8.6.1直线与直线垂直（20张PPT）

(共20张PPT)
09人教A版
必修二
7.1复数的概念
8.6
空间直线、平面的垂直
8.?6.?1?直线与直线垂直
与平行关系类似，垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊位置关系，它在研究空间图形问题中具有重要的作用．类比平行关系的研究过程，本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系，重点研究这些垂直关系的判定和性质．
空间两条直线的位置关系有三种：平行直线、相交直线和异面直线．在初中我们已经研究了平行直线和相交直线．本节我们主要研究异面直线，首先研究如何刻画两条异面直线的位置关系．
A
B
C
D
图8.6-1
我们知道，平面内两条直线相交形成4个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角（或夹角），他刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜程度．类似的，我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系．
研究异面直线所成的角，就是通过平移把异面直线转化为相交直线．这是研究空间图形的一种基本思路，即把空间图形问题转化为平面图形问题．
a
b
O
图8.6-2
思考：直线a，b所成的角的大小与点O的位置有关吗？
求异面直线所成角的步骤:
异面直线所成角
相交线所成的角
解三角形求角(取锐角或直角)
平移
构造三角形
简记为：找角、求角
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O1
a
b
图8.6-6
1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．
（1）如果两条平行线直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直．
（
）
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行
（
）
√
×
练习（第148页）
A
B
C
D
8
4
4
A
B
C
D
A
B
C
D
B
A
C
D
E