辽宁省沈阳同泽女中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题

第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共60分)
1.（ ）
A.18 B.19 C.20 D.21
2.（ ）
A. B. C. D.2
3.（ ）
A.150° B.120° C.60° D.30°
4．曲线与曲线之间具有的等量关系 （ ）
有相等的长、短轴 有相等的焦距
有相等的离心率 有相同的准线
5.( )
A.0 B. C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．与m有关
8. 有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9.
( )
A. B. C. D.
10. “”是“”的 （ ）
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11. 曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为 (　　)
A. B. C. D.
12. 若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是 (　　)
A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，2]
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13. .
14. .
15. .
16.如图，函数的图象在点P处的切线方程是
，则= .
三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)
17.（本小题共10分） 求。
18．（本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。
19. (本小题共12分) 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
20. （本小题共12分）已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.
21. （本小题共12分）
.
22. （本小题共12分）已知函数，且是奇函数．
（Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求函数的单调区间．
汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题
高二（文科）数学（必修5，选修1-1）参考答案
一、选择题：
二、填空题：
13. 14. 120° 15. 5 16. 2
三、解答题:
17.解：，………………………4分
………………………8分
………………………10分
18解：(1)因为
所以，………………6分
(2)在中，，故由正弦定理得
,
故………………………12分
19 解：设此数列的公比为，项数为，…………………2分
则…………………6分
…………………9分
…………………11分
∴项数为 …………………12分
20解：(2分)
··········································（8分）
所以P的坐标为（1,2）. ………………………12分
22解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，
所以，对任意的，，即．…………………2分
又所以．
所以解得．………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．………………6分