六年级上册数学教案-确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 180.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-04 10:21:11 | ||
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文档简介
课题 确定公平的起跑线 授课日期
教学目标 1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点 难点 通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教具准备 计算器 课件 小研究
教学过程 一、 创设情境，提出问题。
同学们喜欢看田径比赛吗？……请大家在看视频的过程中，仔细观察比赛的起点和终点。激烈不激烈？（激烈！）那么对于起点和终点你有什么发现？
生：起点是不同位置，终点是一样的
师：为什么会这样呢？
生：因为跑道内圈短，外圈跑道长……
师：（课件出示跑道平面图）这是一副跑道平面图，它是最内侧一圈是400米的标准跑道，我想请同学再上来完整的说一说，为什么起点位置不一样？谁来？
师：正如大家所认识的，400米的终点是一样的，但是外圈跑道要比内圈跑道长，为了公平起见，所以外圈的运动员起跑位置要比内圈运动员靠前，那么在比赛中，相邻的起跑线要往前移多少米呢？想不想知道？（想）今天这节课我们就带着这个问题走进运动场，用我们学过的知识解决它，算出前移的距离，帮运动员确定一个公平的起跑线。（板书课题——确定公平的起跑线）
二、观察跑道、探究问题 （20分钟）
1、了解跑道结构（出示完整跑道图）
师：请同学们再来观察平面图，每一圈跑道具体是由哪几部分组成的？
生：长方形的两个长和两个半圆弧
生：跑道一圈的长度=2条直道+一个圆的周长
2、现在假设有5名运动员要进行比赛，他们的起跑线应该是什么样的呀？我想请一名同学上来给我们指一指。（非常有道理）
师：难题来了！挑战我们的时候到了！现在我们得计算出这个起点的距离差，才能安排比赛。可是怎么算呢？算什么呢?(自己思考一分钟，看看你有没有什么想法？)
3、小组合作，解决问题。
师：到了我们大显身手的时候了！分发小研究
《确定公平的起跑线》小研究
项目设置：（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
400米比赛时相邻运动员的起点相差多少米呢？请同学们任选相邻的跑道计算，比如；1、2号 或2、3号或 3、4号跑道……（可以自己设计表格，或写出计算方法）
4、交流汇报，展示成果。
小组1：相邻起跑线的长度差=外跑道全长-内跑道全长
小组2：相邻起跑线的长度差=外跑道圆周长-内跑道圆周长
小组3：相邻起跑线的长度差=道宽×2×π
……
（第三出不来的话，老师要介入，引导学生计算找出规律）
结论：相邻起跑线的确定和道宽有关系……道宽×2就是内外跑道圆的直径差，再×2就是内外圆的周长差。即相邻起跑线的长度差
三、巩固应用，形成技能
师：数学只有应用于生活才能体现它的价值 。一起来解决几个实际问题。
……6道练习
通过这节课的学习，你觉得怎么样？数学是不是很有趣？不仅有趣而且很有用，在我们身边处处都有数学，希望同学们多用数学的眼光去观察生活，去发现更多的数学奥秘！
其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：
黄金跑道
排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
板书设计 确定公平的起跑线
外跑道全长-内跑道全长
相邻起跑线的距离差= 外跑道圆周长-内跑道圆周长
道宽×2×π
教学反思 教材分析：
《确定跑道的起跑线》这一教学内容是一节数学综合与实践应用课.培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此“实践与综合应用课”的教学是数学教学中一个重要教学内容。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。老教材的编排是有“怎样确定跑道的起跑线”这个数学综合与实践应用活动的，让学生通过小组合作的探究性活动，结合实际操作，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。（新教材可能考虑到难度太大，删减了这部分内容，但是考虑到它的实用性，我认为应该加上这一内容）
学情分析：
在学习本课内容之前，学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长、面积的计算方法等有关的圆的知识。六年级的学生已经有一定的自我探究能力，这样就可以利用小组合作的形式进行学习。
学生对体育活动也很喜欢，学生在操场上做操开运动会，进行各种游戏活动，对操场的跑道已经十分熟悉。学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认识，但为什么是这样起跑，相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度去思考这一现象，也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中学生可能会在学习“相邻跑道相差多远”有些困难。
基于以上认识，所以这节课的教学目标定为以下：
教学目标：1、知识与技能：通过本次综合与实践活动，让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、过程与方法：通过本次综合与实践活动，培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。 3、情感与价值：通过本次综合与实践活动，让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学在体育等学科的广泛应用。
本节课的重点是： 通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。难点是：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。灵活运用圆的有关知识进行确定起跑线的计算。教学的关键是:要让学生体会数学知识在体育学科中的应用。
教学过程的得失……
亮点1：创设有效的教学情境，精彩的引入，明确了目标，激发了学生探究的欲望。一段里约男子400米比赛的视频，给学生视觉感官上的冲突，从而认识到起点位置的不同，引发认知冲突，激发了探究的欲望。
亮点2：关注了学生思维的发展点，利用小组合作，留给学生广阔的思维空间。小组合作意在让学生亲自动手参与计算最后在汇报中把计算方法达到最优化。孩子们的表现让人惊叹，逐步简化了算法，找出来起跑线的距离和道宽有密切的关系……通过大家的坚持和努力，发现了设置起跑线的秘密。在方法的递进中，思维品质得到了提升。
亮点3：巩固应用环节练习的设计有层次，有梯度，练习经典高效。都是以他们身边的大、小操场为题目素材，题目有梯度，灵活且生动有趣，学生不仅巩固了所学知识，更体验了数学知识在生活中的实际应用，发展了学生的应用意识。
不尽人意之处：1、音频临时故障，视频播放时没有声音，多少影响一些观看效果。2、缺一个质疑的环节。学生在计算时会产生疑问：跑步比赛都是在跑道的中间，而我们计算的却是跑道线的长度，也不能压线跑啊？是不是计算的时候再加半个道宽？？这个问题有的在组内得到了解决，但是有的可能没有，老师如果加上这样一个问题，可能会更完美精彩。3、本节课内容难度较大，所以教学内容和教学方式不能做到面向全体，这一点还有待商榷。
教学目标 1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点 难点 通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教具准备 计算器 课件 小研究
教学过程 一、 创设情境，提出问题。
同学们喜欢看田径比赛吗？……请大家在看视频的过程中，仔细观察比赛的起点和终点。激烈不激烈？（激烈！）那么对于起点和终点你有什么发现？
生：起点是不同位置，终点是一样的
师：为什么会这样呢？
生：因为跑道内圈短，外圈跑道长……
师：（课件出示跑道平面图）这是一副跑道平面图，它是最内侧一圈是400米的标准跑道，我想请同学再上来完整的说一说，为什么起点位置不一样？谁来？
师：正如大家所认识的，400米的终点是一样的，但是外圈跑道要比内圈跑道长，为了公平起见，所以外圈的运动员起跑位置要比内圈运动员靠前，那么在比赛中，相邻的起跑线要往前移多少米呢？想不想知道？（想）今天这节课我们就带着这个问题走进运动场，用我们学过的知识解决它，算出前移的距离，帮运动员确定一个公平的起跑线。（板书课题——确定公平的起跑线）
二、观察跑道、探究问题 （20分钟）
1、了解跑道结构（出示完整跑道图）
师：请同学们再来观察平面图，每一圈跑道具体是由哪几部分组成的？
生：长方形的两个长和两个半圆弧
生：跑道一圈的长度=2条直道+一个圆的周长
2、现在假设有5名运动员要进行比赛，他们的起跑线应该是什么样的呀？我想请一名同学上来给我们指一指。（非常有道理）
师：难题来了！挑战我们的时候到了！现在我们得计算出这个起点的距离差，才能安排比赛。可是怎么算呢？算什么呢?(自己思考一分钟，看看你有没有什么想法？)
3、小组合作，解决问题。
师：到了我们大显身手的时候了！分发小研究
《确定公平的起跑线》小研究
项目设置：（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
400米比赛时相邻运动员的起点相差多少米呢？请同学们任选相邻的跑道计算，比如；1、2号 或2、3号或 3、4号跑道……（可以自己设计表格，或写出计算方法）
4、交流汇报，展示成果。
小组1：相邻起跑线的长度差=外跑道全长-内跑道全长
小组2：相邻起跑线的长度差=外跑道圆周长-内跑道圆周长
小组3：相邻起跑线的长度差=道宽×2×π
……
（第三出不来的话，老师要介入，引导学生计算找出规律）
结论：相邻起跑线的确定和道宽有关系……道宽×2就是内外跑道圆的直径差，再×2就是内外圆的周长差。即相邻起跑线的长度差
三、巩固应用，形成技能
师：数学只有应用于生活才能体现它的价值 。一起来解决几个实际问题。
……6道练习
通过这节课的学习，你觉得怎么样？数学是不是很有趣？不仅有趣而且很有用，在我们身边处处都有数学，希望同学们多用数学的眼光去观察生活，去发现更多的数学奥秘！
其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：
黄金跑道
排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
板书设计 确定公平的起跑线
外跑道全长-内跑道全长
相邻起跑线的距离差= 外跑道圆周长-内跑道圆周长
道宽×2×π
教学反思 教材分析：
《确定跑道的起跑线》这一教学内容是一节数学综合与实践应用课.培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此“实践与综合应用课”的教学是数学教学中一个重要教学内容。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。老教材的编排是有“怎样确定跑道的起跑线”这个数学综合与实践应用活动的，让学生通过小组合作的探究性活动，结合实际操作，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。（新教材可能考虑到难度太大，删减了这部分内容，但是考虑到它的实用性，我认为应该加上这一内容）
学情分析：
在学习本课内容之前，学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长、面积的计算方法等有关的圆的知识。六年级的学生已经有一定的自我探究能力，这样就可以利用小组合作的形式进行学习。
学生对体育活动也很喜欢，学生在操场上做操开运动会，进行各种游戏活动，对操场的跑道已经十分熟悉。学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认识，但为什么是这样起跑，相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度去思考这一现象，也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中学生可能会在学习“相邻跑道相差多远”有些困难。
基于以上认识，所以这节课的教学目标定为以下：
教学目标：1、知识与技能：通过本次综合与实践活动，让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、过程与方法：通过本次综合与实践活动，培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。 3、情感与价值：通过本次综合与实践活动，让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学在体育等学科的广泛应用。
本节课的重点是： 通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。难点是：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。灵活运用圆的有关知识进行确定起跑线的计算。教学的关键是:要让学生体会数学知识在体育学科中的应用。
教学过程的得失……
亮点1：创设有效的教学情境，精彩的引入，明确了目标，激发了学生探究的欲望。一段里约男子400米比赛的视频，给学生视觉感官上的冲突，从而认识到起点位置的不同，引发认知冲突，激发了探究的欲望。
亮点2：关注了学生思维的发展点，利用小组合作，留给学生广阔的思维空间。小组合作意在让学生亲自动手参与计算最后在汇报中把计算方法达到最优化。孩子们的表现让人惊叹，逐步简化了算法，找出来起跑线的距离和道宽有密切的关系……通过大家的坚持和努力，发现了设置起跑线的秘密。在方法的递进中，思维品质得到了提升。
亮点3：巩固应用环节练习的设计有层次，有梯度，练习经典高效。都是以他们身边的大、小操场为题目素材，题目有梯度，灵活且生动有趣，学生不仅巩固了所学知识，更体验了数学知识在生活中的实际应用，发展了学生的应用意识。
不尽人意之处：1、音频临时故障，视频播放时没有声音，多少影响一些观看效果。2、缺一个质疑的环节。学生在计算时会产生疑问：跑步比赛都是在跑道的中间，而我们计算的却是跑道线的长度，也不能压线跑啊？是不是计算的时候再加半个道宽？？这个问题有的在组内得到了解决，但是有的可能没有，老师如果加上这样一个问题，可能会更完美精彩。3、本节课内容难度较大，所以教学内容和教学方式不能做到面向全体，这一点还有待商榷。