六年级上册数学教案-1 分数乘分数 人教版

“分数乘分数”教学设计
【教学内容】人教版六年级上册第一单元分数乘法第2课时分数乘分数，教材第3、4页。
【教学目标】
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。并能感受画图分析问题、研究问题的直观性。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
【教学重点】?理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。?
【教学难点】?推导算理，总结法则。?
【教具准备】?多媒体课件?
【学具准备】?画有长5厘米，宽4厘米的长方形和画有长5厘米，宽3厘米的长方形纸各一张。?
【教学过程】一、创设情境，引出学习内容
1.情境：小红是班里的手工编织能手，每小时能织围巾米。根据这条信息,能提出数学问题吗?
2.如果老师想知道3小时织多少？小时织多少？小时织多少？
3.列式 ×3 × ×
师：×3是学过的分数乘整数，等于。下面二题有什么不同？
4.引出课题：分数乘分数
二、理解意义，初步体会算法
1.用画图的方法研究 ×
⑴确定研究方法。
师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图）
想：用画图的方法研究 ×，先画什么，再画什么。
⑵同桌合作画图。
⑶展示交流。
生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是 的 （难点：让生理解这里的 不是普通的 ，是 的 ）。
⑷对比分析画法。
让生对比，得出第3种最能看出分了再取，再分再取的过程。
⑸课件演示，规范过程，初步感知算法。怎样看出结果？
⑹板书得数 ×=
2.自主用画图的方法研究 ×
⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
⑵生自主画图。
⑶展示交流。
这里的 是谁的 ，怎样看出？
⑷板书得数。× = 。
3.共同研究 × 。
课件出示：小娟每小时能织米，小时织多少米？
列式：×
师：要画图表示× ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。生说师课件演示画图过程。
4.总结分数乘分数的意义。（课件显示）
× （图）表示求的 是多少？
× （图）表示求的 是多少？
× （图）表示求的 是多少？
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。×
师：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能仅仅停留在画图上，还得探索一种更有效、更通用的方法。有什么方法不用画图就能算出结果的吗？
生：分母乘分母，分子乘分子，并用黑板上的例子说明猜想的过程。
师：如果按照这个猜想，那× 应该怎么算呢？这个猜想是不是正确？还得需要——验证。
2.初步理解算理。
课件演示× 画图过程，初步理解算理。
总共分了几份？你是怎么知道的？
4.再次感知。师动画出示
根据演示，让生说出阴影部分实际求的是 是多少？并让生进一步理解8×7实际指的是什么？（分了再分后一共将单位“1”平均分成了56份）5×3又指的是什么？（取了再取后最终取了15份）
5.总结算理。
师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？
分母相乘→一共分了多少份
分子相乘→最终取了多少份
6.得出结论。
板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。
四、巩固练习。
1.练习：×,×。
2.初步理解约分的算理，能约分的要先约分，这样能使计算更简便。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
1. 提升数学方法。数形结合
2.回顾学习过程。经历举例、猜想、验证、结论