘两位数会怎么样呢？
评价：你们真善于思考。
学生出题：
师：这样吧，你们每人出一道这样的多个9乘一位数的题目，让同桌算一算，并用计算器进行验证，看看这样的规律是否真的存在？写完，同桌交换完成。
学生出：如： 9999999×8
预设：如果有做错的，问原因，评价：看来我们在做题时还有认真仔细。
小结：看来9的个数虽然不同，但却都满足刚才发现的规律。
李老师这里有道超难题，你们想挑战一下么？
9×9……9×9=
师：谁来说说你怎么想的？
生：这个也是多个9乘一位数，利用刚才的规律，9乘9等于81,前面是n个9，结果的中间就添上（n-1）个9。
追问：同意他的想法吗？
师：你们赶紧用计算器算算结果对吗？
生：老师，这个不能用计算器算，因为不知道到底有多少个9。
师：那你们对用计算器计算和用规律推算有什么评价吗？
预设：计算器对于较大数是很简单，但要是算式有规律的话用规律算会更快。计算器也不是万能的。
师：我们研究了多个9乘一位数的规律，那乘两位数有没有规律呢？请同学们课后自己去研究好吗？
回忆一下刚才的研究过程，我们是一开始就能解决这么复杂的题目么？我们是怎么研究的？
生：我们先利用计算器研究较小的数据，发现了其中的规律，然后利用规律解决了计算器都不能解决的问题。
说的真好，也就是从简单的数据开始研究，用计算器算出结果，发现其中的规律，利用规律来解决复杂的问题。这种方法我们经常会用到。
板书：简单 复杂
三、应用方法，深入探究
师：这里还有个数更大的题目，你们愿意接受这个挑战么？
出示：22222222×55555555= ？
师：请你选择自己喜欢的方法算出它的结果。
学生尝试计算器，算出结果：123456787654
师：有不同意见么？
学生用口算的方法发现错误。
师：怎么会出现错误呢？
介绍计算器：一般常用的计算器只能显示12位，超出12位就会显示错误，计算器显示“error”。
师：通过这件事，你对对计算器有什么评价么？
学生说计算器的局限性。
师：看来计算器也不是万能的，那现在怎么办呢？
学生：刚才我们先从简单的数据开始研究，发现了规律，从而解决的更大数据的问题。那这个问题，我们可以先算2×5=，再算22×55=。
再让学生说说。
师：看来你们有了自己的想法，那这种方法行不行呢？我们以小组为单位试一试，请把你们的研究过程写在信封中的小卷子上。
学生小组合作，教师巡视。
学生汇报。
师：哪个小组来说说你们是怎么研究的？
学生汇报研究的过程。
学生从简单的开始研究，发现规律，利用规律解决问题。
评价：同学们，你们真的很善于研究，这么难的题目，我们都能解决。
四、反思评价，总结收获
赶紧回忆一下，我们是怎么研究出来的啊？
学生回顾研究的方法。
评价：你说的真清楚，其实这种把复杂问题转化成简单问题来研究，利用研究结果再来解决复杂的问题的方法，很多地方都会用到。
五、总结
好，今天课上的研究就到此为止，大家表现的都非常棒，计算器能做的题，我们能做；计算器不能解决的题，我们也能解决。
六、课上后测，了解变化
相信通过今天的学习，你对计算器的看法是不是也发生变化了呢？还是这个题，做出你现在的选择。
现在我对计算器的看法是：
很喜欢，有它就一定能又快又准；
不喜欢，还是自己计算保险；
还行吧，它有优点也有不足。
学生选择。
统计：都谁的选择没有变啊？你来说说你的想法。
谁选择的是2选项，你来说说自己的想法。
统计：都谁的选择发生了变化。你来说说你的想法！2-3人
小结：不仅对计算器，我们在对待任何事物的时候，都应该尽可能的做到全面考虑。
巩 固 深 化
一、 自学检测 课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。
3 × 7 =（ ）
3.3 × 6.7 =（ ）
3.33 × 66.7 =（ ）
3.333 × 666.7 =（ ）
3.3333 × 6666.7 =（ ）
3.33333 × 66666.7 =（ ）
二、巩固练习
1.用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9= 2÷9=
3÷9= 4÷9=
2.根据规律填出下面算式的商
5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=
三、课堂检测
书练习7、8题
四、拓展练习
小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是204.8，这道题的正确答案是多少？
五、课堂总结
在小组内说说自己在这节课的收获。
板 书 设 计
用计算器探索规律 9999×1= 9999 2×5=10
9999×2= 19998 22×55=1210
9999×1= 29997 222×555=123210
9999×1= 39996 2222×5555=12343210
简单 复杂
教 学 反 思
本节课的特色是将互动反馈技术引入课堂，帮助老师及时地了解学情，并根据数据及时进行教学调控。主要有以下几点： 1、全体参与兴趣高，个别差异有指导。——乐学
（从每一次统计数据中我们都能看到有个别学生出错，因此即时的通过生生间的相互讲解和评价，让这部分学生及时的纠正错误，才能使全体学生都能获得成功体验，快乐地投身于课堂学习之中。）
2、呈现数据调预设，教学节奏考反馈。——实效
每一道题的统计数据如果正确率没有达到80%以上，我们在教学中将放慢速度，再出示一道类似的题当作巩固练习，力争使每个学生在知识上都能有所收获。
3、前测后测变化大，目标达成促发展。——变化
（这节课在课上就进行了前测和后测，从数据中可以看到学生对计算器的认识有很大的发展变化。）
学情分析 计算器对于学生来说非常熟悉，而且我们也不难发现，有些学生对计算器在心理上是很有依赖的。再有经过例1的学习，学生进一步学会了使用计算器，更加深切的体会到了计算器的优势。为了了解学生的想法，我在上课一开始就进行了这样的前测，让学生利用互动反馈技术进行选择。
教学目标 知识与技能 在利用计算器探究规律的过程中，让学生进一步体会计算器的作用，初步感悟探究规律的一般方法
过程与方法 通过观察、猜想、验证等活动，让学生经历规律的探索过程，培养学生的推理能力。
情感态度与价值观 让学生感受到计算方法的灵活性，激发学习兴趣，同时渗透要用全面的辩证的眼光看待事物的思想。
教学重难点 教学重点：经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法。
教学难点：经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法
教学准备 多媒体
教学节数 一课时
一、情景导入 1、我们都见过和用过计算器，你们觉得计算器怎么样啊？
我对计算器的看法是：
很喜欢，有它就一定能又快又准；
不喜欢，还是自己计算保险；
还行吧，它有优点也有不足。
【预设】大部分学生选1)。
看来大家对计算器的评价很高啊，看看通过今天的学习，你对计算器有没有什么新的认识！
二、探究新知
（一）初次计算，发现规律
1、计算器的优势是解决较大数据的运算。下面我们就来解决一个大数的计算问题，谁来读一下学习要求：
学习要求：
独立算出结果，观察算式；
把你的发现与同桌交流。
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
学生按要求完成探究。
谁来说说计算的结果？
9999×1= 9999
9999×2=19998
9999×3=29997
9999×4=39996
哪个小组愿意上来说说你们的发现？
【预设1】：首位数字递增，末位数字递减。
评价：他真善于观察，发现了它们数字上的特点；
还有谁也发现了这点？还有与他们不同的发现么？
【预设2】：9乘第二个因数的积，拆开就是结果的首位数字。结果中间9的个数比因数9的个数少1。
评价：你们发现了因数和积之间的关系，找到了巧妙的计算方法。还有与他们不同的发现么？
在刚才的探究过程中，大家都是用计算器算的么？
【预设】：9999×2可以看成10000×2再减去2个1，也就是19998.
评价：看来利用原来所学的简便算法也能算出得数。能用旧知识来解决新问题，你们组真会学习。
2、现在我们已经知道3种写出结果的方法了，一种是根据首位末位数字特点写，一种是根据9乘第二个因数的结果中间添上3个9来写，还可以用简便的方法算。那你觉得这3种方法怎么样啊？
【预设】：第一种需要知道相邻的算式及结果；第二种相对比较简单；第三种需要算两步，相对比较慢。
（二）二次计算，反思评价
下面用你喜欢的方法写出9999×5的结果。
汇报：
1、汇报方法：谁来说说怎么想的？
【预设1】：大部分学生运用“9乘第二个因数的结果中间添上3个9”的规律来写。
【预设2】：部分学生利用“首位末位数字特点”的规律来写。
【预设3】：很少部分学生用简便算法。
2、汇报错例：还有几位出错的同学，你们能说说自己的想法么？
【预设】：我多按或少按1个9,应该是3个9。
追问：为什么是3个9呢？
学生运用规律进行解释，巩固学生对规律的理解。
3、引导出错同学反思：那其他出错的同学，能不能提醒一下大家，以后再做这样的题时要注意什么呢？
【预设】：要注意首末位的数字和9的个数。
评价：非常感谢这些同学。虽然他们出错了，但是他们能勇于面对错误，进行改正，同时还能根据自己的问题给其他同学提出好的建议，谢谢！
（三）三次计算，类比推理
师：我们再做一道题行么？
1、师：结果还是有些不一致，那到底谁的结果是正确的呢？我们应该怎么样啊？（验证）
赶紧验证一下。
学生使用计算器验证。
师：谁来说说你是怎么验证的？--计算器。
师：还有其他的验证方法么？（简算验证）能具体说说么？
小结：看来这个规律不仅仅在4个9乘一位数时存在。你们想到什么了么？
生：想知道：更多的9乘一位数是否符合这样的规律？还有就是乘两位数会怎么样呢？
评价：你们真善于思考。
学生出题：
师：这样吧，你们每人出一道这样的多个9乘一位数的题目，让同桌算一算，并用计算器进行验证，看看这样的规律是否真的存在？写完，同桌交换完成。
学生出：如： 9999999×8
预设：如果有做错的，问原因，评价：看来我们在做题时还有认真仔细。
小结：看来9的个数虽然不同，但却都满足刚才发现的规律。
李老师这里有道超难题，你们想挑战一下么？
9×9……9×9=
师：谁来说说你怎么想的？
生：这个也是多个9乘一位数，利用刚才的规律，9乘9等于81,前面是n个9，结果的中间就添上（n-1）个9。
追问：同意他的想法吗？
师：你们赶紧用计算器算算结果对吗？
生：老师，这个不能用计算器算，因为不知道到底有多少个9。
师：那你们对用计算器计算和用规律推算有什么评价吗？
预设：计算器对于较大数是很简单，但要是算式有规律的话用规律算会更快。计算器也不是万能的。
师：我们研究了多个9乘一位数的规律，那乘两位数有没有规律呢？请同学们课后自己去研究好吗？
回忆一下刚才的研究过程，我们是一开始就能解决这么复杂的题目么？我们是怎么研究的？
生：我们先利用计算器研究较小的数据，发现了其中的规律，然后利用规律解决了计算器都不能解决的问题。
说的真好，也就是从简单的数据开始研究，用计算器算出结果，发现其中的规律，利用规律来解决复杂的问题。这种方法我们经常会用到。
板书：简单 复杂
三、应用方法，深入探究
师：这里还有个数更大的题目，你们愿意接受这个挑战么？
出示：22222222×55555555= ？
师：请你选择自己喜欢的方法算出它的结果。
学生尝试计算器，算出结果：123456787654
师：有不同意见么？
学生用口算的方法发现错误。
师：怎么会出现错误呢？
介绍计算器：一般常用的计算器只能显示12位，超出12位就会显示错误，计算器显示“error”。
师：通过这件事，你对对计算器有什么评价么？
学生说计算器的局限性。
师：看来计算器也不是万能的，那现在怎么办呢？
学生：刚才我们先从简单的数据开始研究，发现了规律，从而解决的更大数据的问题。那这个问题，我们可以先算2×5=，再算22×55=。
再让学生说说。
师：看来你们有了自己的想法，那这种方法行不行呢？我们以小组为单位试一试，请把你们的研究过程写在信封中的小卷子上。
学生小组合作，教师巡视。
学生汇报。
师：哪个小组来说说你们是怎么研究的？
学生汇报研究的过程。
学生从简单的开始研究，发现规律，利用规律解决问题。
评价：同学们，你们真的很善于研究，这么难的题目，我们都能解决。
四、反思评价，总结收获
赶紧回忆一下，我们是怎么研究出来的啊？
学生回顾研究的方法。
评价：你说的真清楚，其实这种把复杂问题转化成简单问题来研究，利用研究结果再来解决复杂的问题的方法，很多地方都会用到。
五、总结
好，今天课上的研究就到此为止，大家表现的都非常棒，计算器能做的题，我们能做；计算器不能解决的题，我们也能解决。
六、课上后测，了解变化
相信通过今天的学习，你对计算器的看法是不是也发生变化了呢？还是这个题，做出你现在的选择。
现在我对计算器的看法是：
很喜欢，有它就一定能又快又准；
不喜欢，还是自己计算保险；
还行吧，它有优点也有不足。
学生选择。
统计：都谁的选择没有变啊？你来说说你的想法。
谁选择的是2选项，你来说说自己的想法。
统计：都谁的选择发生了变化。你来说说你的想法！2-3人
小结：不仅对计算器，我们在对待任何事物的时候，都应该尽可能的做到全面考虑。
巩 固 深 化
一、 自学检测 课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。
3 × 7 =（ ）
3.3 × 6.7 =（ ）
3.33 × 66.7 =（ ）
3.333 × 666.7 =（ ）
3.3333 × 6666.7 =（ ）
3.33333 × 66666.7 =（ ）
二、巩固练习
1.用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9= 2÷9=
3÷9= 4÷9=
2.根据规律填出下面算式的商
5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=
三、课堂检测
书练习7、8题
四、拓展练习
小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是204.8，这道题的正确答案是多少？
五、课堂总结
在小组内说说自己在这节课的收获。
板 书 设 计
用计算器探索规律 9999×1= 9999 2×5=10
9999×2= 19998 22×55=1210
9999×1= 29997 222×555=123210
9999×1= 39996 2222×5555=12343210
简单 复杂
教 学 反 思
本节课的特色是将互动反馈技术引入课堂，帮助老师及时地了解学情，并根据数据及时进行教学调控。主要有以下几点： 1、全体参与兴趣高，个别差异有指导。——乐学
（从每一次统计数据中我们都能看到有个别学生出错，因此即时的通过生生间的相互讲解和评价，让这部分学生及时的纠正错误，才能使全体学生都能获得成功体验，快乐地投身于课堂学习之中。）
2、呈现数据调预设，教学节奏考反馈。——实效
每一道题的统计数据如果正确率没有达到80%以上，我们在教学中将放慢速度，再出示一道类似的题当作巩固练习，力争使每个学生在知识上都能有所收获。
3、前测后测变化大，目标达成促发展。——变化
（这节课在课上就进行了前测和后测，从数据中可以看到学生对计算器的认识有很大的发展变化。）