六年级上册数学学案-5.3 圆的面积人教版

《圆的面积1》学导案
【学导目标】
1、通过实际操作和观察，推导出圆面积公式，理解和掌握圆面积计算公式。
2、 能够利用圆面积公式正确计算圆的面积
【学导重点】: 利用已有的知识推导出圆面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
【学导难点】: 圆面积计算公式的推导。
【学法指导】：1、根据学导案提供的信息，通读教材并认真研读，通过动手操作、观察，小组内合作交流，推导出圆面积的计算公式，并利用公式进行圆面积的计算。2、将在解决上述问题中遇到的困难，在组内进行交流，讨论，并将不懂的问题归纳起来交给组长，统一交给老师。
【自学质疑】：
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说说我们以前学过哪些平面图形？并说一说这些平面图形面积的计算公式。



2、你知道这些平面图形面积公式的推导过程吗？
试着推导出平行四边形面积的公式
想一想：圆的大小是由什么决定的？
你能说说什么是圆的面积？
二、探究质疑
尝试推导圆面积的计算公式
【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
小组合作：在硬纸上画一个圆，将圆剪下来并把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
想一想：根据用纸片拼的图形，能否推导出圆面积的计算公式？
把圆转化成长方形后，长方形的长近似于圆??????? ，宽近似于圆的?? ?? 。
由于长方形的面积等于????________________????，
所以圆的面积等于?_________________??????? 。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：?????????? 。
比较剪拼前后的图形，发现???????? 变了，????????? 没变。
【测评提升】
一、基础测评
1、填空
半径 直径 圆面积
4cm

9cm
6cm
20cm

2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
3、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
4、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、能力提升
1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）r＝5cm （2） d ＝0.8dm （3） C＝6.28m
三、拓展空间
1、小刚量的一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
2、自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？