山东省临沂市讲课比赛一等奖课件：二元一次不等式（组）与平面区域（1）（临沂第十八中学毛锦瑞）

(共23张PPT)
临沂第十八中学
毛锦瑞
复习回顾
数
一元一次方程
一元一次不等式
二元一次方程
形
x
0
-3
o
x
y
10
10
春节的时候,爸爸给5岁的小明10元压岁钱,小明想用于买零食和玩具.但为了培养小明的爱心与责任意识,爸爸要求他必须从中拿出一部分捐给灾区的小朋友,剩余的钱用于买零食和玩具，小明应该如何分配用于买零食和玩具的钱呢？请你帮小明列出这其中蕴含的不等关系式.
生活实例
这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？
这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？
解析:设买文具和玩具的钱数分别为 ，
则由题意可知应满足：
即转化为满足 的有序数对 .
二元一次不等式
二元一次不等式组
二元一次不等式（组）的解集
从数上来说，
是满足二元一次不等（组）
的 和 的取值构成的有序数对 的集合；
是有序数对对应于平面直角
坐标系内的点的集合.
从形上来说，
O
x
y
左上方区域
x – y -6=0
直线上
右下方区域
问题一
在平面直角坐标系中
二元一次方程 表示的直线将坐标平面分成哪几个部分？
问题二
以下各点的坐标代入
中，结果是什么 有何规律？
O
x
y
x- y -6=0
二元一次不等式x-y-6<0的解集表示的是什么图形？
问题三
O
x
y
x- y -6=0
点 A 纵坐标 y2
设点P（x,y 1）是直线
x- y -6=0上的点,则y 1 =x- 6
横坐标 x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3
点 P 纵坐标 y1
选取点A(x，y 2)，使它的
坐标满足不等式x – y < 6
问题三
O
x
y
x- y -6=0
验证
◆当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？
◆直线x-y-6=0左上方点的坐标是否都满足不等式x-y-6<0？
◆直线x-y-6=0右下方点的坐标呢？
点A的纵坐标大于点P的纵坐标
是
满足不等式x-y-6>0
O
x
y
左上方区域x-y-6<0
右下方区域x-y-6>0
边界
x-y-6=0
（1） 表示直线 某一
侧所有点组成的平面区域.
（2）把直线画成虚线表示区域不包括边界；
把直线画成实线表示区域包括边界；
（3）在直线的某一侧取一个特殊点 ,从
的正负即可判断.
o
①作线
②取点
③画区域
4
1
实战演练
例.(1)画出不等式 表示的平面区域。
实战演练
例. (1)画出不等式 表示的平面区域.
(2)画出不等式 表示的平面区域.
(3)画出不等式 表示的平面区域.
跟踪练习
1、画出不等式 表示的平面区域.
2、用平面区域表示不等式组 的解集.
变式与拓展
阶段性学习小结
1、如何画出二元一次不等式表示的平面区域
作线→取点→画区域
直线定界，特殊点定域
2、所做平面区域的边界的实虚应如何确定？
带等为实，反之为虚
阶段性学习小结
3、不等式组所表示的平面区域应如何画？
4、如何判断点与平面区域的位置关系？
5、如何求封闭区域的面积？
6、给出图形区域时应如何写出对应的不等关系？
逆用
变形用
正用
二元一次不等式（组）表示的平面区域
1、B
4、
2
7
2、D
3、B
祝您一帆风顺
谢谢