2020-2021学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册第2章机械振动测试卷word版含答案

第2章《机械振动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.(多选)在用单摆测重力加速度的实验中为了提高测量精度，下列哪种说法是可取的(　　)
A．
在最大位移处启动秒表和结束记时
B．
用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值
C．
用直尺测量摆线的长度三次，计算出平均摆长的长度
D．
在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T＝
2.如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动，下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是(沿x轴正方向的加速度为正)(　　)
A．
B．
C．
D．
3.一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示．由图可知，在t＝4
s时，质点的(　　)
A．
速度为零，加速度为负的最大值
B．
速度为零，加速度为正的最大值
C．
速度为负的最大值，加速度为零
D．
速度为正的最大值，加速度为零
4.任何物体都有一不变的固有频率，将人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3
Hz～6
Hz，在竖直方向上的固有频率约为4
Hz～8
Hz，拖拉机的驾驶员，风铲、铆钉机等操作工在工作时都将做受迫振动，为了保障驾驶员或操作工的安全与健康，有关部门作出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20
Hz，这是为了(　　)
A．
减轻劳动强度
B．
提高工作效率
C．
延长机械的使用寿命
D．
防止共振对人体造成危害
5.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是(　　)
A．
B．
C．
D．
6.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动(二者始终不脱离，一起在竖直方向做简谐运动)．下列说法正确的是(　　)
A．
当平台运动到最高点时，物体对平台压力最大
B．
当平台向下运动经过平衡位置时所受物体压力小于平台向上运动过平衡位置时所受物体压力
C．
当振动平台运动到最低点时物体对平台压力最小
D．
平台所受最大压力不可能大于物体重力的2倍
7.有一弹簧振子，振幅为0.8
cm，周期为0.5
s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)
A．x＝8×10－3sin(4πt＋)m
B．x＝8×10－3sin(4πt－)m
C．x＝8×10－1sin(πt＋)m
D．x＝8×10－1sin(t＋)m
8.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4
Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1
Hz，则把手转动的频率为(　　)
A．
1
Hz
B．
3
Hz
C．
4
Hz
D．
5
Hz
9.一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是(　　)
A．
具有相同的速度
B．
具有相同的势能
C．
具有相同的回复力
D．
具有相同的位移
10.光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是(　　)
A．OB越长，振动能量越大
B．
在振动过程中，物体A机械能守恒
C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小
D．B点时物体A的机械能最小
11.弹簧振子在做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．
振子每次通过同一位置时其速度相同
B．
振子每次通过同一位置时其位移相同
C．
振子每次通过同一位置时其加速度可能不同
D．
振子通过平衡位置时所受合外力一定为零
12.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点，d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则下列关于四个小球运动时间的关系，正确的是(　　)
A．tb＞tc＞ta＞td
B．td＞tb＞tc＞ta
C．tb＞tc＝ta＞td
D．td＞tb＝tc＝ta
13.关于简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A．
位移的方向总是指向平衡位置
B．
速度的方向总是跟位移的方向相反
C．
位移的方向总是由平衡位置指向振动物体所在位置
D．
速度的方向总是跟位移的方向相同
14.如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
15.做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是(　　)
A．F、x、a
B．F、v、a
C．x、v、a
D．F、x、v
二、填空题(共3小题)
16.如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：
(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为______(保留一位有效数字)；图中所示周期内位移x最大的时刻为______．
(2)若从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中A、B、C点分别对应单摆图中的______点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是______．势能增加且速度为正的时间范围是________．
17.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
测摆长时测量结果如图甲所示(摆线的另一端与刻度尺的零刻度线对齐)，摆长为________cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，秒表读数为________s.
18.某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔P，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1、s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.
三、简答题(共3小题)
19.如图所示是物体做简谐运动的振动图象．请根据图象回答下列问题：
(1)在图中t1时刻和t2时刻，物体的位移各是多少？
(2)这个物体的振幅是多大？
(3)这个振动的周期是多少？频率是多大？
(4)判断t1、t2时刻的物体运动方向．
20.如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________能相互转化，总机械能________．
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(　　)
A．振幅不变
B．振幅减小
C．最大动能不变
D．最大动能减小
21.如图所示，一个小球在两个相对的光滑斜面之间往复运动，试判断这个小球所做的运动是不是简谐运动．
四、计算题(共3小题)
22.有一单摆震动的最大角度为5°，摆球质量为100
g，摆长为100
cm，当地重力加速度为9.8
m/s2，＝3.14，试求此单摆的周期．
23.如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4
kg，图乙是摆线长为L时小球的振动图象，g取10
m/s2，π＝10.
(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过______(选填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝___________.(用L、n、t表示)
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大以及最大加速度为多少．
24.如图甲所示的弹簧振子，放在光滑的水平桌面上，O是平衡位置，弹簧振子在AB间做简谐运动，AB间的距离为6
cm，已知A到B的最短时间为0.1
s.
(1)求弹簧振子做简谐运动的振幅和周期；
(2)若以向右为位移的正方向，当振子运动到B处开始计时，试写出其振动的位移－时间关系式，并在图乙中画出相应的振动图象．
答案解析
1.【答案】B
【解析】在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小，故A错误；用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；直尺测量摆线的长度三次，再算出球的直径，从而计算出平均摆长的长度，故C错误；在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T＝，故D错误．
2.【答案】B
【解析】因为物体做简谐运动，所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力，并且满足F＝－kx，根据牛顿第二运动定理可得F＝ma，所以a＝－，即物体的加速度大小和位移成正比，方向和位移的方向相反，故B正确．
3.【答案】A
【解析】在t＝4
s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值．
4.【答案】D
【解析】当外界驱动力的频率等于人体固有频率时，人体器官的振幅最大，不利于健康，故应使二者频率差别较大，防止共振．
5.【答案】D
【解析】从t＝0开始经过周期，振子具有正向的最大加速度，此时位移为负的最大值．
6.【答案】D
【解析】当平台运动到最高点时，物体具有向下的最大加速度，根据牛顿定律知物体处于失重状态，对平台压力最小，故A错误；物体经过平衡位置时速度最大，加速度为零，由牛顿定律知，物体所受的压力等于重力；故当平台向下运动经过平衡位置时所受物体压力等于于平台向上运动过平衡位置时所受物体压力，故B错误；当振动平台运动到最低点时，具有向上的最大加速度，处于超重状态，故物体对平台压力最大，故C错误；物体在平台上方最高点时，具有向下的最大加速度，根据牛顿第二定律，有：mg－FN＝ma
因为FN≥0，解得：a≤g
根据对称性可知，物体在最低点具有向上的最大加速度，且有a≤g，根据牛顿第二定律，有：FN－mg＝ma≤mg
故：FN≤2mg.由牛顿第三定律知，平台所受最大压力不可能大于物体重力的2倍，故D正确．
7.【答案】A
【解析】由题，t＝0时刻具有负方向的最大加速度，根据a＝－知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x＝Asin(ωt＋φ0)中，φ0＝；
圆频率ω＝rad/s＝4π
rad/s，则位移表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.8
sin(4πt＋)(cm)＝0.008
sin(4πt＋)m.
8.【答案】A
【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1
Hz，选项A正确．
9.【答案】B
【解析】在一个周期内动能相同的时刻有四个，但是由于速度和力还有位移具有矢量性，所以三项可能方向会不同，故只有B选项正确．
10.【答案】B
【解析】振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物体A的机械能不守恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物体的动能最小，所以系统势能最大，在O点时物体的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在B点时，物体的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确．
11.【答案】B
【解析】振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同的．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度可以相反，速度不一定相同，故A错误，B正确；物体每次经过同一位置时，回复力一定相同，加速度一定相同，故C错误；振子通过平衡位置时回复力为零，但合外力不一定为零，故D错误．
12.【答案】C
13.【答案】C
【解析】位移的方向由平衡位置指向物体所在的位置，故A错误，C正确；速度的方向可以与位移方向相同，也可以与物体的位移方向相反，故B、D错误．
14.【答案】C
【解析】根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a＝－，得到t＝0时刻振子的加速度a＝0，而且在前半个周期内加速度为负值．简谐运动的x－t图象是正弦曲线，则a－t图象也是正弦曲线，故C正确．
15.【答案】B
【解析】回复力F＝－kx，故回复力和x方向一定不同；但是位移和加速度，在向平衡位置运动过程中，方向相同，速度的方向也可能相同．故A、C、D错误，B正确．
16.【答案】(1)3
cm　0.5
Hz　1
m　0.5
s末和1.5
s末　(2)G、E、F　1.5
s～2
s　0～0.5
s
【解析】根据题图可知单摆的振幅为3
cm，周期为2
s；根据公式可知，其摆长约为1
m,0.5
s末和1.5
s末距离平衡位置最远，即位移最大；A点距离平衡位置正向最远，即对应单摆图中的G点；B点位移为零，对应单摆图中的最低点E点；C点距离平衡位置负向最远，即对应单摆图中的F点；一个周期内加速度为正且减小，应该是从最远端向最低点靠近的过程，与速度同向，即对应1.5
s～2
s的时间段；势能增加应该是远离平衡位置的过程，且速度为正，因此对应0～0.5
s的时间段．
17.【答案】99.80　100.6
【解析】摆长应是悬点到球心的距离，故摆长为99.80
cm，分针上的读数为90秒，秒针上的读数为10.6秒，故秒表读数为(90＋10.6)＝100.6
s.
18.【答案】
【解析】由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝.
19.【答案】(1)t1时刻的位移为－3
cm　t2时刻的位移为2
cm
(2)振幅为5
cm
(3)周期为2
s　频率为0.5
Hz
(4)t1时刻沿负方向远离平衡位置　t2时刻沿正方向远离平衡位置
【解析】(1)从图中直接读出t1时刻的位移为－3
cm；t2时刻的位移为2
cm；
(2)振幅指振动物体偏离平衡位置的最大位移．从图中读出位移最大值为5
cm，因此振幅为5
cm；
(3)振动是一个周期性往复运动，图中a和b表示物体完成了一次全振动又回到原来的状态，经历的时间即一个周期．可见，这个振动的周期为2
s，频率为0.5
Hz；
(4)由图象可以看出，t1时刻的下一时刻点的位移变大且远离平衡位置指向负方向，所以可以判断t1时刻物体的运动方向为沿着负方向远离平衡位置．同理可以判断t2时刻物体的运动方向为沿着正方向远离平衡位置．
20.【答案】(1)振幅　弹性势　守恒　(2)ABD　(3)AC
【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．
(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，A正确；振幅的大小与振子的位置无关，C错误．
(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．
21.【答案】小球不是做简谐运动．因为小球在同一斜面上运动过程中，所受到的外力大小保持不变，小球的加速度大小不变化，小球在一侧的运动是匀变速直线运动，小球的位移(相对于最低点的位移)不可能按正弦规律变化，故小球的运动不是简谐运动．
【解析】
22.【答案】2
s
【解析】单摆的周期与摆球的质量无关，根据单摆的周期公式T＝2π，得：
T＝2×3.14×＝2
s.
23.【答案】(1)O　　(2)x＝5sin
πtcm　0.5
m/s2
24.【答案】(1)3
cm　0.2
s
(2)x＝3sin(10πt＋)
cm或(x＝3cos
10πtcm)
【解析】(1)AB间距离的一半为振幅，即振幅：A＝2A；
解得：A＝3
cm；
A到B的最短时间为半个周期，即周期：T＝0.2
s.
(2)振动的角频率ω＝＝10π，该振动的位移－时间关系式为x＝3sin(10πt＋φ0)，由题意知当t＝0时，x＝3
cm，将其代入表达式，得φ0＝，
即位移时间表达式为x＝3sin(10πt＋)
cm或(x＝3cos
10πtcm)；
图象如图所示．