五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 人教版

《三角形的面积》教学设计
一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页内容。
教学目标：
1.
通过动手操作，引导学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地运用公式进行计算。
2.让学生经历操作、观察、比较，讨论发展空间观念，并让学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
3.培养学生的创新意识和合作精神。
三、重点难点：
1.重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，
2.难点：三角形面积公式的推导过程。
四、学具准备：多媒体课件、实物图、公式卡片
教学过程：
（一）导入新课
1.通过课件投影很多学过的平面图形。
师问：你从投影上发现了哪些图形？你又会算哪些图形的面积？还有哪些图形的面积不会计算？（指名学生回答）
师述：是啊，长方形、正方形的面积我们已经会求了，前面我们又学行四边形（在黑板上粘图片）的面积公式，回忆我们在研究平行四边形面积公式时，是怎样推导得出公式的？（请学生说）
2.抓住学生在回答问题时所说的“转化”一词并说明。
3.引出新课题（板书：三角形的面积）
探究新知
1.要研究三角形的面积，请大家想一想，你认为该怎样研究呢？（同桌互相说说）
2.你能把你的想法跟大家分享吗？（举手回答）
3.刚才同学们也把自己的想法说出来了，大家的想法都不错，那么。你想不想把你的想法动手做一做呢？
（1）以4人为小组动手操作。
①学生动手操作，师巡视并适时指导。
②师述；请问大家都转化成功了吗？如果已经成功了的，把你的作品举起来让老师看看。
（2）展示学生的作品。（用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形）
师质疑：你为什么不用一个锐角三角形和一个直角三角形或一个钝角三角形来拼呢？（请学生回答）
4.课件重新演示一次。
师小结：是的，我们用三角形拼成平行四边形是用两个完全一样的三角，才能拼成一个平行四边形。刚才展示的这个同学是用两个完全一样的锐角三角形拼成的，你们有没有用钝角三角形、直角三角形的呢？（学生继续展示，并粘贴作品）
师述;我们通过动手操作和课件显示，已经成功地用两个完全一样的三角形拼成了我们认识的平行四边形，其目的就是把三角形的面积转化成我们会算的平行四边形的面积，接下来，我们该怎么办呢？我们的目的是要找到求一个三角形的面积计算公式呀。
5.观察比较。
（1）我们一起来看转化后的平行四边形和原来的三角形之间有什么关系？（师生共同合）
①通过观察比较，我们发现两个锐角三角形的面积，是用它的底×高，求出这个平行四边形的面积然后÷2得出一个三角形的面积
②那么钝角三角形、直角三角形是不是也一样呢？（咋黑板上画图显示）
③师述;很显然，无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，有个相同的计算方法（底×高÷2），这就是计算所有三角形面积的计算公式（板书公式后，学生齐读公式）
强调用字母表示公式，如果我们用S表示三角的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式就可以表示为
a×h÷2
现学现用
1.投影一条红领巾，问：要计算出红领巾的面积，需要什么条件？
2.让学生目测红领巾的底边（猜测）
3.给出红领巾的底和高，问：现在你能计算它的面积了吗？动手试试吧。
4.请学生板演，然后集体订正。
师述：今天我们就知道了一条红领巾的面积是165平方厘米
（四）巩固练习
1.求下列图形的面积？
学生独立完成
（2）设疑：为什么第2个图高不用2.5厘米
集体订正。
思考：通过解答这两题，你明白了什么？
（五）全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
（六）板书设计
三角形的面积（通过平形四边形面积公式推导）
三角形的面积=
底×
高
÷2
S=
a
×
h
÷2
=ah
÷
2