四年级上册数学教案-5.1 平行与垂直 人教版

平行与垂直重难点创新教学方法
【学情分析】
《垂直与平行》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。
【教学策略】
本课的教学设计体现的基本理念是学生通过研究、讨论等方式自主解决问题，教师适时点拨和指导；主要采用了观察、思考、讨论，小组合作学习等策略。
【教学内容】
教材第56～57页内容。
【教学目标】
1．认识平行线、垂线。
2．理解“互相平行”“互相垂直”的含义。
【重难点创新教学】
重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
对教学重点的解析：对于“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念的理解是本课的教学重点，这是因为它们不仅是本课学习的重点，对于学生的后续学习依然有着非常重要的作用。以往的经验告诉我们学生在判断两条直线的位置关系时，总是忽略掉“同一个平面”这个重要的条件，是因为学生的遗忘吗？我觉得不完全是，对同一平面的理解存在着偏差才是最主要的原因。
难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
对教学难点的解析：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解，在这一过程中不怕学生出现错误，甚至是学生的错误暴露地越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。
【教学准备】
课件、三角板、直尺、量角器、实物投影仪。
一、情景导入
1．师：我们每个人准备一张白纸，把这张白纸想象成一个无限大的平面。如果在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？(学生想象)
在纸上画出想象中的两条直线。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)
2．引出课题。(学生可能画出相交、垂直、平行的几种情况，选出有代表性的作品在实物投影仪上展示，并予以肯定，提示课题：平行与垂直。)
二、探究新知
1．两条直线的位置关系。
(1)相交。(学生画的两条直线中可能多数是直接相交的。)
(2)把同学画的没有相交的两条直线再画长一些，看看会怎样，现场投影展示，如下：
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操作发现：图①中的两条直线延长后仍没有相交，图②中的两条直线延长后相交了。
小结：同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
2．平行。
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如：
上图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
(2)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边，公路上的斑马线……
3．垂直。
(1)用量角器量出学生所画的两条相交直线组成的角的度数，发现有的角是90°。
(2)概念：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。由此可见，相交又分垂直和不垂直。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。点O为垂足。
(3)生活中垂直的例子：单杠中横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直……
4．课堂练习
完成教材第57页“做一做”
三、巩固提高
完成教材第61～63页第1、2、3、8、10、15题。
四、课后作业
教材第63页第13题。
【板书设计】
平行与垂直
两条直线的位置关系：